duminică, 31 ianuarie 2010
NU UITATI DE OLIMPIADA
Stimati elevi folositi aceasta scurta vacanta pentru a pregatii olimpiada de matematica!
SA RADEM PUTIN
O femeie se duce la doctor batuta invinetita
Doctorul: Ce s-a intamplat?
Femeia: Nu stiu ce sa mai fac. De fiecare data cand sotul meu vine beat acasa, ma bate de ma rupe.
Doctorul: Am un leac foarte bun pentru asta: cand sotul tau vine acasa beat, tu imediat iei o cana de ceai de musetel si faci gargara si tot faci gargara.
2 saptamani mai tarziu femeia se intoarce la doctor si arata proaspata si renascuta.
Femeia: A fost o idee stralucita. De fiecare data cand sotul meu venea acasa beat, eu nu faceam decat sa fac gargara cu ceai de musetel, si el nici macar o data nu m-a atins.
Doctorul: Vezi daca-ti tii gura?
Doctorul: Ce s-a intamplat?
Femeia: Nu stiu ce sa mai fac. De fiecare data cand sotul meu vine beat acasa, ma bate de ma rupe.
Doctorul: Am un leac foarte bun pentru asta: cand sotul tau vine acasa beat, tu imediat iei o cana de ceai de musetel si faci gargara si tot faci gargara.
2 saptamani mai tarziu femeia se intoarce la doctor si arata proaspata si renascuta.
Femeia: A fost o idee stralucita. De fiecare data cand sotul meu venea acasa beat, eu nu faceam decat sa fac gargara cu ceai de musetel, si el nici macar o data nu m-a atins.
Doctorul: Vezi daca-ti tii gura?
10 alimente care te ajuta sa-ti imbunatatesti memoria
Alimentele pot constitui o arma importanta in lupta ta impotriva imbatranirii creierului, oferind protectia necesara celulelor nervoase si vaselor de sange. Afla ce alegeri sa faci pentru a mentine sanatatea creierului si a-i incetini procesul de imbatranire.
Nutritie
* Vegetarianism
* Alimentatia si sanatatea
* Vitamine si minerale
* Alimente controversate
* Tulburari de alimentatie
* Dieta de ingrasare
* Ghidul ceaiurilor
* Ghidul fructelor si legumelor
* Piramida alimentara
* Retete de post
* Retete de sarbatori
Cauta in site mai multe informatii despre Strategii nutritionale de succes
Adrese utile
· Diabet si boli de nutritie
· Laboratoare, Analize
· Medicina naturista
· Adauga cabinet
Cele mai multe dintre aceste alimente atat de necesare pentru buna functionare a creierului pot fi deosebit de benefice si pentru inima, deoarece atat creierul, cat si inima au nevoie de provizii de oxigen. Riscul de aparitie a unor probleme cardiovasculare este corelat cu cel de declin cognitiv.
1. Afinele - sunt importante surse de antioxidanti, care "anihileaza" actiunea radicalilor liberi. Diversele cercetari efectuate pe soareci au descoperit ca afinele imbunatatesc memoria, funtiile motorii si previn tulburarile de echilibru si coordonare care intervin odata cu inaintarea in varsta. De asemenea, au efecte benefic si asupra tensiunii arteriale.
2. Legumele cu frunze inchise la culoare - homocisteina este parte normala a metabolismului proteic, insa un nivel ridicat al acesteia poate duce la dementa, precum si la un risc ridicat de aparitie a bolilor cardiovasculare. Ea are nevoie de folati, vitaminele B6 si B12, care se gasesc in legume precum sfecla mangold si varza verde.
3. Somon, sardine si hering - acizii grasi omega-3 care lipsesc din dietele multor persoane din tarile dezvoltate sunt esentiali pentru o buna functionare a creierului. Au un efect major in tulburarile maniaco-depresive, depresie majora si schizofrenie. Potrivit unui studiu, persoanele care au consumat cel putin o portie de carne de peste pe saptamana sunt mult mai putin predispuse la a dezvolta Alzheimer.
4. Spanacul - are un puternic efect antioxidant, incetinind deficientele de memorie si problemele sistemului nervos central care apar odata cu inaintarea in varsta.
5. Vinul rosu - prelungeste viata. Insa, trebuie sa retii ca alcoolul in exces incetineste functionarea creierului, asadar poti sa alegi fara probleme sucul de struguri. Un studiu recent a aratat ca sucul de struguri imbunatateste semnificativ memoria si functiile motorii. Potrivit cercetatorilor implicati in studiu, sucul de struguri ar stimula productia neurotransmitatorului dopamina.
6. Grau integral si orez brun - o metoda eficienta de a-ti imbunatati aportul de nutrienti este sa te axezi pe o dieta care include in planul ei orezul brun. Foarte bogat in vitamine si magnezi, acesta aduce un beneficiu important sanatatii cognitive. De asemenea, graul integral are in compozitie vitamina B6, care are rolul de a reduce nivelul homocisteinei.
7. Pudra de cacao - incalzeste-te cu o ciocolata calda pentru a-ti imbunatati memoria si a scapa de degeraturi. Nutritionistii sustin ca antioxidantii din 2 linguri de pudra de cacao "sunt de 2 ori mai puternici decat cei care se gasesc in vinul rosu, de 2-3 ori mai eficienti decat cei din ceaiul verde si de 4-5 ori mai puternici decat cei din ceaiul negru". Substantele antioxidante din pudra de cacao protejeaza celulele creierului impotriva stresului oxidativ, care poate cauza Alzheimer sau alte afectiuni.
8. Fructele oleaginoase (migdalele si nucile) - sunt bogate in antioxidanti si au capacitatea de a reduce nivelul colesterolului. Un studiu efectuat de expertii de la Harvard a aratat ca femeile care au consuma regulat mai mult aproximativ 150 grame de fructe oleaginoase pe saptamana si-au redus semnificativ riscul de a dezvolta boli coronariene. Si mai mult, aceste fructe nu ingrasa, in comparatie cu alte alimente bogate in grasimi. De asemenea, nucile au un continut ridicat de acizi grasi omega-3.
9. Uleiul de masline - contine polifenoli, cu o puternica actiune impotriva radicalilor liberi. Acesta reduce tensiunea arteriala si nivelul colesterolului. Este recomandat sa alegi uleiul de masline extra-virgin.
10. Usturoiul - datorita proprietatilor antioxidante impiedica imbatranirea prematura. De asemenea, mai adauga si componentele antibacteriene si antivirale care ajuta la indepartarea racelilor si a diverselor infectii. Consumat in stare cruda isi pastreaza toate aceste proprietati. Prin gatire, desi se reduc aceste beneficii, totusi este foarte indicat pentru sanatatea sistemului cardiovascular.
de Ioana Marosan
Nutritie
* Vegetarianism
* Alimentatia si sanatatea
* Vitamine si minerale
* Alimente controversate
* Tulburari de alimentatie
* Dieta de ingrasare
* Ghidul ceaiurilor
* Ghidul fructelor si legumelor
* Piramida alimentara
* Retete de post
* Retete de sarbatori
Cauta in site mai multe informatii despre Strategii nutritionale de succes
Adrese utile
· Diabet si boli de nutritie
· Laboratoare, Analize
· Medicina naturista
· Adauga cabinet
Cele mai multe dintre aceste alimente atat de necesare pentru buna functionare a creierului pot fi deosebit de benefice si pentru inima, deoarece atat creierul, cat si inima au nevoie de provizii de oxigen. Riscul de aparitie a unor probleme cardiovasculare este corelat cu cel de declin cognitiv.
1. Afinele - sunt importante surse de antioxidanti, care "anihileaza" actiunea radicalilor liberi. Diversele cercetari efectuate pe soareci au descoperit ca afinele imbunatatesc memoria, funtiile motorii si previn tulburarile de echilibru si coordonare care intervin odata cu inaintarea in varsta. De asemenea, au efecte benefic si asupra tensiunii arteriale.
2. Legumele cu frunze inchise la culoare - homocisteina este parte normala a metabolismului proteic, insa un nivel ridicat al acesteia poate duce la dementa, precum si la un risc ridicat de aparitie a bolilor cardiovasculare. Ea are nevoie de folati, vitaminele B6 si B12, care se gasesc in legume precum sfecla mangold si varza verde.
3. Somon, sardine si hering - acizii grasi omega-3 care lipsesc din dietele multor persoane din tarile dezvoltate sunt esentiali pentru o buna functionare a creierului. Au un efect major in tulburarile maniaco-depresive, depresie majora si schizofrenie. Potrivit unui studiu, persoanele care au consumat cel putin o portie de carne de peste pe saptamana sunt mult mai putin predispuse la a dezvolta Alzheimer.
4. Spanacul - are un puternic efect antioxidant, incetinind deficientele de memorie si problemele sistemului nervos central care apar odata cu inaintarea in varsta.
5. Vinul rosu - prelungeste viata. Insa, trebuie sa retii ca alcoolul in exces incetineste functionarea creierului, asadar poti sa alegi fara probleme sucul de struguri. Un studiu recent a aratat ca sucul de struguri imbunatateste semnificativ memoria si functiile motorii. Potrivit cercetatorilor implicati in studiu, sucul de struguri ar stimula productia neurotransmitatorului dopamina.
6. Grau integral si orez brun - o metoda eficienta de a-ti imbunatati aportul de nutrienti este sa te axezi pe o dieta care include in planul ei orezul brun. Foarte bogat in vitamine si magnezi, acesta aduce un beneficiu important sanatatii cognitive. De asemenea, graul integral are in compozitie vitamina B6, care are rolul de a reduce nivelul homocisteinei.
7. Pudra de cacao - incalzeste-te cu o ciocolata calda pentru a-ti imbunatati memoria si a scapa de degeraturi. Nutritionistii sustin ca antioxidantii din 2 linguri de pudra de cacao "sunt de 2 ori mai puternici decat cei care se gasesc in vinul rosu, de 2-3 ori mai eficienti decat cei din ceaiul verde si de 4-5 ori mai puternici decat cei din ceaiul negru". Substantele antioxidante din pudra de cacao protejeaza celulele creierului impotriva stresului oxidativ, care poate cauza Alzheimer sau alte afectiuni.
8. Fructele oleaginoase (migdalele si nucile) - sunt bogate in antioxidanti si au capacitatea de a reduce nivelul colesterolului. Un studiu efectuat de expertii de la Harvard a aratat ca femeile care au consuma regulat mai mult aproximativ 150 grame de fructe oleaginoase pe saptamana si-au redus semnificativ riscul de a dezvolta boli coronariene. Si mai mult, aceste fructe nu ingrasa, in comparatie cu alte alimente bogate in grasimi. De asemenea, nucile au un continut ridicat de acizi grasi omega-3.
9. Uleiul de masline - contine polifenoli, cu o puternica actiune impotriva radicalilor liberi. Acesta reduce tensiunea arteriala si nivelul colesterolului. Este recomandat sa alegi uleiul de masline extra-virgin.
10. Usturoiul - datorita proprietatilor antioxidante impiedica imbatranirea prematura. De asemenea, mai adauga si componentele antibacteriene si antivirale care ajuta la indepartarea racelilor si a diverselor infectii. Consumat in stare cruda isi pastreaza toate aceste proprietati. Prin gatire, desi se reduc aceste beneficii, totusi este foarte indicat pentru sanatatea sistemului cardiovascular.
de Ioana Marosan
miercuri, 27 ianuarie 2010
luni, 25 ianuarie 2010
Învăţarea prin cooperare
Este obligatoriu şi necesar astăzi ca elevii să fie educaţi unul pentru celălalt şi nu unul împotriva celuilalt, de a găsi soluţii în mod constructiv şi nu în mod distructiv.
Învăţarea prin cooperare, pe perechi sau în grupuri mici, este definită prin câteva elemente cheie: interdependenţa pozitivă( a obiectivelor, a sarcinilor, a resurselor şi a recompenselor), interacţiune „faţă în faţă” între elevi, răspundere individuală unul faţă de altul şi faţă de toţi ceilalţi, abilitate pentru relaţionarea interpersonală şi lucrul eficient în grup, alocarea de timp pentru analiză şi evaluare a eficienţei activităţii grupului.
Orice proces de cooperare se caracterizează prin:
- comunicare deschisă a informaţiei relevante între participanţi
- accent pe evidenţierea asemănărilor şi minimalizarea diferenţelor dintre membrii grupului
- atitudine pozitivă faţă de ceilalţi
- focalizarea pe sarcină.
Practicarea învăţării prin cooperare nu este deloc uşoară şi incumbă transformarea clasei de elevi într-o comunitate de învăţare în care este înlocuită confruntarea cu colaborarea, iar cadrelor didactice li se pretinde deţinerea unor abilităţi şi competenţe specifice pentru a putea îndeplini rolul de facilitatori ai cooperării şi colaborării elevilor pentru realizarea învăţării eficiente şi durabile.
În aceeaşi idee este extrem de important şi modul în care pot fi concepute cunoştinţele: ca fiind date subiectului cunoscător sau drept construcţii personale ale acestuia. Pentru primul caz învăţarea presupune asimilarea şi reproducerea, pentru cel de-al doilea construire prin implicare personală. În prima situaţie evaluarea este predominant cantitativă, pentru ultima marcat calitativă.
Învăţarea prin cooperare este o strategie de instruire structurată şi sistematizată, în cadrul căreia grupe mici lucrează împreună pentru a atinge un ţel comun. Premisa învăţarii prin cooperare este aceea conform căreia subiecţii care lucrează în echipă sunt capabili să aplice şi să sintetizeze cunoştinţele în moduri variate şi complexe , învăţând în acelaşi timp mai temeinic decât în cazul lucrului individual. Învăţarea prin cooperare determină dezvoltarea personală prin acţiuni de autoconştientizare în cadrul grupurilor mici.
Ea solicită toleranţă faţă de modurile diferite de gândire şi simţire, valorizând nevoia elevilor de a lucra împreună, într-un climat prietenos, de susţinere reciprocă.
Învăţarea prin cooperare, pe perechi sau în grupuri mici, este definită prin câteva elemente cheie: interdependenţa pozitivă( a obiectivelor, a sarcinilor, a resurselor şi a recompenselor), interacţiune „faţă în faţă” între elevi, răspundere individuală unul faţă de altul şi faţă de toţi ceilalţi, abilitate pentru relaţionarea interpersonală şi lucrul eficient în grup, alocarea de timp pentru analiză şi evaluare a eficienţei activităţii grupului.
Orice proces de cooperare se caracterizează prin:
- comunicare deschisă a informaţiei relevante între participanţi
- accent pe evidenţierea asemănărilor şi minimalizarea diferenţelor dintre membrii grupului
- atitudine pozitivă faţă de ceilalţi
- focalizarea pe sarcină.
Practicarea învăţării prin cooperare nu este deloc uşoară şi incumbă transformarea clasei de elevi într-o comunitate de învăţare în care este înlocuită confruntarea cu colaborarea, iar cadrelor didactice li se pretinde deţinerea unor abilităţi şi competenţe specifice pentru a putea îndeplini rolul de facilitatori ai cooperării şi colaborării elevilor pentru realizarea învăţării eficiente şi durabile.
În aceeaşi idee este extrem de important şi modul în care pot fi concepute cunoştinţele: ca fiind date subiectului cunoscător sau drept construcţii personale ale acestuia. Pentru primul caz învăţarea presupune asimilarea şi reproducerea, pentru cel de-al doilea construire prin implicare personală. În prima situaţie evaluarea este predominant cantitativă, pentru ultima marcat calitativă.
Învăţarea prin cooperare este o strategie de instruire structurată şi sistematizată, în cadrul căreia grupe mici lucrează împreună pentru a atinge un ţel comun. Premisa învăţarii prin cooperare este aceea conform căreia subiecţii care lucrează în echipă sunt capabili să aplice şi să sintetizeze cunoştinţele în moduri variate şi complexe , învăţând în acelaşi timp mai temeinic decât în cazul lucrului individual. Învăţarea prin cooperare determină dezvoltarea personală prin acţiuni de autoconştientizare în cadrul grupurilor mici.
Ea solicită toleranţă faţă de modurile diferite de gândire şi simţire, valorizând nevoia elevilor de a lucra împreună, într-un climat prietenos, de susţinere reciprocă.
GÂNDIREA CRITICĂ ŞI MODERNIZAREA METODOLOGIEI DIDACTICE
1. Modernizarea metodologiei didactice
Modernizarea învăţământului vizează toate componentele sale. În viziunea abordării sistemice, modernizarea se referă nu numai la diverse aspecte sau laturi ale învăţământului, ci şi la relaţiile dintre ele.
Referitor la aspectul tehnologiei şi strategiilor didactice se disting două tendinţe convergente: transformarea celui care învaţă în subiect activ al propriei deveniri şi apropierea cunoaşterii didactice de cea ştiinţifică. Modernizarea acestui segment al procesului didactic constă în crearea unui cadru adecvat care să declanşeze celui format componente precum: imaginaţia creatoare, gândirea, inteligenta, atitudinile, nivelul de aspiraţie, motivele intrinseci, trăsături caracteriale etc. Pentru aceasta gândirea critică, prin metodele sale, vine în sprijinul derulării unei astfel de activităţi.
Gândirea critică se învaţă prin practicare şi conştientizare şi reprezintă o capacitate ce trebuie încurajată şi dezvoltată într-un mediu de învăţare adecvat în urma căruia, prin experienţă proprie sub îndrumarea cadrelor didactice elevul dobândeşte anumite capacităţi şi abilităţi. Învăţarea gândirii critice este eficientă dacă sunt respectate anumite condiţii:
crearea unor situaţii de învăţare şi alocarea timpului necesar
încurajarea elevilor să gândească independent, să speculeze, să reflecteze
acceptarea diversităţii de opinii şi idei
implicarea activă prin confruntare de idei, cooperare şi colaborare pentru găsirea soluţiilor adecvate
convingerea elevilor că nu vor fi ridiculizaţi pentru opiniile exprimate
încrederea în capacitatea fiecăruia de a gândi în mod critic
aprecierea pozitivă a gândirii critice.
Eficienţa învăţării este dată de capacitatea individului de a rezolva situaţii diverse, de a face faţă oricăror solicitări, de valoarea şi utilitatea cunoştinţelor şi abilităţilor posedate la un moment dat şi ea se produce dacă:
- se oferă elevilor oportunităţi ocazionarea
- există motive pentru a învăţa provocarea
- se stabilesc scopuri şi obiective direcţionarea
- există resursele necesare sprijinirea
- conduce la achiziţii valoroase şi utile valorificarea
Modernizarea învăţământului vizează toate componentele sale. În viziunea abordării sistemice, modernizarea se referă nu numai la diverse aspecte sau laturi ale învăţământului, ci şi la relaţiile dintre ele.
Referitor la aspectul tehnologiei şi strategiilor didactice se disting două tendinţe convergente: transformarea celui care învaţă în subiect activ al propriei deveniri şi apropierea cunoaşterii didactice de cea ştiinţifică. Modernizarea acestui segment al procesului didactic constă în crearea unui cadru adecvat care să declanşeze celui format componente precum: imaginaţia creatoare, gândirea, inteligenta, atitudinile, nivelul de aspiraţie, motivele intrinseci, trăsături caracteriale etc. Pentru aceasta gândirea critică, prin metodele sale, vine în sprijinul derulării unei astfel de activităţi.
Gândirea critică se învaţă prin practicare şi conştientizare şi reprezintă o capacitate ce trebuie încurajată şi dezvoltată într-un mediu de învăţare adecvat în urma căruia, prin experienţă proprie sub îndrumarea cadrelor didactice elevul dobândeşte anumite capacităţi şi abilităţi. Învăţarea gândirii critice este eficientă dacă sunt respectate anumite condiţii:
crearea unor situaţii de învăţare şi alocarea timpului necesar
încurajarea elevilor să gândească independent, să speculeze, să reflecteze
acceptarea diversităţii de opinii şi idei
implicarea activă prin confruntare de idei, cooperare şi colaborare pentru găsirea soluţiilor adecvate
convingerea elevilor că nu vor fi ridiculizaţi pentru opiniile exprimate
încrederea în capacitatea fiecăruia de a gândi în mod critic
aprecierea pozitivă a gândirii critice.
Eficienţa învăţării este dată de capacitatea individului de a rezolva situaţii diverse, de a face faţă oricăror solicitări, de valoarea şi utilitatea cunoştinţelor şi abilităţilor posedate la un moment dat şi ea se produce dacă:
- se oferă elevilor oportunităţi ocazionarea
- există motive pentru a învăţa provocarea
- se stabilesc scopuri şi obiective direcţionarea
- există resursele necesare sprijinirea
- conduce la achiziţii valoroase şi utile valorificarea
Caracteristicile gândirii critice
Condiţie şi modalitate de realizare a învăţării eficiente cu rol esenţial în dezvoltarea personalităţii individului, gândirea critică se caracterizează prin:
a) formularea de către elevi a unor păreri personale, eventual originale;
b) dezbaterea responsabilă a tuturor ideilor şi soluţiilor avansate;
c) alegerea raţională a soluţiilor optime din multitudinea celor posibile;
d) rezolvarea eficientă a problemelor în timp optim.
Prin natura şi modul de manifestare, gândirea critică se manifestă în două dimensiuni esenţiale: una socială conform căreia învăţarea şi munca în colaborare duc la construirea solidarităţii umane şi o dimensiune pragmatică – învăţarea ce are la bază dezvoltarea gândirii critice creează posibilitatea implicării active a elevilor în activitate prin stârnirea curiozităţii şi rezolvarea problemelor de viaţă.
Munca la clasă trebuie proiectată şi desfăşurată astfel încât să genereze un climat de încredere care să determine în rândul elevilor rezolvarea eficientă a problemelor în urma investigaţiei temeinice a dezbaterilor autentice şi a găsirii răspunsului adecvat. Consecutiv cu obişnuirea elevilor de a lucra în acest mod, aceştia vor dobândi deprinderi valoroase de gândire critică şi de învăţare eficientă şi autentică.
Progresul realizat de şcolari prin formarea capacităţii de a gândi creativ, constructiv, eficient şi critic priveşte paşi:
de la reacţii personale la idei susţinute public, argumentate convingător;
de la respectul pentru ideile altora la încrederea în sine;
de la intuitiv la logic;
de la o singură perspectivă în abordarea unei probleme, la mai multe.
A gândi critic înseamnă:
a deţine cunoştinţe valoroase şi utile şi a avea convingeri şi credinţe întemeiate pe acestea
a-ţi forma opinii independente şi a accepta ca ele să fie supuse evaluării
a supune ideile unui scepticism constructiv pentru fundamentare
a construi argumente pentru a da consistenţă opiniilor
a manifesta flexibilitate, toleranţă, respect pentru ideile altora; a le accepta sau respinge numai pe bază de argumente
a participa activ la elaborarea de soluţii; a colabora
a învăţa să gândeşti eficient
şi presupune raţionalitate şi mai puţin subiectivism nefondat pe argumente pertinente.
a) formularea de către elevi a unor păreri personale, eventual originale;
b) dezbaterea responsabilă a tuturor ideilor şi soluţiilor avansate;
c) alegerea raţională a soluţiilor optime din multitudinea celor posibile;
d) rezolvarea eficientă a problemelor în timp optim.
Prin natura şi modul de manifestare, gândirea critică se manifestă în două dimensiuni esenţiale: una socială conform căreia învăţarea şi munca în colaborare duc la construirea solidarităţii umane şi o dimensiune pragmatică – învăţarea ce are la bază dezvoltarea gândirii critice creează posibilitatea implicării active a elevilor în activitate prin stârnirea curiozităţii şi rezolvarea problemelor de viaţă.
Munca la clasă trebuie proiectată şi desfăşurată astfel încât să genereze un climat de încredere care să determine în rândul elevilor rezolvarea eficientă a problemelor în urma investigaţiei temeinice a dezbaterilor autentice şi a găsirii răspunsului adecvat. Consecutiv cu obişnuirea elevilor de a lucra în acest mod, aceştia vor dobândi deprinderi valoroase de gândire critică şi de învăţare eficientă şi autentică.
Progresul realizat de şcolari prin formarea capacităţii de a gândi creativ, constructiv, eficient şi critic priveşte paşi:
de la reacţii personale la idei susţinute public, argumentate convingător;
de la respectul pentru ideile altora la încrederea în sine;
de la intuitiv la logic;
de la o singură perspectivă în abordarea unei probleme, la mai multe.
A gândi critic înseamnă:
a deţine cunoştinţe valoroase şi utile şi a avea convingeri şi credinţe întemeiate pe acestea
a-ţi forma opinii independente şi a accepta ca ele să fie supuse evaluării
a supune ideile unui scepticism constructiv pentru fundamentare
a construi argumente pentru a da consistenţă opiniilor
a manifesta flexibilitate, toleranţă, respect pentru ideile altora; a le accepta sau respinge numai pe bază de argumente
a participa activ la elaborarea de soluţii; a colabora
a învăţa să gândeşti eficient
şi presupune raţionalitate şi mai puţin subiectivism nefondat pe argumente pertinente.
Gândirea critică în constelaţia modurilor de gândire
Deţinător al unei capacităţi specifice de procesare a informaţiei în vederea dobândirii unor cunoştinţe, priceperi, abilităţi cognitive necesare rezolvării problemelor ivite în viaţa cotidiană, omul se deosebeşte de celelalte vieţuitoare prin gândire. Aceasta funcţionează diferit de la o persoana la alta şi chiar în cazul unuia şi aceluiaşi individ în situaţii diverse. Fiecare dintre noi îşi formează un stil propriu, o modalitate personalizată de abordare şi rezolvare a problemelor.
În clasificarea modurilor fundamentale de gândire identificam: gândirea reproductiva, gândirea creatoare şi gândirea critică. Dacă gândirea reproductivă este liniară şi are grad ridicat de stereotipie şi automatism, iar gândirea creatoare vizează elaborarea a cât mai multor soluţii posibile, în schimb, gândirea critică este centrată pe testarea şi evaluarea soluţiilor posibile într-o situaţie-problemă dată, pe alegerea soluţiei adecvate şi respingerea argumentată a celor mai puţin adecvate. După unii autori, gândirea creatoare şi cea critică sunt feţe ale aceleiaşi medalii deoarece prima are utilitate şi valoare doar dacă în prealabil produsele ei au fost analizate şi evaluate critic în scopul fundamentării şi întemeierii raţionale.
În lumea educatorilor, gândirea critică semnifică o gândire de nivel superior bazată pe capacitatea celor ce o practică de a raţiona corect, coerent logic, pe baza unor argumente suficiente, solide şi valoroase şi implică analiza, sinteza, evaluarea pe baza unor criterii şi valori dezirabile social, asumate de individ, practicate cu pricepere şi eficientă.
În clasificarea modurilor fundamentale de gândire identificam: gândirea reproductiva, gândirea creatoare şi gândirea critică. Dacă gândirea reproductivă este liniară şi are grad ridicat de stereotipie şi automatism, iar gândirea creatoare vizează elaborarea a cât mai multor soluţii posibile, în schimb, gândirea critică este centrată pe testarea şi evaluarea soluţiilor posibile într-o situaţie-problemă dată, pe alegerea soluţiei adecvate şi respingerea argumentată a celor mai puţin adecvate. După unii autori, gândirea creatoare şi cea critică sunt feţe ale aceleiaşi medalii deoarece prima are utilitate şi valoare doar dacă în prealabil produsele ei au fost analizate şi evaluate critic în scopul fundamentării şi întemeierii raţionale.
În lumea educatorilor, gândirea critică semnifică o gândire de nivel superior bazată pe capacitatea celor ce o practică de a raţiona corect, coerent logic, pe baza unor argumente suficiente, solide şi valoroase şi implică analiza, sinteza, evaluarea pe baza unor criterii şi valori dezirabile social, asumate de individ, practicate cu pricepere şi eficientă.
Alimente pentru imbunatatirea memoriei
Alimentele constituie un element important in mentinerea sanatatii creierului si in incetinirea procesului de imbatranire. Afla care sunt alimentele ce contribuie la protectia celulelor nervoase si vaselor de sange.
1.Afinele - sunt importante surse de antioxidanti, care “anihileaza” actiunea radicalilor liberi. De asemenea, au efecte benefic si asupra tensiunii arteriale.
2.Legumele cu frunze inchise la culoare homocisteina este parte normala a metabolismului proteic, insa un nivel ridicat al acesteia poate duce la dementa, precum si la un risc ridicat de aparitie a bolilor cardiovasculare. Ea are nevoie de folati, vitaminele B6 si B12, care se gasesc in legume precum sfecla mangold si varza verde.
3.Somon, sardine si hering - acizii grasi omega-3 sunt esentiali pentru o buna functionare a creierului. Au un efect major in tulburarile maniaco-depresive, depresie majora si schizofrenie. Potrivit unui studiu, persoanele care au consumat cel putin o portie de carne de peste pe saptamana sunt mult mai putin predispuse la a dezvolta Alzheimer.
4.Spanacul are un puternic efect antioxidant, incetinind deficientele de memorie si problemele sistemului nervos central care apar odata cu inaintarea in varsta.
5.Vinul rosu - prelungeste viata. Insa, trebuie sa retii ca alcoolul in exces incetineste functionarea creierului, asadar poti sa alegi fara probleme sucul de struguri. Un studiu recent a aratat ca sucul de struguri imbunatateste semnificativ memoria si functiile motorii. Potrivit cercetatorilor implicati in studiu, sucul de struguri ar stimula productia neurotransmitatorului dopamina.
6.Grau integral si orez brun o metoda eficienta de a-ti imbunatati aportul de nutrienti este sa te axezi pe o dieta care include in planul ei orezul brun. Foarte bogat in vitamine si magnezi, acesta aduce un beneficiu important sanatatii cognitive. De asemenea, graul integral are in compozitie vitamina B6, care are rolul de a reduce nivelul homocisteinei
7.Pudra de cacao Nutritionistii sustin ca antioxidantii din 2 linguri de pudra de cacao “sunt de 2 ori mai puternici decat cei care se gasesc in vinul rosu, de 2-3 ori mai eficienti decat cei din ceaiul verde si de 4-5 ori mai puternici decat cei din ceaiul negru”. Substantele antioxidante din pudra de cacao protejeaza celulele creierului impotriva stresului oxidativ, care poate cauza Alzheimer sau alte afectiuni.
8.Fructele oleaginoase (migdalele si nucile) - sunt bogate in antioxidanti si au capacitatea de a reduce nivelul colesterolului. Un studiu efectuat de expertii de la Harvard a aratat ca femeile care au consuma regulat mai mult aproximativ 150 grame de fructe oleaginoase pe saptamana si-au redus semnificativ riscul de a dezvolta boli coronariene. Si mai mult, aceste fructe nu ingrasa, in comparatie cu alte alimente bogate in grasimi. De asemenea, nucile au un continut ridicat de acizi grasi omega-3.
9.Uleiul de masline - contine polifenoli, cu o puternica actiune impotriva radicalilor liberi. Acesta reduce tensiunea arteriala si nivelul colesterolului. Este recomandat sa alegi uleiul de masline extra-virgin.
10.Usturoiul - datorita proprietatilor antioxidante impiedica imbatranirea prematura. De asemenea, mai adauga si componentele antibacteriene si antivirale care ajuta la indepartarea racelilor si a diverselor infectii. Consumat in stare cruda isi pastreaza toate aceste proprietati. Prin gatire, desi se reduc aceste beneficii, totusi este foarte indicat pentru sanatatea sistemului cardiovascular.
Concluzii referitoare la alimentatie
Pentru a spera in performante ale activitatii intelectuale, hrana de baza trebuie sa contina preponderent alimente de origine marina (peste, scoici, creveti etc.), organe (ficat, rinichi, inima, creier), carne slaba de pasare, galbenus de ou, germeni de grau, fructe (kiwi, ananas, banane, citrice, pepene galben) si legume (morcovi, varza, legume cu frunze verzi), cereale integrale (paine neagra, paine de secara, graham), lactate (chefir, iaurt, lapte batut, branza de vaci), fasole uscata, seminte de floarea soarelui si de dovleac, migdale, alune prajite, nuci, susan, curmale, smochine, stafide.
Zilnic, se pot lua doua linguri de ulei de porumb, dimineata si seara, pentru a asigura necesarul de vitamina E.
De asemenea, se recomanda cure cu drojdie proaspata de bere (1-2 lingurite pe zi). Se vor evita pe cat posibil tehnicile de prelucrare alimentara (prajitul, coptul si fiertul), caci ele distrug vitaminele si substantele benefice organismului.
Vor fi evitate: slanina, carnea de porc si carnea grasa, in general, afumaturile, alcoolul, tutunul.
Pentru o buna hidratare a celulelor, se recomanda cel putin 2 litri de lichide pe zi.
In ceea ce priveste alcoolul, retineti faptul ca oboseala, lipsa de concentrare, lipsa memoriei, somnolenta se normalizeaza dupa 6 saptamani de pauza de alcool.
Recomandari:
1.Ananasul - intrucat are proprietatea de a intari memoria, se poate bea in perioadele in care trebuie sa se memoreze o cantitate mare de cunostinte, cate un pahar de suc de ananas pe zi.
2.O banana pe zi (este bine sa fie cat mai coapta) reface rapid energia consumata prin efort intelectual. Ea reda calmul si increderea inainte de examen.
3.Morcovii sporesc, de asemenea, capacitatea de memorare. Deci elevii si studentii, inainte de a incepe memorarea cursurilor, sunt sfatuiti sa manance o salata de morcovi cruzi cu lamaie si putin ulei. Cu efecte asemanatoare poate fi folosita salata de varza cruda, iar pentru perioadele de concentrare indelungata - nucile.
1.Afinele - sunt importante surse de antioxidanti, care “anihileaza” actiunea radicalilor liberi. De asemenea, au efecte benefic si asupra tensiunii arteriale.
2.Legumele cu frunze inchise la culoare homocisteina este parte normala a metabolismului proteic, insa un nivel ridicat al acesteia poate duce la dementa, precum si la un risc ridicat de aparitie a bolilor cardiovasculare. Ea are nevoie de folati, vitaminele B6 si B12, care se gasesc in legume precum sfecla mangold si varza verde.
3.Somon, sardine si hering - acizii grasi omega-3 sunt esentiali pentru o buna functionare a creierului. Au un efect major in tulburarile maniaco-depresive, depresie majora si schizofrenie. Potrivit unui studiu, persoanele care au consumat cel putin o portie de carne de peste pe saptamana sunt mult mai putin predispuse la a dezvolta Alzheimer.
4.Spanacul are un puternic efect antioxidant, incetinind deficientele de memorie si problemele sistemului nervos central care apar odata cu inaintarea in varsta.
5.Vinul rosu - prelungeste viata. Insa, trebuie sa retii ca alcoolul in exces incetineste functionarea creierului, asadar poti sa alegi fara probleme sucul de struguri. Un studiu recent a aratat ca sucul de struguri imbunatateste semnificativ memoria si functiile motorii. Potrivit cercetatorilor implicati in studiu, sucul de struguri ar stimula productia neurotransmitatorului dopamina.
6.Grau integral si orez brun o metoda eficienta de a-ti imbunatati aportul de nutrienti este sa te axezi pe o dieta care include in planul ei orezul brun. Foarte bogat in vitamine si magnezi, acesta aduce un beneficiu important sanatatii cognitive. De asemenea, graul integral are in compozitie vitamina B6, care are rolul de a reduce nivelul homocisteinei
7.Pudra de cacao Nutritionistii sustin ca antioxidantii din 2 linguri de pudra de cacao “sunt de 2 ori mai puternici decat cei care se gasesc in vinul rosu, de 2-3 ori mai eficienti decat cei din ceaiul verde si de 4-5 ori mai puternici decat cei din ceaiul negru”. Substantele antioxidante din pudra de cacao protejeaza celulele creierului impotriva stresului oxidativ, care poate cauza Alzheimer sau alte afectiuni.
8.Fructele oleaginoase (migdalele si nucile) - sunt bogate in antioxidanti si au capacitatea de a reduce nivelul colesterolului. Un studiu efectuat de expertii de la Harvard a aratat ca femeile care au consuma regulat mai mult aproximativ 150 grame de fructe oleaginoase pe saptamana si-au redus semnificativ riscul de a dezvolta boli coronariene. Si mai mult, aceste fructe nu ingrasa, in comparatie cu alte alimente bogate in grasimi. De asemenea, nucile au un continut ridicat de acizi grasi omega-3.
9.Uleiul de masline - contine polifenoli, cu o puternica actiune impotriva radicalilor liberi. Acesta reduce tensiunea arteriala si nivelul colesterolului. Este recomandat sa alegi uleiul de masline extra-virgin.
10.Usturoiul - datorita proprietatilor antioxidante impiedica imbatranirea prematura. De asemenea, mai adauga si componentele antibacteriene si antivirale care ajuta la indepartarea racelilor si a diverselor infectii. Consumat in stare cruda isi pastreaza toate aceste proprietati. Prin gatire, desi se reduc aceste beneficii, totusi este foarte indicat pentru sanatatea sistemului cardiovascular.
Concluzii referitoare la alimentatie
Pentru a spera in performante ale activitatii intelectuale, hrana de baza trebuie sa contina preponderent alimente de origine marina (peste, scoici, creveti etc.), organe (ficat, rinichi, inima, creier), carne slaba de pasare, galbenus de ou, germeni de grau, fructe (kiwi, ananas, banane, citrice, pepene galben) si legume (morcovi, varza, legume cu frunze verzi), cereale integrale (paine neagra, paine de secara, graham), lactate (chefir, iaurt, lapte batut, branza de vaci), fasole uscata, seminte de floarea soarelui si de dovleac, migdale, alune prajite, nuci, susan, curmale, smochine, stafide.
Zilnic, se pot lua doua linguri de ulei de porumb, dimineata si seara, pentru a asigura necesarul de vitamina E.
De asemenea, se recomanda cure cu drojdie proaspata de bere (1-2 lingurite pe zi). Se vor evita pe cat posibil tehnicile de prelucrare alimentara (prajitul, coptul si fiertul), caci ele distrug vitaminele si substantele benefice organismului.
Vor fi evitate: slanina, carnea de porc si carnea grasa, in general, afumaturile, alcoolul, tutunul.
Pentru o buna hidratare a celulelor, se recomanda cel putin 2 litri de lichide pe zi.
In ceea ce priveste alcoolul, retineti faptul ca oboseala, lipsa de concentrare, lipsa memoriei, somnolenta se normalizeaza dupa 6 saptamani de pauza de alcool.
Recomandari:
1.Ananasul - intrucat are proprietatea de a intari memoria, se poate bea in perioadele in care trebuie sa se memoreze o cantitate mare de cunostinte, cate un pahar de suc de ananas pe zi.
2.O banana pe zi (este bine sa fie cat mai coapta) reface rapid energia consumata prin efort intelectual. Ea reda calmul si increderea inainte de examen.
3.Morcovii sporesc, de asemenea, capacitatea de memorare. Deci elevii si studentii, inainte de a incepe memorarea cursurilor, sunt sfatuiti sa manance o salata de morcovi cruzi cu lamaie si putin ulei. Cu efecte asemanatoare poate fi folosita salata de varza cruda, iar pentru perioadele de concentrare indelungata - nucile.
duminică, 24 ianuarie 2010
Buna dimineata elevi
Am intrat in ultima saptamana a semestrului intai. Mai aveti putintica rabdare ca se termina!
sâmbătă, 23 ianuarie 2010
Decalogul profesorului
Sa fii profesor implica experienta de viata,cunoasterea propriei persoane pentru a fi capabil sa citesti pe fata elevilor starea de suflet pe care o au…trebuie sa iti amintesti ca si tu ai fost odata elev...
Sa fii interesat de munca ta, de obiectul muncii tale pentru a transmite entuziasmul cu care faci ceva placut si altora!
Sa cunosti subiectul si sa fii atras de el, facandu-l placut!
Astfel vei putea invata elevii sa invete din placere!
Sa cunosti caile prin care se dobandesc cunostintele
Calea cea mai buna de a invata ceva este sa descoperi singur!!!
Straduieste-te…Sa citesti pe fetele elevilor, incearca sa le ghicesti anticiparile si dificultatile, pune-te in locul lor...
Cheia ce deschide toate lacatele e la tine!
Transmite-le
Nu numai informatiile, ci si stiinta de a face atitudini ale intelectului, obisnuinta muncii metodice...
Fa-I sa invete sa ghiceasca...Astfel nu-si va pierde interesul...
Fa-i sa invete sa demonstreze...Pentru ca nimic sa ramana neclar..
Ca totul sa aiba o explicatie pe care ei au gasit-o…
deci , fa-I sa fie mandri de ei prin constienta de sine!
Fii atent...La acele trasaturi ale problemei de azi care ar putea fi utile la rezolvarea problemelor de maine-cauta sa degajezi schema generala care se ascunde in spatele situatiei concrete de fata...
Nu dezvalui...Dintr-o data tot secretul- lasa-I pe elev sa-l ghiceasca, inainte de a-l spune- determina-I sa descopere singur cat mai mult posibil!
Sugereaza, nu-I forta peste puterile lui...Inchipuieste-ti ca elevul sta in fata unui perete plin de iedera pe care trebuie sa-l urce pentru a vedea ce e in spatele lui…
urcarea se face pas cu pas cu sfortari voite de elev,el fiind capabil sa decida daca trebuie sa se forteze sau nu!
Sa fii interesat de munca ta, de obiectul muncii tale pentru a transmite entuziasmul cu care faci ceva placut si altora!
Sa cunosti subiectul si sa fii atras de el, facandu-l placut!
Astfel vei putea invata elevii sa invete din placere!
Sa cunosti caile prin care se dobandesc cunostintele
Calea cea mai buna de a invata ceva este sa descoperi singur!!!
Straduieste-te…Sa citesti pe fetele elevilor, incearca sa le ghicesti anticiparile si dificultatile, pune-te in locul lor...
Cheia ce deschide toate lacatele e la tine!
Transmite-le
Nu numai informatiile, ci si stiinta de a face atitudini ale intelectului, obisnuinta muncii metodice...
Fa-I sa invete sa ghiceasca...Astfel nu-si va pierde interesul...
Fa-i sa invete sa demonstreze...Pentru ca nimic sa ramana neclar..
Ca totul sa aiba o explicatie pe care ei au gasit-o…
deci , fa-I sa fie mandri de ei prin constienta de sine!
Fii atent...La acele trasaturi ale problemei de azi care ar putea fi utile la rezolvarea problemelor de maine-cauta sa degajezi schema generala care se ascunde in spatele situatiei concrete de fata...
Nu dezvalui...Dintr-o data tot secretul- lasa-I pe elev sa-l ghiceasca, inainte de a-l spune- determina-I sa descopere singur cat mai mult posibil!
Sugereaza, nu-I forta peste puterile lui...Inchipuieste-ti ca elevul sta in fata unui perete plin de iedera pe care trebuie sa-l urce pentru a vedea ce e in spatele lui…
urcarea se face pas cu pas cu sfortari voite de elev,el fiind capabil sa decida daca trebuie sa se forteze sau nu!
Cum luăm o decizie?
Ce înseamnă o decizie?
Decizie - DECÍZIE, decizii, s.f. 1. Hotărâre luată în urma examinării unei probleme, a unei situaţii etc., soluţie adoptată (dintre mai multe posibile); rezoluţie. ♦ Hotărâre luată de un organ al administraţiei de stat sau de un organ de jurisdicţie. 2. (Rar) Calitatea de a fi ferm, hotărât; fermitate. [Var.: deciziúne s.f.] – Din fr. décision, lat. decisio, -onis.
Cine ne influenţează deciziile?
Colegii de clasă
Prietenii
O reclamă pregătită bine
Un anunţ într-un ziar
Etc.
Concluzie
Mulţi dintre noi sunt “modelaţi” de alţii atunci când vine vorba de a lua o decizie
Decizie - DECÍZIE, decizii, s.f. 1. Hotărâre luată în urma examinării unei probleme, a unei situaţii etc., soluţie adoptată (dintre mai multe posibile); rezoluţie. ♦ Hotărâre luată de un organ al administraţiei de stat sau de un organ de jurisdicţie. 2. (Rar) Calitatea de a fi ferm, hotărât; fermitate. [Var.: deciziúne s.f.] – Din fr. décision, lat. decisio, -onis.
Cine ne influenţează deciziile?
Colegii de clasă
Prietenii
O reclamă pregătită bine
Un anunţ într-un ziar
Etc.
Concluzie
Mulţi dintre noi sunt “modelaţi” de alţii atunci când vine vorba de a lua o decizie
vineri, 22 ianuarie 2010
Viata si statistica
Deşi moartea este lucrul cel mai sigur din existenţa noastră, tot farmecul vieţii ne atrage şi ne zăpăceşte. Ştim că probabilitatea ca o persoană să moară, condiţionat de faptul că s-a născut este unu,dar ne încăpăţînăm să calculăm probabilităţi şi pentru alte evenimente ale vieţii noastre. Vă invit la o discuţie despre viaţă, statistici şi statistică, cu toată ironia şi seriozitatea alăturării celor trei noţiuni.
joi, 21 ianuarie 2010
Trăieşte cu cei 3 E : Energie, Enthuziasm, şi Empatie.
Fă o plimbare de 10-30 minute în fiecare zi.
Şi în timp ce mergi, zâmbeşte.
Dormi 7 ore.
Joacă-te mai mult.
Citeşte mai multe cărţi decât ai citit în 2009.
miercuri, 20 ianuarie 2010
STIATI CA
Homeopatia, care in greceste inseamna "identica cu boala", este o metoda straveche de tratament, bazata pe principiul asemanarii. Practic, se trateaza afectiunea cu o substanta foarte diluata care produce aceleasi simptome ca ale bolii, daca este administrata in cantitati mari. Homeopatia este o metoda de tratament care utilizeaza substante naturale din cele trei regnuri: animal, mineral si vegetal, pentru a invata organismul sa se refaca singur. Homeopatia trateaza pacientul ca un intreg si ia in considerare fizicul, psihicul, predispozitia ereditara, mediul si modul de viata, alimentatia precum si alte boli. Ea trateaza persoana, nu boala, cauza, si nu simptomele.
Pentru a va intari imunitatea, faceti o cura de cinci zile cu echinacea. Fie ca tinctura, obtinuta din radacinile plantei mai veche de doi ani, fie sub forma de capsule, 200 mg de doua ori pe zi.
Pentru a va intari imunitatea, faceti o cura de cinci zile cu echinacea. Fie ca tinctura, obtinuta din radacinile plantei mai veche de doi ani, fie sub forma de capsule, 200 mg de doua ori pe zi.
marți, 19 ianuarie 2010
luni, 18 ianuarie 2010
SE APROPIE OLIMPIADA
<< A FI LA MODA… INSEAMNA A FI DEMODAT>>
VECHILE ... CONCURSURI DE MATEMATICA
(selectie realizata de prof.GOBEJ ADRIAN – Colegiul National Vlaicu-Voda Curtea de Arges)
Concursul interjudeţean de matematică
“Nicolae Păun” – Râmnicu Vâlcea – 11-12 decembrie 2004
Ediţia a XI-a
Clasa a IX-a
1. Se consideră mulţimea formată din toate soluţiile reale ale ecuaţiilor de forma , unde .
a) Să se arate că , şi .
b) Să se arate că .
c) Să se arate că dacă este un interval deschis şi nevid, atunci .
2. Se consideră un triunghi , un punct din planul său şi un punct din interiorul său. Notăm aria triunghiului cu , iar dacă este un triunghi notăm cu aria sa.
a) Să se arate .
b) Să se arate că dacă este un punct din planul triunghiului , exterior triunghiului, dar în interiorul unghiului , atunci .
3. Se consideră mulţimea . Spunem că submulţimile distincte ale mulţimii formează un lanţ dacă .
a) Să se arate că dacă submulţimile distincte ale mulţimii formează un lanţ , atunci .
b) Să se determine numărul de lanţuri ale mulţimii formate cu submulţimile distincte .
4. Se consideră şi vectorii din plan.
a) Dacă , să se arate că .
b) Să se arate că există , astfel încât .
__________- Soluţii -__________
1. a) Ecuaţia are soluţiile şi . Deci , şi .
b) Presupunem că ; atunci există , astfel încât să fie soluţie a ecuaţiei . Rezultă că , sau sau , de unde rezultă că sau şi . Obţinem , de unde rezultă sau , imposibil. Deci .
c) Fie şi . Cum şi , rezultă , deoarece , . Alegem , astfel încât . Atunci există , astfel încât . Într-adevăr, aceasta este echivalent cu , adevărat, deoarece .
Cum , unde , rezultă , deci .
2. a) Notăm , , , , şi avem .
Cum , rezultă .
Apoi şi de aici rezultă
b) Se rezolvă asemănător cu a).
3. a) Din , rezultă sau , de unde rezultă .
b) Dacă este un lanţ, atunci , , …, , de unde rezultă şi . Din , rezultă . Rezultă că poate fi aleasă în moduri, apoi , poate fi aleasă în noduri, … etc. Deci vom avea lanţuri de forma .
4. a) Se ştie că , . De aici rezultă, considerând că . Mai ştim că , .
Atunci avem
b) Pentru afirmaţia este adevărată.
Dacă conform cu egalitatea paralelogramului , rezultă că sau şi în consecinţă inegalitatea este adevărată. Presupunem afirmaţia adevărată pentru un şi demonstrăm că este adevărată şi pentru .
Pentru aceasta fie vectori din plan. Cum pentru afirmaţia este adevărată deducem că există astfel ca . Aplicând ipoteza de inducţie pentru vectorii există astfel încât
. Luând şi deducem că afirmaţia este adevărată şi pentru .
_________________________________________________________
CONCURSUL REZOLVITORILOR – GAZETA MATEMATICA 2005
Clasa a IX-a
(7p) 1. Fie a > 0. Să se arate că nu există x > 0 astfel încât
,
unde este partea întreagă a numărului real y.
(7p) 2. Să se arate că
, n N*, n ≤ 2000.
unde s-a notat (2k)!! = 246 … (2k), k N*.
(7p) 3. Să se rezolve sistemul de ecuaţii :
unde reprezintă partea întreagă şi respectiv partea fracţionară a numărului real a.
(7p). 4. Fie un triunghi AOB dreptunghic în O. Pe dreptele OA şi OB se iau punctele C şi respectiv D astfel încât A (OC), B (OD) şi AC = BD = , număr real pozitiv variabil.. Fie E simetricul lui C faţă de A. Se ştie că mediatoarea segmentului CD trece printr-un punct fix F. Să se arate că mediatoarea segmentului ED trece printr-un punct fix M. Mijlocul segmentului FM fiind de asemenea fix, să i se calculeze distanţa până la punctul O.
Concursul de Matematică “Chindia” - Târgovişte, 5 februarie 2005
CLASA A IX-A
Subiectul I. a) Fie X, Y mijloacele laturilor MN, respectiv PQ ale unui patrulater MNPQ. Demonstraţi că are loc relaţia
b) Fie ABCD un patrulater oarecare şi fie M un punct oarecare în planul său. Notăm cu R, S, T, U, E, F mijloacele segmentelor AB, MB, MC, DC, RS, respectiv UT. Demonstraţi că are loc relaţia
Subiectul II. Fie numere naturale, puteri ale lui 2. Demonstraţi că dacă soluţiile ale ecuaţiei sunt numere întregi, atunci .
Subiectul III. Se consideră trei numere reale strict pozitive care satisfac relaţia Demonstraţi că
Subiectul IV. a) Demonstraţi că pentru orice număr natural există numere naturale cu proprietatea că
b) Daţi exemplu de o mulţime formată din 5 numere naturale nenule cu proprietatea că dacă se împarte pe rând produsul celor 5 numere la fiecare număr şi se adună rezultatele, se obţine un număr mai mic cu o unitate decât produsul celor 5 numere.
SUBIECTELE
CONCURSULUI INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ
“ACAD. RADU MIRON”
EDIŢIA 2005
CLASA a IX - a
Subiectul I
Fie triunghiul ABC isoscel, cu (AB) (AC) şi măsura unghiului BAC de 300. Dacă M este simetricul lui B faţă de AC, N simetricul lui M faţă de A, şi{E}=MPBN, să se determine valoarea raportului .
Subiectul II
Fie punctele A1, A2, A3, A4 în plan cu proprietatea că distanţa dintre oricare două puncte este cuprinsă în intervalul : , unde n N*. Să se arate că punctele A1, A2, A3, A4 sunt vârfurile unui dreptunghi.
Subiectul III
Rezolvaţi în numere naturale ecuaţia x2 + y2 + z2 + 1 = 2t.
BAREMELE
CONCURSULUI INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ
“ACAD. RADU MIRON”
EDIŢIA 2005
CLASA a IX - a
Subiectul I
1. Figura 1p
2. 1p
3. 1p
4. Notăm AB = a BM = a, MN = 2a, NB = 1p
5. 1p
6. 1p
7. Obţinem 1p
Subiectul II
Dacă de exemplu, A2 (A1A3), atunci A1A3 ≥ 2n, contradicţie ! (2p)
. . .
A1 A2 A3
2p - Orice triunghi, cu vârfurile trei din cele patru puncte este fie ascuţitunghic, fie dreptunghic. Intr-adevăr, de exemplu, în ∆ A1A2A3 avem , de unde .
1p - Dacă cele patru puncte ar fi vârfurile unui patrulater neconvex (concav), atunci am avea, de exemplu : , imposibil (figura alăturată).
A2
A1
A3 A4
2p - Deci cele patru puncte sunt vârfurile unui patrulater convex.
- Din ( ) rezultă că ABCD este dreptunghi.
Observaţie Puteţi aplica şi teorema cosinusului, obţinând .
Subiectul III
t = 0 x2 + y2 + z2 = 0 x = y = z = 0 1p
t = 1 x2 + y2 + z2 = 1 (x; y; z) (1, 0, 0); (0, 1, 0); (0, 0, 1) 1p
t 2 2t M4
Avem n2 M4 sau n2M4+1, n .
Obţinem că x. y şi z sunt impare 2p
Fie x = 2a + 1 , y = 2b + 1 şi z = 2c + 1 cu a,b,c
4a(a + 1) + 4b(b + 1) + 4c(c + 1) + 4 = 2t
a(a + 1) + b(b + 1) + c(c + 1) + 1 = 2t-2
2t-2 impar t = 2 (2p) x2 + y2 + z2 = 3
Pentru x 2 nu există soluţii reale 1p
Pentru x = 1 y2 + z2 = 3 şi nu găsim soluţii naturale
Pentru x = 1 y2 + z2 = 2 → y = z = 1
VECHILE ... CONCURSURI DE MATEMATICA
(selectie realizata de prof.GOBEJ ADRIAN – Colegiul National Vlaicu-Voda Curtea de Arges)
Concursul interjudeţean de matematică
“Nicolae Păun” – Râmnicu Vâlcea – 11-12 decembrie 2004
Ediţia a XI-a
Clasa a IX-a
1. Se consideră mulţimea formată din toate soluţiile reale ale ecuaţiilor de forma , unde .
a) Să se arate că , şi .
b) Să se arate că .
c) Să se arate că dacă este un interval deschis şi nevid, atunci .
2. Se consideră un triunghi , un punct din planul său şi un punct din interiorul său. Notăm aria triunghiului cu , iar dacă este un triunghi notăm cu aria sa.
a) Să se arate .
b) Să se arate că dacă este un punct din planul triunghiului , exterior triunghiului, dar în interiorul unghiului , atunci .
3. Se consideră mulţimea . Spunem că submulţimile distincte ale mulţimii formează un lanţ dacă .
a) Să se arate că dacă submulţimile distincte ale mulţimii formează un lanţ , atunci .
b) Să se determine numărul de lanţuri ale mulţimii formate cu submulţimile distincte .
4. Se consideră şi vectorii din plan.
a) Dacă , să se arate că .
b) Să se arate că există , astfel încât .
__________- Soluţii -__________
1. a) Ecuaţia are soluţiile şi . Deci , şi .
b) Presupunem că ; atunci există , astfel încât să fie soluţie a ecuaţiei . Rezultă că , sau sau , de unde rezultă că sau şi . Obţinem , de unde rezultă sau , imposibil. Deci .
c) Fie şi . Cum şi , rezultă , deoarece , . Alegem , astfel încât . Atunci există , astfel încât . Într-adevăr, aceasta este echivalent cu , adevărat, deoarece .
Cum , unde , rezultă , deci .
2. a) Notăm , , , , şi avem .
Cum , rezultă .
Apoi şi de aici rezultă
b) Se rezolvă asemănător cu a).
3. a) Din , rezultă sau , de unde rezultă .
b) Dacă este un lanţ, atunci , , …, , de unde rezultă şi . Din , rezultă . Rezultă că poate fi aleasă în moduri, apoi , poate fi aleasă în noduri, … etc. Deci vom avea lanţuri de forma .
4. a) Se ştie că , . De aici rezultă, considerând că . Mai ştim că , .
Atunci avem
b) Pentru afirmaţia este adevărată.
Dacă conform cu egalitatea paralelogramului , rezultă că sau şi în consecinţă inegalitatea este adevărată. Presupunem afirmaţia adevărată pentru un şi demonstrăm că este adevărată şi pentru .
Pentru aceasta fie vectori din plan. Cum pentru afirmaţia este adevărată deducem că există astfel ca . Aplicând ipoteza de inducţie pentru vectorii există astfel încât
. Luând şi deducem că afirmaţia este adevărată şi pentru .
_________________________________________________________
CONCURSUL REZOLVITORILOR – GAZETA MATEMATICA 2005
Clasa a IX-a
(7p) 1. Fie a > 0. Să se arate că nu există x > 0 astfel încât
,
unde este partea întreagă a numărului real y.
(7p) 2. Să se arate că
, n N*, n ≤ 2000.
unde s-a notat (2k)!! = 246 … (2k), k N*.
(7p) 3. Să se rezolve sistemul de ecuaţii :
unde reprezintă partea întreagă şi respectiv partea fracţionară a numărului real a.
(7p). 4. Fie un triunghi AOB dreptunghic în O. Pe dreptele OA şi OB se iau punctele C şi respectiv D astfel încât A (OC), B (OD) şi AC = BD = , număr real pozitiv variabil.. Fie E simetricul lui C faţă de A. Se ştie că mediatoarea segmentului CD trece printr-un punct fix F. Să se arate că mediatoarea segmentului ED trece printr-un punct fix M. Mijlocul segmentului FM fiind de asemenea fix, să i se calculeze distanţa până la punctul O.
Concursul de Matematică “Chindia” - Târgovişte, 5 februarie 2005
CLASA A IX-A
Subiectul I. a) Fie X, Y mijloacele laturilor MN, respectiv PQ ale unui patrulater MNPQ. Demonstraţi că are loc relaţia
b) Fie ABCD un patrulater oarecare şi fie M un punct oarecare în planul său. Notăm cu R, S, T, U, E, F mijloacele segmentelor AB, MB, MC, DC, RS, respectiv UT. Demonstraţi că are loc relaţia
Subiectul II. Fie numere naturale, puteri ale lui 2. Demonstraţi că dacă soluţiile ale ecuaţiei sunt numere întregi, atunci .
Subiectul III. Se consideră trei numere reale strict pozitive care satisfac relaţia Demonstraţi că
Subiectul IV. a) Demonstraţi că pentru orice număr natural există numere naturale cu proprietatea că
b) Daţi exemplu de o mulţime formată din 5 numere naturale nenule cu proprietatea că dacă se împarte pe rând produsul celor 5 numere la fiecare număr şi se adună rezultatele, se obţine un număr mai mic cu o unitate decât produsul celor 5 numere.
SUBIECTELE
CONCURSULUI INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ
“ACAD. RADU MIRON”
EDIŢIA 2005
CLASA a IX - a
Subiectul I
Fie triunghiul ABC isoscel, cu (AB) (AC) şi măsura unghiului BAC de 300. Dacă M este simetricul lui B faţă de AC, N simetricul lui M faţă de A, şi{E}=MPBN, să se determine valoarea raportului .
Subiectul II
Fie punctele A1, A2, A3, A4 în plan cu proprietatea că distanţa dintre oricare două puncte este cuprinsă în intervalul : , unde n N*. Să se arate că punctele A1, A2, A3, A4 sunt vârfurile unui dreptunghi.
Subiectul III
Rezolvaţi în numere naturale ecuaţia x2 + y2 + z2 + 1 = 2t.
BAREMELE
CONCURSULUI INTERJUDEŢEAN DE MATEMATICĂ
“ACAD. RADU MIRON”
EDIŢIA 2005
CLASA a IX - a
Subiectul I
1. Figura 1p
2. 1p
3. 1p
4. Notăm AB = a BM = a, MN = 2a, NB = 1p
5. 1p
6. 1p
7. Obţinem 1p
Subiectul II
Dacă de exemplu, A2 (A1A3), atunci A1A3 ≥ 2n, contradicţie ! (2p)
. . .
A1 A2 A3
2p - Orice triunghi, cu vârfurile trei din cele patru puncte este fie ascuţitunghic, fie dreptunghic. Intr-adevăr, de exemplu, în ∆ A1A2A3 avem , de unde .
1p - Dacă cele patru puncte ar fi vârfurile unui patrulater neconvex (concav), atunci am avea, de exemplu : , imposibil (figura alăturată).
A2
A1
A3 A4
2p - Deci cele patru puncte sunt vârfurile unui patrulater convex.
- Din ( ) rezultă că ABCD este dreptunghi.
Observaţie Puteţi aplica şi teorema cosinusului, obţinând .
Subiectul III
t = 0 x2 + y2 + z2 = 0 x = y = z = 0 1p
t = 1 x2 + y2 + z2 = 1 (x; y; z) (1, 0, 0); (0, 1, 0); (0, 0, 1) 1p
t 2 2t M4
Avem n2 M4 sau n2M4+1, n .
Obţinem că x. y şi z sunt impare 2p
Fie x = 2a + 1 , y = 2b + 1 şi z = 2c + 1 cu a,b,c
4a(a + 1) + 4b(b + 1) + 4c(c + 1) + 4 = 2t
a(a + 1) + b(b + 1) + c(c + 1) + 1 = 2t-2
2t-2 impar t = 2 (2p) x2 + y2 + z2 = 3
Pentru x 2 nu există soluţii reale 1p
Pentru x = 1 y2 + z2 = 3 şi nu găsim soluţii naturale
Pentru x = 1 y2 + z2 = 2 → y = z = 1
duminică, 17 ianuarie 2010
LAMAIA
Lămâiul, sănătate de la soarele Mediteranei
prof. univ. dr. Constantin I. MILICĂ
Luni, 29 Octombrie 2007
Ca sursă excelentă de vitamine şi de fibre alimentare, lămâia trebuie să fie nelipsită din consumul zilnic, atât ca aromatizant, cât şi ca produs terapeutic, mai ales în anotimpurile reci ale anului. În această perioadă, lămâia poate fi considerată inamicul numărul 1 al germenilor patogeni, combătând infecţiile interne şi externe, fiind fructul care ajută la păstrarea frumuseţii pielii şi la menţinerea vigurozităţii şi tinereţii organismului.
Lămâiul este un arbust fructifer cunoscut încă din cele mai îndepărtate timpuri ale Antichităţii. Unele opinii susţin că este originar din Iran şi China, în timp ce alţii opinează pe originea din ţinutul Kashmir în nordul Indiei sau din ţările Asiei de Sud-Est (Malaezia, Birmania).
Din zonele de origine, lămâiul a fost dus în Orientul Apropiat şi nordul Africii de către comercianţii arabi pentru ca, la începutul erei creştine, să apară în Grecia şi Italia unde era folosit ca plantă alimentară, medicinală şi ornamentală. Rolul arabilor în extinderea acestui arbust îl găsim în cuvântul „lămâi“ care derivă din termenul arab „laimum“ sau din cuvântul persan „limum“.
Medicii din Antichitate prescriau consumul de lămâi cu rol preventiv împotriva epidemiilor şi ca antidot contra înţepăturilor de insecte şi a muşcăturilor cu venin.
În Evul Mediu, lămâia era folosită ca leac împotriva frigurilor şi a viermilor intestinali. Mai târziu, în perioada Renaşterii, era recomandată „împotriva ciumei, a melancoliei şi contra otrăvurilor şi a molipsirilor“.
Treptat, s-a răspândit în plantaţii intensive, înfiinţate în zonele calde, cu climă subtropicală şi tropicală, principalele ţări producătoare de fructe fiind situate în jurul Mării Mediterane (Grecia, Italia, Spania) şi, mai recent, în SUA (Florida, California), Mexic, Argentina şi Israel, realizându-se o producţie mondială de peste 1.000 tone anual.
Legenda povesteşte că Eva a furat un lămâi din Paradis şi l-a plantat în Menton, azi oraş pe Coasta de Azur a Franţei. În cinstea Evei se organizează aici Festivalul lămâilor, care atrage anual peste 600.000 de vizitatori din toate colţurile lumii pentru ca, într-o ambianţă feerică, vivacitatea acidulată a fructelor de lămâi să le facă mult mai delicioase.
Lămâiul are nevoie de multă lumină şi apă
Denumirea ştiinţifică a lămâiului este Citrus limon, care derivă de la cuvântul grecesc „kedromelon“ - măr de cedru, referindu-se la pomii găsiţi de călătorii greci în Egipt. Romanii au prescurtat denumirea la „citrus“, care s-a păstrat la majoritatea popoarelor, cu mici modificări: citron - în franceză şi cehă, citrom - în ungară, citros - în letonă, Zitrone - în germană.
În România, lămâiul este cultivat în sere şi în apartamente, mai mult în scopuri ornamentale.
Lămâiul este un arbust spinos, înalt de 2-4 metri, cu frunze veşnic verzi, pieloase, lucioase şi flori albe, frumos mirositoare. Fructul are formă sferică, uşor alungită, cu coajă galbenă, puternic aromată, cu miezul suculent, foarte acid.
Pe acelaşi pom se pot găsi concomitent flori, fructe verzi şi fructe coapte.
Recoltarea fructelor se face în lunile august-septembrie, înainte de coacerea deplină, urmând ca maturarea să se facă în tranzit. Ca o informaţie interesantă putem aminti că cea mai mare lămâie din lume a cântărit peste 5 kg (5.265 grame).
Pentru o bună creştere a fructelor se cere multă lumină, udare regulată şi temperaturi de 180C la înflorire şi peste 25-300C în timpul fructificării.
Acţiuni terapeutice specifice
Lămâia este deosebit de bine apreciată pentru calităţile sale date de bogăţia în vitamine şi alte multe substanţe bioactive. În bolile aparatului digestiv, lămâile au efecte în:
- gastrite, hiperaciditate gastrică, ulcere gastro-intestinale;
- insuficienţă hepatică în eliminarea toxinelor, hepatită, ciroză hepatică, icter, ascită, litiază biliară, stimularea secreţiilor pancreatice;
- infecţii stomacale, diaree produsă de antibiotice, dizenterie, balonări, aerofagie, parazitoze intestinale, lipsa poftei de mâncare.
De remarcat că, deşi sucul de lămâie este acid, prin metabolizare produce carbonat de potasiu care ajută la neutralizarea excesului de aciditate gastrică.
În afecţiunile respiratorii acţionează în caz de astm, bronşite, infecţii pulmonare, gripe, răceli, stări febrile, tuberculoză, usturimea gâtului (suc amestecat cu miere).
În tulburările sistemului nervos are efecte pozitive în combaterea asteniei, oboselii, cefalee, stări de depresie psihică, tristeţe, frică, apatie, blocaje mentale, stări de confuzie, resentimente, neîncredere. Facilitează limpezirea minţii şi întăreşte sentimentul de prietenie şi dragoste.
Scade colesterolul şi fluidizează sângele
În bolile cardiovasculare intervine în hipertensiune arterială, ateroscleroză coronariană, scăderea colesterolului şi glicemiei din sânge (alături de morcov şi ţelină), fluidizarea şi purificarea sângelui, stimularea circulaţiei sanguine cu refacerea capilarelor fragile, evitând flebitele şi hemoragiile (hematurie, hemofilie, epistaxis, purpură).
De asemenea, are rol în reducerea durerilor reumatice sau provocate de artrite reumatoide, osteoporoză, poliartroze şi gută.
La bolile de rinichi are efecte în dizolvarea calculilor renali, nefrite şi în reducerea cantităţii de uree şi acid uric din sânge.
În bolile metabolice are efecte favorabile contra obezităţii, scorbutului, în fixarea calciului la copii şi la tineretul anemic, precum şi în mărirea rezistenţei organismului la infecţii. De asemenea, previne îmbătrânirea prematură.
Nu pot fi neglijate efectele antioxidante şi anticancerigene, cu acţiuni verificate contra cancerelor la nivelul cavităţii bucale, pielii, plămânilor, sânilor şi colonului.
Pentru tratamente externe, fructele sunt folosite în vindecarea de:
- furuncule, pecingine, răni, negi, plăgi infectate, herpes, arsuri, degerături, varice, înţepături de insecte;
- hemoragii nazale, sinuzite, stomatite, glosite, afte;
-otite, blefarite.
Forme de utilizare
Lămâile sunt recomandate să fie consumate ca fructe întregi şi feliate, sucuri, limonade, citronade, infuzii sau decocturi, uleiuri esenţiale, coajă şi sâmburi.
Fructele sunt alese după consistenţă, formă, culoare în galben-intens, suculenţă şi aciditate optimă, coajă subţire fără zgârâituri şi cu textură fină. Pot fi păstrate timp de o săptămână la temperatura camerei, ferite de razele solare directe sau timp de 30 de zile în frigider.
Lămâile dau mai mult suc dacă sunt scufundate în apă caldă timp de 5 minute.
Feliile de lămâie se consumă dimineaţa pe stomacul gol, contra hepatitei, luând în prima zi o feliuţă, urmând o creştere până la 9 feliuţe în a noua zi, iar apoi se descreşte până la o felie. Tot intern se ia o lămâie tăiată în felii rotunde, care se macerează timp de 12 ore în 250 ml ceai de muşeţel şi se bea pe nemâncate contra obezităţii.
Extern, feliile se aplică pe frunte în caz de migrene, dureri de cap, acnee sau coşuri şi în locuri cu mâncărimi cauzate de înţepături de insecte, evitând umflarea ţesuturilor. Feliile ţinute pe piele timp de 10-15 minute zilnic, pe o perioadă de 6-12 săptămâni, au efect favorabil în îndepărtarea petelor de bătrâneţe.
Sucul de lămâie ajută digestia
Sucul de lămâie este unul dintre cele mai valoroase sucuri din fructe, având calităţi terapeutice bine cunoscute (bactericide, antiseptice, diuretice, tonice, energizante şi răcoritoare) datorită bogăţiei în vitamine, săruri minerale şi alţi compuşi bioactivi.
Sucul sau zeama de lămâie este recomandată în foarte multe boli, atât interne, cât şi externe.
În afecţiunile interne este indicată o cură de 4-5 săptămâni, urcând progresiv doza de consum de la ½ lămâie până la 2 lămâi pe zi şi apoi reducerea treptată la ½ lămâie. Pentru a nu ataca smalţul dinţilor şi mucoasa stomacului, sucul se va servi cu paiul.
La sucul de lămâie se poate apela uşor în caz de răceli, guturai, sughiţ, tuberculoză pulmonară şi osoasă, congestie hepatică, icter, vome, leşin, calculoză biliară şi renală, hipercolesterolemie, celulită, dureri de cap, intoxicaţie alcoolică.
Pentru facilitarea digestiei se bea un suc din două lămâi şi două frunze de mentă, diluate cu apă minerală. Când apare greaţa provocată la răul de transport cu mijloace auto, avioane sau vapoare, este indicat sucul unei lămâi care opreşte excesul de secreţie salivară.
În caz de epidemii, sucul de lămâie (200-300 ml/zi) este un excelent protector, dând o rezistenţă sporită la îmbolnăviri prin conţinutul ridicat în acid ascorbic. De altfel, sucul unei lămâi asigură ½ din necesarul zilnic de vitamina C, cu efecte imediate la persoane bolnave de scorbut. O doză mai ridicată se recomandă la sportivi, convalescenţi, persoane obosite fizic sau intelectual, femei care alăptează şi copii în creştere.
Tratamente externe cu suc de lămâie
În tratamente externe sucul se aplică de 2-3 ori pe zi sub formă de badijonări în caz de furuncule, herpes, răni, plăgi infectate, degerături, pecingine, acnee, negi, scabie, unghii sfărâmicioase, înţepături de insecte după scoaterea acului şi muşcături de şerpi, având efecte antiseptice, hemostatice, cicatrizante şi antiveninoase. Tot extern se mai utilizează la:
- loţionarea pielii (ten, mâini, picioare) pentru catifelare, înlăturarea ridurilor, a pistruilor şi a petelor;
- clătirea finală a părului gras cu suc de la două lămâi, stors în 1 litru apă;
- combaterea afecţiunilor bucale (afte, gingivite, stomatite, amigdalite, faringite) şi a durerilor de gât, folosind gargară cu suc diluat în apă călduţă, cu efect tonifiant şi fortifiant;
- combaterea hemoragiilor nazale, rinite şi sinuzite, punând un tampon de vată îmbibat în suc, de mai multe ori pe zi;
- tratarea otitelor de la urechi picurând suc în conductorul auditiv extern;
- eliminarea migrenelor şi durerilor de cap cu comprese pe tâmple sau pe frunte.
- infuzie sau decoct dintr-o lămâie la 200 ml apă, care se bea pe stomacul gol, cu efecte în crizele hepatobiliare, dureri de stomac, aerofagie şi în combaterea viermilor intestinali.
Uleiul de lămâie reface globulele albe
Uleiul esenţial, obţinut prin distilare, este folosit intern ca tonic al sistemului circulator, având efecte în îmbunătăţirea circulaţiei sângelui, diminuarea vâscozităţii sângelui, scăderea presiunii la nivelul varicelor şi tratarea capilarelor sparte sub piele. De asemenea, are rol în menţinerea vitalităţii hematiilor (celulele roşii) cu efect favorabil la persoane anemice, cu gripă şi tuse convulsivă. Leucocitele (globulele albe) sunt refăcute, ceea ce duce la îmbunătăţirea imunităţii organismului. Având proprietăţi detoxifiante şi decongestive, uleiul curăţă ficatul şi rinichii, reduce celulita şi limpezeşte creierul în caz de migrene şi dureri de cap.
În tratamentul extern, uleiul de lămâie (20 picături) se toarnă într-un lighean cu apă pentru picioare, având efecte în stimularea circulaţiei periferice a sângelui, eliminarea oboselii picioarelor, întreţinerea unghiilor şi ca remediu împotriva transpiraţiei excesive şi a mirosului neplăcut.
Cum se prepară citronada
Citronada şi limonada se prepară prin două metode:
- sucul proaspăt de la 3-4 lămâi se amestecă cu un litru de apă, 200 g zahăr şi coaja rasă de la lămâile respective; se lasă la macerat 6-8 ore şi se consumă diluat cu sifon, având efecte tămăduitoare în vome şi hemoragii; se clăteşte gura în cazul aftelor şi stomatitelor şi are efecte răcoritoare în sezonul cald al anului;
- două lămâi, tăiate în rondele, se pun la macerat într-un litru de apă rece sau caldă şi se îndulceşte după gust; după 8 zile se strecoară şi se consumă ca băutură răcoritoare, feliile de lămâi se pot mânca sau se sug.
Coaja de lămâie proaspătă se curăţă de porţiunea albă, se taie fin şi se lasă la macerat timp de 8 zile; se foloseşte pentru diferite preparate aperitive, tonice, aromatizante şi condimentare, respectiv în prăjituri, siropuri şi lichioruri.
Maceratul timp de 7 zile cu 60 g coajă de lămâie în 100 ml alcool 600 se filtrează şi se obţine o tinctură din care se iau câte 10 picături după mese în scop digestiv, mai ales contra balonărilor.
Esenţa din coajă, bună pentru porii dilataţi
Prin distilare, coaja dă o esenţă foarte parfumată, utilizată în cosmetică şi parfumerie, mai ales la întreţinerea tenurilor cu pori dilataţi.
Cojile uscate de lămâie se pun în dulapuri în nişte săculeţi pentru îndepărtarea moliilor şi a furnicilor.
Sâmburii de lămâie se zdrobesc (10-12 sâmburi) în ceai de mentă şi puţin alcool şi se consumă în fiecare dimineaţă, pe nemâncate, timp de 3 săptămâni, având efecte contra febrei şi ca vermifug intestinal. Sâmburii pisaţi se amestecă cu miere şi se ia în fiecare dimineaţă în combaterea oxiurilor.
Frunzele de lămâi se prepară în infuzie (10 g la litru), având efecte stomahice, antispasmodice, vermifuge, calmante, sudorifice şi uşor tonice.
Utilizări în alimentaţie
Lămâia este un fruct foarte apreciat ca aromatizant deosebit. În alimentaţie, lămâia este folosită începând de la aperitive şi până la desert, intrând în reţete speciale cu preparate din peşte fiert sau prăjit, fripturi marinate, supe, sosuri, salate. Sosul de lămâie se prepară din zeama fructului amestecată cu usturoi pisat, sare, piper şi ulei de măsline sau unt proaspăt.
În patiserii şi cofetării, lămâile intră în componenţa multor preparate cum ar fi prăjituri, dulceaţă, dulciuri, produse lactate, băuturi răcoritoare, compoturi, citronade, sucuri naturale şi băuturi alcoolice (vermut, bitter, lichioruri, coctailuri).
Sucul de lămâie dezinfectează apa
Sucul de lămâie poate fi utilizat la dezinfectarea apei potabile şi la înlăturarea posibilităţii de infectare a preparatelor mai vechi din peşte şi carne.
Datorită conţinutului ridicat în vitamina C, sucul de lămâie împiedică înnegrirea fructelor şi legumelor tăiate, în urma contactului cu oxigenul din aer. În Maroc, lămâile proaspete sunt murate cu multă sare. Coaja de lămâie este utilizată la aromatizarea cremelor şi a prăjiturilor. În sudul Austriei este tradiţională tocana Rotschert preparată din carne afumată, fasole, orez şi coajă de lămâie.
Utilizări în parfumerie şi cosmetică
Sucul de lămâie intră în compoziţia apelor de toaletă. Din coaja fructului se extrage o esenţă foarte parfumată numită citronel, un puternic antiseptic utilizat în parfumerie.
În cosmetică, sucul de lămâie amestecat cu spuma unui albuş de ou formează o cataplasmă ţinută 10 minute, cu bune efecte contra porilor dilataţi.
Tenul gras cu pistrui şi pete roşii sau suprapigmentat în sezoanele estivale va fi badijonat cu suc de lămâie diluat, în părţi egale, cu apă de trandafiri.
Contra părului gras, după şamponare, se clăteşte cu suc de lămâie diluat cu apă. Pentru o seboree avansată se fac băi punând în apă 1,5 kg fructe tocate. Reducerea secreţiilor seboreice şi prevenirea căderii părului se pot realiza printr-un masaj energic, pe pielea capului, timp de 5-8 minute, cu o loţiune din suc de lămâie şi ulei vegetal, în părţi egale.
Mâinile fine şi catifelate sunt păstrate prin frecţii cu o soluţie din 20 ml suc de lămâie, 30 ml glicerină, 20 picături apă de colonie sau tinctură de benzoe. Pentru a elimina mirosul neplăcut al mâinilor, după ce s-a umblat cu peşte sau usturoi, se face o frecţie cu suc amestecat cu sare fină, rezolvând şi curăţirea petelor de cerneală sau de fructe (nuci).
Picioarele frumoase sunt întreţinute cu o baie cu flori de tei, urmată de frecţii cu suc de lămâie.
Pe unghiile sfărâmicioase se aplică, timp de o săptămână, în fiecare dimineaţă şi seara, o loţiune preparată din amestec, în părţi egale, cu suc de lămâie şi infuzie din petale de trandafiri cu care se fac badijonări sau pensulaţii.
O lămâie conţine jumătate din necesarul zilnic de vitamina C
În pulpa fructelor, compuşii cei mai valoroşi sunt vitaminele naturale, îndeosebi C, A, B1, B2, P şi PP, care au acţiune tonică asupra aparatului cardiovascular, redau elasticitatea arterelor, scad concentraţia colesterolului sanguin şi stimulează funcţia leucocitară, cu mărirea imunităţii la infecţii.
Vitamina C există în cantitate de 40-50 mg la 100 g produs (o lămâie conţine 30 mg acid ascorbic, adică jumătate din cantitatea necesară pe zi). Circulă prin organism şi neutralizează radicalii liberi cu care vine în contact, acţionează în reacţiile de oxidoreducere, ajută la prevenirea cancerului, măreşte capacitatea de apărare în bolile infecţioase, favorizează fixarea calciului, previne hiperaciditatea gastrică şi influenţează activitatea glandelor endocrine.
Vitamina A are rol important în procesele de creştere şi de menţinere a tinereţii ţesuturilor. Vitaminele din complexul B au rol esenţial în echilibrarea sistemului nervos, iar vitamina PP este un factor important în protecţia vasculară.
În afară de vitamine, fructele conţin cantităţi mari de acizi organici (citric, malic) şi sărurile acestora (citraţi şi malaţi de calciu şi potasiu), alături de zaharuri solubile (glucoză, fructoză, zaharoză), substanţe pectice, mucilagii, flavonoide (care previn unele forme de cancer) şi săruri minerale (de Ca, Fe, Si, P, Mn, Cu).
Important estre şi un principiu amar (limonin), cu efecte antioxidante ajutând la micşorarea tumorilor maligne
În coaja fructelor, un component important este uleiul eteric, în doză de 0,35% din greutatea fructelor întregi. Uleiul dă aroma caracteristică şi prezintă unele proprietăţi terapeutice importante.
Reţete cu extract şi ulei de lămâie
Extractul uleios dintr-o lămâie tăiată în cubuleţe, pusă la macerat timp de 2-3 săptămâni în 250 ml ulei de măsline sau de floarea-soarelui, constituie un produs ideal pentru masaje locale, băi sau inhalaţii. Amestecat cu glicerină, uleiul are efecte bune ca masaj, seara înainte de culcare, pe mâinile crăpate şi iritate. După aplicarea uleiului pe piele se va evita expunerea directă la soare timp de 12 ore.
Siropul de lămâie se prepară dintr-o lămâie cu coajă care se fierbe la foc mic timp de 10 minute în 100 ml apă; după răcire se stoarce, se strecoară şi se adaugă 2 linguri de glicerină şi un pahar cu miere de albine. Se lasă la macerat timp de 2-3 zile la temperatura camerei şi se consumă câte 1-4 linguriţe pe zi (la copii) sau 3-5 linguri pe zi (la adulţi), cu efecte foarte bune în boli infecţioase respiratorii, tuberculoză, tuse spastică şi bronşită cronică.
sâmbătă, 16 ianuarie 2010
joi, 14 ianuarie 2010
Frumusetea unui concurs
Orice concurs are rolul sau in dezvoltarea noastra personala! Daca nu pentru altceva ne arata ce nu stim sau cate am mai putea invata daca am vrea!
miercuri, 13 ianuarie 2010
CONSUMATI BANANE!
Bananele sunt gustoase, sanatoase, mobile (usor de luat peste tot), destul de ieftine si un ingredient grozav pentru shake. Dar asta nu este totul, spun specialistii. Ei cred ca expresia "going bananas" (expresie care inseamna a o lua razna) provine din efectul pe care il au bananele asupra creierului. Dupa ce veti citi acest articol, nu veti mai privi niciodata bananele cu aceiasi ochi. Iata de ce.
Aflux de energie
Bananele contin trei zaharuri naturale - sucroza, fructoza si glucoza, combinate cu fibre. O banana ofera instantaneu un aflux sustinut si substantial de energie.
Energie pentru a face miscare timp de 90 de minute
Cercetarile au demonstrat ca numai doua banane ofera destula energie pentru un efort fizic extenuant de 90 de minute. Nu este de mirare ca banana este fructul numarul unu in randul atletilor de performanta ai lumii.
Ameliorarea problemelor medicale si a bolilor
Dar energia este numai unul dintre modurile in care banana ne poate ajuta sa ne mentinem in forma. Ne poate ajuta sa infruntam sau sa prevenim un numar substantial de boli si probleme, ceea ce o face sa fie obligatorie in meniul zilnic. Iata in continuare o lista cu cele mai bune efecte pe care le are.
Putere pentru creier:
200 de elevi de la o scoala din Twickenham (Middlesex, Marea Britanie) au fost ajutati sa-si treaca examenele anuale cu rezultate mai bune mancand banane la micul dejun, in pauza si la pranz, in incercarea de a-si imbunatati puterea creierului. Cercetarile au aratat ca acest fruct ce contine o cantitate mare de potasiu poate ajuta procesul de invatare prin imbunatatirea atentiei.
Constipatie:
Avand un continut ridicat de fibre, bananele pot fi incluse in dieta in scopul restabilirii functionarii normale a intestinelor, ajutand la depasirea constipatiei fara a mai fi nevoie de laxative.
Mahmureala:
Unul dintre modurile cele mai rapide de a vindeca mahmureala este prepararea unui milkshake de banane, indulcit cu miere. Banana calmeaza stomacul si, cu ajutorul mierii, ridica nivelul zaharului din organism, in timp ce laptele calmeaza si rehidrateaza corpul.
Arsurile la stomac:
Bananele au un efect natural antiacid in corp, deci daca suferiti din cauza arsurilor gastrice, incercati sa mancati cateva banane pentru a calma durerea.
Ciupiturile de tantar:
Inainte de a cauta crema impotriva ciupiturilor de insecte, incercati sa frecati zona afectata cu partea interioara a cojii de banana. Multi oameni cred ca are un succes uimitor in reducerea umflarii si iritarii la locul ciupiturii.
Nervii:
Bananele au un continut ridicat de vitamine din complexul B, care ajuta la calmarea sistemului nervos.
Supraponderali si stresati la munca?
Studiile efectuate la Institute of Psychology din Austria au descoperit ca stresul de la serviciu duce la pofta de alimente care aduc confort, precum ciocolata si cipsurile. Un studiu efectuat pe 5000 de pacienti ai spitalului a aratat ca cei mai grasi dintre pacientii care au participat la studiu aveau sanse mai mari de a avea un nivel ridicat de stres la locul de munca. Studiul a tras concluzia ca, pentru a evita poftele induse de panica, trebuie sa controlam nivelul de zahar din organism cu ajutorul gustarilor cu nivel ridicat de carbohidrati la fiecare doua ore pentru a mentine stabil nivelul zaharului.
Stresul:
Potasiul este un mineral vital, care ajuta la normalizarea pulsului, trimite oxigen catre creier si regleaza echilibrul hidric al organismului. Atunci cand suntem stresati, rata metabolismului creste, reducand astfel nivelul potasiului. Acesta poate fi echilibrat cu ajutorul unei gustari formate din banane, care au un continut ridicat de potasiu.
Negii:
Multi oameni preocupati de alternative naturale jura ca daca doriti sa scapati de un neg, puteti pune pe el o bucata de coaja de banana, cu partea galbena in afara. Puteti mentine aceasta compresa cu ajutorul unui plasture sau leucoplast medicinal.
Bananele si merele
Asadar, o banana este intr-adevar un remediu natural al multor boli. Daca am face comparatie cu un mar, are de patru ori mai multe proteine, de doua ori mai multi carbohidrati, de trei ori mai mult fosfor, de cinci ori mai multa vitamina A si fier si de doua ori mai multe alte vitamine si minerale. Este bogata si in potasiu si este unul dintre cele mai valoroase alimente pe care le avem la indemana.
Deci poate este momentul de a schimba proverbul, spunand
"Bananele, un aliment perfect!"
Bananele trebuie sa fie motivul pentru care maimutele par asa de fericite tot timpul.
Inca un secret: crema de pantofi
Vreti sa va lustruiti repede pantofii? Luati partea interioara a cojii de banana si frecati direct pantoful... apoi stergeti cu o carpa uscata. Nu-i asa ca este un fruct uimitor?
Aflux de energie
Bananele contin trei zaharuri naturale - sucroza, fructoza si glucoza, combinate cu fibre. O banana ofera instantaneu un aflux sustinut si substantial de energie.
Energie pentru a face miscare timp de 90 de minute
Cercetarile au demonstrat ca numai doua banane ofera destula energie pentru un efort fizic extenuant de 90 de minute. Nu este de mirare ca banana este fructul numarul unu in randul atletilor de performanta ai lumii.
Ameliorarea problemelor medicale si a bolilor
Dar energia este numai unul dintre modurile in care banana ne poate ajuta sa ne mentinem in forma. Ne poate ajuta sa infruntam sau sa prevenim un numar substantial de boli si probleme, ceea ce o face sa fie obligatorie in meniul zilnic. Iata in continuare o lista cu cele mai bune efecte pe care le are.
Putere pentru creier:
200 de elevi de la o scoala din Twickenham (Middlesex, Marea Britanie) au fost ajutati sa-si treaca examenele anuale cu rezultate mai bune mancand banane la micul dejun, in pauza si la pranz, in incercarea de a-si imbunatati puterea creierului. Cercetarile au aratat ca acest fruct ce contine o cantitate mare de potasiu poate ajuta procesul de invatare prin imbunatatirea atentiei.
Constipatie:
Avand un continut ridicat de fibre, bananele pot fi incluse in dieta in scopul restabilirii functionarii normale a intestinelor, ajutand la depasirea constipatiei fara a mai fi nevoie de laxative.
Mahmureala:
Unul dintre modurile cele mai rapide de a vindeca mahmureala este prepararea unui milkshake de banane, indulcit cu miere. Banana calmeaza stomacul si, cu ajutorul mierii, ridica nivelul zaharului din organism, in timp ce laptele calmeaza si rehidrateaza corpul.
Arsurile la stomac:
Bananele au un efect natural antiacid in corp, deci daca suferiti din cauza arsurilor gastrice, incercati sa mancati cateva banane pentru a calma durerea.
Ciupiturile de tantar:
Inainte de a cauta crema impotriva ciupiturilor de insecte, incercati sa frecati zona afectata cu partea interioara a cojii de banana. Multi oameni cred ca are un succes uimitor in reducerea umflarii si iritarii la locul ciupiturii.
Nervii:
Bananele au un continut ridicat de vitamine din complexul B, care ajuta la calmarea sistemului nervos.
Supraponderali si stresati la munca?
Studiile efectuate la Institute of Psychology din Austria au descoperit ca stresul de la serviciu duce la pofta de alimente care aduc confort, precum ciocolata si cipsurile. Un studiu efectuat pe 5000 de pacienti ai spitalului a aratat ca cei mai grasi dintre pacientii care au participat la studiu aveau sanse mai mari de a avea un nivel ridicat de stres la locul de munca. Studiul a tras concluzia ca, pentru a evita poftele induse de panica, trebuie sa controlam nivelul de zahar din organism cu ajutorul gustarilor cu nivel ridicat de carbohidrati la fiecare doua ore pentru a mentine stabil nivelul zaharului.
Stresul:
Potasiul este un mineral vital, care ajuta la normalizarea pulsului, trimite oxigen catre creier si regleaza echilibrul hidric al organismului. Atunci cand suntem stresati, rata metabolismului creste, reducand astfel nivelul potasiului. Acesta poate fi echilibrat cu ajutorul unei gustari formate din banane, care au un continut ridicat de potasiu.
Negii:
Multi oameni preocupati de alternative naturale jura ca daca doriti sa scapati de un neg, puteti pune pe el o bucata de coaja de banana, cu partea galbena in afara. Puteti mentine aceasta compresa cu ajutorul unui plasture sau leucoplast medicinal.
Bananele si merele
Asadar, o banana este intr-adevar un remediu natural al multor boli. Daca am face comparatie cu un mar, are de patru ori mai multe proteine, de doua ori mai multi carbohidrati, de trei ori mai mult fosfor, de cinci ori mai multa vitamina A si fier si de doua ori mai multe alte vitamine si minerale. Este bogata si in potasiu si este unul dintre cele mai valoroase alimente pe care le avem la indemana.
Deci poate este momentul de a schimba proverbul, spunand
"Bananele, un aliment perfect!"
Bananele trebuie sa fie motivul pentru care maimutele par asa de fericite tot timpul.
Inca un secret: crema de pantofi
Vreti sa va lustruiti repede pantofii? Luati partea interioara a cojii de banana si frecati direct pantoful... apoi stergeti cu o carpa uscata. Nu-i asa ca este un fruct uimitor?
marți, 12 ianuarie 2010
Tendinţe europene în formarea competenţelor în matematică
În epoca actuală ritmul alert al dezvoltării şi competiţiei în toate domeniile de activitate ne impune să gândim repede şi bine, iar afirmaţia că este nevoie de matematică este insuficientă. Se poate susţine că nu se poate trăi fără matematică. Matematica este ştiinţa conceptelor cele mai abstracte, de o extremă generalitate. Ca “abstracţiuni ale altor abstracţiuni”, ele se construiesc la diferite “etaje“, prin inducţie, deducţie şi transducţie.
Matematica este o excelentă şcoală de formare a gândirii în etape, care ordonează lucrurile conform complexităţii lor, care dezvoltă spiritul metodic de abstragere a faptelor date din experienţă şi intuiţie, de cele ce decurg logic din ele. Se poate afirma că matematica modernă, prin caracterul său riguros, ştiinţific şi generativ al sistemului ei noţional şi operativ pe care îl cuprinde, este investită în bogate valenţe educativ – formative, nu numai în direcţia formării intelectuale, ci şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la dezvoltarea personalităţii umane pe plan raţional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuţie la formarea omului ca personalitate.
În ultimii câţiva ani, au apărut mai multe documente, care schiţează reforme necesare în programa şi pedagogia matematicii în şcoală. Elevii ar trebui să înveţe să caute şabloane şi să alcătuiască probleme, „să exploreze, să presupună şi să raţioneze logic”, şi să se angajeze în argumentări matematice în cadrul unei comunităţi în care standardele dovezii matematice formează baza pronunţării corectitudinii. Curriculumul învăţământului obligatoriu este şi trebuie astfel proiectat şi aplicat încât să contribuie la o dezvoltare individuală concordantă cu cerinţele unei societăţi a cunoaşterii, ale unei societăţi bazate pe respectul pentru fiinţa umană.
Prin reforma preconizată în învăţământul românesc, sistemele şi metodele de educaţie se cer continuu perfecţionate, fiindcă învăţământul trebuie să meargă alături de viaţă, cu manifestările ei zilnice, cu tendinţele ei vitale. În învăţământul actual s-a produs o schimbare în modul de construire a programei de matematică. În cadrul procesului de învăţământ, obiectivele coroborate cu celelalte componente ale sale sunt determinante pentru alegerea modalităţilor, a mijloacelor şi căilor de realizare a activităţii instructiv-educative. Metodele folosite trebuie să aibă un caracter mobilizator, activizant, care să mărească potenţialul creator al elevilor prin angajarea lor la un efort personal în actul învăţării. Modernizarea învăţământului matematic înseamnă, pentru cei mai mulţi specialişti tocmai potenţarea valenţelor formative de care dispune matematica.
Introducerea în sistem a noilor planuri-cadru, aplicate începând cu anul 1998, a impus concepte educaţionale care au ridicat probleme de adaptare şi chiar de înţelegere la nivelul activităţilor didactice la clasă.
Utilizarea corectă a noilor concepte reprezintă o condiţie de calitate a învăţământului românesc şi de raliere a sa la educaţia europeană.
Consiliul European de la Lisabona din martie 2000 a identificat, ca principale provocări pentru statele membre ale Uniunii, adaptarea la procesul de globalizare şi tranziţia către o economie bazată pe cunoaştere. Acest fapt a fost reconfirmat în 2005, după evaluarea rezultatelor privind atingerea ţintelor stabilite la Lisabona şi odată cu revizuirea acestei strategii pentru concentrarea acţiunilor şi focalizarea pe creştere economică şi ocuparea forţei de muncă. În acest context, în 2001, Consiliul European a adoptat trei obiective strategice pentru a fi atinse până în 2010: sistemele de educaţie şi formare ar trebui organizate pentru a asigura calitate, acces şi deschidere către problematica vieţii contemporane. Se atrage atenţia asupra faptului că o abordare integrată pentru tot parcursul vieţii a educaţiei şi formării joacă un rol esenţial, atât pentru creşterea competitivităţii economice, cât şi pentru îmbunătăţirea oportunităţilor de ocupare.
În sistemul românesc de învăţământ, curriculumul oficial promovează o viziune coerentă a domeniilor de studiu, în perspectiva oferirii elevilor a unor parcursuri de învăţare coerente. Profilul de formare pentru învăţământul obligatoriu nu este încă suficient cunoscut şi luat în considerare în proiectarea didactică. Se observă, însă, că el cuprinde, în felul său, competenţele-cheie europene.
Deşi aceste curriculumuri au de oferit mult profesorilor, ele aduc de asemenea serioase provocări; pentru a folosi aceste curriculumuri cum trebuie, profesorul trebuie să-şi schimbe modul de gândire asupra matematicii, a învăţării şi predării matematicii.
Recomandările pentru reforma educaţiei matematice propun o nouă metodă de predare a matematicii. Ele presupun o practică de sprijin a dezvoltării înţelegerii matematice, una care angajează elevii în explorări şi discuţii despre idei matematice, implică elevii în a construi proceduri bazate pe înţelegerea lor şi îi sprijină în a deveni mai buni în ceea ce priveşte gândirea matematică.
Învăţământul clasic, formabilii căruia sunt actualii profesori, generat de dezvoltarea industriei tehnologice, s-a bazat pe acumulare de cunoştinţe, cultivare a punctualităţii şi respectare strictă a unor algoritmi în rezolvarea unei probleme. Schimbarea contemporană impune un model al învăţării creative, bazat pe flexibilitate, anticipare a noului, receptivitate la acest nou, formare continuă şi evoluţie permanentă. În acest context subiectul educaţiei este nu doar elevul, ci şi profesorul, iar ca urmare se conferă alte dimensiuni problemei aptitudinilor specifice. Actualul profesor este impus să recunoască şi să susţină ideea că dezvoltarea aptitudinilor, în particular – a celor matematice, este una din priorităţile reformei.
Actualul curriculum are drept obiectiv crearea condiţiilor favorabile fiecărui elev de a-şi forma şi dezvolta competenţele într-un ritm individual, de a-şi transfera cunostinţele acumulate dintr-o zonă de studiu în alta. Cadrele didactice îşi pot alege metodele şi tehnicile de predare, îşi pot adapta practicile pedagogice în funcţie de ritmul de învăţare şi de particularităţile elevilor. Prezentul curriculum îşi propune să formeze competenţe, valori şi atitudini prin demersuri didactice care să indice explicit apropierea conţinuturilor învăţării de practica învăţării eficiente.
Dezvoltarea competenţelor de rezolvare a problemelor de matematică, obiectiv al programelor şcolare, în majoritatea cazurilor, se păstrează la nivel declarativ, sugestiile acţionale nefiind suficient de numeroase. În puţine situaţii, pot fi identificate corelări între obiective-conţinuturi-activităţi de învăţare/sugestii metodologice, care să determine realizarea efectivă a unor activităţi care să susţină dezvoltarea acestor competenţe.
Matematica este o excelentă şcoală de formare a gândirii în etape, care ordonează lucrurile conform complexităţii lor, care dezvoltă spiritul metodic de abstragere a faptelor date din experienţă şi intuiţie, de cele ce decurg logic din ele. Se poate afirma că matematica modernă, prin caracterul său riguros, ştiinţific şi generativ al sistemului ei noţional şi operativ pe care îl cuprinde, este investită în bogate valenţe educativ – formative, nu numai în direcţia formării intelectuale, ci şi în ceea ce priveşte contribuţia ei la dezvoltarea personalităţii umane pe plan raţional, afectiv, volitiv, având o importantă contribuţie la formarea omului ca personalitate.
În ultimii câţiva ani, au apărut mai multe documente, care schiţează reforme necesare în programa şi pedagogia matematicii în şcoală. Elevii ar trebui să înveţe să caute şabloane şi să alcătuiască probleme, „să exploreze, să presupună şi să raţioneze logic”, şi să se angajeze în argumentări matematice în cadrul unei comunităţi în care standardele dovezii matematice formează baza pronunţării corectitudinii. Curriculumul învăţământului obligatoriu este şi trebuie astfel proiectat şi aplicat încât să contribuie la o dezvoltare individuală concordantă cu cerinţele unei societăţi a cunoaşterii, ale unei societăţi bazate pe respectul pentru fiinţa umană.
Prin reforma preconizată în învăţământul românesc, sistemele şi metodele de educaţie se cer continuu perfecţionate, fiindcă învăţământul trebuie să meargă alături de viaţă, cu manifestările ei zilnice, cu tendinţele ei vitale. În învăţământul actual s-a produs o schimbare în modul de construire a programei de matematică. În cadrul procesului de învăţământ, obiectivele coroborate cu celelalte componente ale sale sunt determinante pentru alegerea modalităţilor, a mijloacelor şi căilor de realizare a activităţii instructiv-educative. Metodele folosite trebuie să aibă un caracter mobilizator, activizant, care să mărească potenţialul creator al elevilor prin angajarea lor la un efort personal în actul învăţării. Modernizarea învăţământului matematic înseamnă, pentru cei mai mulţi specialişti tocmai potenţarea valenţelor formative de care dispune matematica.
Introducerea în sistem a noilor planuri-cadru, aplicate începând cu anul 1998, a impus concepte educaţionale care au ridicat probleme de adaptare şi chiar de înţelegere la nivelul activităţilor didactice la clasă.
Utilizarea corectă a noilor concepte reprezintă o condiţie de calitate a învăţământului românesc şi de raliere a sa la educaţia europeană.
Consiliul European de la Lisabona din martie 2000 a identificat, ca principale provocări pentru statele membre ale Uniunii, adaptarea la procesul de globalizare şi tranziţia către o economie bazată pe cunoaştere. Acest fapt a fost reconfirmat în 2005, după evaluarea rezultatelor privind atingerea ţintelor stabilite la Lisabona şi odată cu revizuirea acestei strategii pentru concentrarea acţiunilor şi focalizarea pe creştere economică şi ocuparea forţei de muncă. În acest context, în 2001, Consiliul European a adoptat trei obiective strategice pentru a fi atinse până în 2010: sistemele de educaţie şi formare ar trebui organizate pentru a asigura calitate, acces şi deschidere către problematica vieţii contemporane. Se atrage atenţia asupra faptului că o abordare integrată pentru tot parcursul vieţii a educaţiei şi formării joacă un rol esenţial, atât pentru creşterea competitivităţii economice, cât şi pentru îmbunătăţirea oportunităţilor de ocupare.
În sistemul românesc de învăţământ, curriculumul oficial promovează o viziune coerentă a domeniilor de studiu, în perspectiva oferirii elevilor a unor parcursuri de învăţare coerente. Profilul de formare pentru învăţământul obligatoriu nu este încă suficient cunoscut şi luat în considerare în proiectarea didactică. Se observă, însă, că el cuprinde, în felul său, competenţele-cheie europene.
Deşi aceste curriculumuri au de oferit mult profesorilor, ele aduc de asemenea serioase provocări; pentru a folosi aceste curriculumuri cum trebuie, profesorul trebuie să-şi schimbe modul de gândire asupra matematicii, a învăţării şi predării matematicii.
Recomandările pentru reforma educaţiei matematice propun o nouă metodă de predare a matematicii. Ele presupun o practică de sprijin a dezvoltării înţelegerii matematice, una care angajează elevii în explorări şi discuţii despre idei matematice, implică elevii în a construi proceduri bazate pe înţelegerea lor şi îi sprijină în a deveni mai buni în ceea ce priveşte gândirea matematică.
Învăţământul clasic, formabilii căruia sunt actualii profesori, generat de dezvoltarea industriei tehnologice, s-a bazat pe acumulare de cunoştinţe, cultivare a punctualităţii şi respectare strictă a unor algoritmi în rezolvarea unei probleme. Schimbarea contemporană impune un model al învăţării creative, bazat pe flexibilitate, anticipare a noului, receptivitate la acest nou, formare continuă şi evoluţie permanentă. În acest context subiectul educaţiei este nu doar elevul, ci şi profesorul, iar ca urmare se conferă alte dimensiuni problemei aptitudinilor specifice. Actualul profesor este impus să recunoască şi să susţină ideea că dezvoltarea aptitudinilor, în particular – a celor matematice, este una din priorităţile reformei.
Actualul curriculum are drept obiectiv crearea condiţiilor favorabile fiecărui elev de a-şi forma şi dezvolta competenţele într-un ritm individual, de a-şi transfera cunostinţele acumulate dintr-o zonă de studiu în alta. Cadrele didactice îşi pot alege metodele şi tehnicile de predare, îşi pot adapta practicile pedagogice în funcţie de ritmul de învăţare şi de particularităţile elevilor. Prezentul curriculum îşi propune să formeze competenţe, valori şi atitudini prin demersuri didactice care să indice explicit apropierea conţinuturilor învăţării de practica învăţării eficiente.
Dezvoltarea competenţelor de rezolvare a problemelor de matematică, obiectiv al programelor şcolare, în majoritatea cazurilor, se păstrează la nivel declarativ, sugestiile acţionale nefiind suficient de numeroase. În puţine situaţii, pot fi identificate corelări între obiective-conţinuturi-activităţi de învăţare/sugestii metodologice, care să determine realizarea efectivă a unor activităţi care să susţină dezvoltarea acestor competenţe.
Exista o gena a matematicii?
Geneticieni dar si matematicieni raspund la aceasta intrebare care preocupa foarte multe persoane. Putem fi buni la matematica sau alte stiinte exacte, indiferent de bagajul genetic?. In rindurile ce urmeaza, mai multi specialisti incearca sa dea un raspuns la aceasta controversata problema
"Sint un zero la matematica! Nu sint facut pentru asta". Aceasta este sintagma cel mai des folosita de cei care sustin ca, pur si simplu, nu inteleg matematica si ca, orice ar face, nu vor putea invata niciodata o materie atit de abstracta. Unii copii renunta, astfel, la orice efort, in numele
unei asa zise inaptitudini innascute pentru stiintele exacte, pe care nu o au. O pozitie adesea alimentata de parinti care, in multe cazuri, au avut probleme la rindul lor cu matematica, atunci cind au fost elevi. Este fondata o asemenea atitudine? Exista oameni care au innascuta capacitatea de a intelege matematica? Putem fi buni la matematica sau alte stiinte exacte indiferent de bagajul genetic? La aceste intrebari specialistii spun ca este greu de raspuns. Multi dintre acestia sustin insa ca, genetic, nici o persoana nu este inzestrata in mod special pentru a intelege matematica, si ca toata lumea poate invata aceasta materie daca este suficient de motivat sa o priceapa.
Nu toti elevii de la matematica-fizica cred ca au inclinatii pentru aceste obiecte
"Cine crede ca are aptitudini pentru matematica?" Aceasta intrebare a fost lansata in fata unui grup de elevi din clasa a XI-a A, profil matematica - fizica, de la Liceul "Dimitrie Cantemir". Din grupul de 12 elevi, doar doi au ridicat mina, spunind ca ei au aptitudini pentru matematica, pe care o invata fara mari probleme. "Mie imi place matematica foarte mult din clasa a VII-a, cind am avut probleme la invatatura si parintii si dirigintele m-au atentionat foarte serios. De atunci cred ca m-am apropiat foarte mult de acest obiect. Cred ca la mine e ceva ereditar, pentru ca parintii mei au facut studii in domeniul real, in care lucreaza si acum" , spune Cristian Damoc . "Daca nu as fi avut aptitudini innascute pentru matematica cred ca m-as fi chinuit foarte mult sa invat si nu as fi avut ce sa caut la profilul matematica -fizica" , sustine la rindul sau Florin Joacabine , elev in clasa a XI-a A. O colega a celor doi baieti sare din banca si argumenetaza, si ea, ca fara o aptitudine innascuta nimeni nu ar putea intelege matematica sau informatica. "Sint stiinte foarte abstracte pe care, daca nu le simti, nu ai cum sa le intelegi" , afirma Ioana Ifteni , colega lui Cristian si Florin.
"Daca nu ai ceva de la mama de-acasa, degeaba inveti"
Teoria celor doi elevi este sustinuta de majoritatea profesorilor de matematica din liceeele iesene. Doru Turbatu , profesor de matematica la Colegiul National "Emil Racovita", crede ca matematica ar trebui exclusa din materia de examen dupa gimnaziu. "Cred ca este foarte greu pentru cei care nu inteleg matematica sa dea examene si lucrari toata viata lor scolara cind studiul materiei este pentru ei o corvoada" , spune Doru Turbatu. "Profesorul meu de matematica imi spunea ca, daca nu ai ceva de la mama de acasa, degeaba inveti, pentru ca niciodata nu vei fi decit un bun slujbas. Matematica lucreaza pe baza de concepte. Numarul si punctul sint notiuni greu de explicat" , argumenteaza Doru Turbatu. Profesorul de la "Racovita" este una dintre persoanele care a luat contact cu matematica dupa ce era incredintat ca va fi muzician. El a venit ca elev la clasa speciala de matematica de la Colegiul "Costache Negruzzi" de la scoala de muzica, deci fara prea multe cunostinte de matematica. Doru Turbatu a marturisit intr-un articol despre fostul sau profesor de matematica, Traian Cohal , publicat in "Monitorul", ca primele ore de matematica l-au facut sa vada ca are mult de invatat pentru a se mentine intr-o clasa speciala a unuia dintre cei mai faimosi profesori de matematica ieseni. Dupa un an de matematica cu Traian Cohal, situatia s-a schimbat. Altfel, Doru Turbatu, fost elev al scolii de muzica, ar fi fost doar unul dintre multi altii care sfirseau prin a se muta la clase mai putin speciale. Ambitia l-a indreptat spre o viitoare patima. S-a indirjit sa invete matematica, iar incrincenarea si teama s-au transformat in pasiune.
"Aveam matematica in singe"
"Frumusetea matematicii vine din faptul ca totul se desfasoara in minte, totul este un joc al mintii. Daca te atrage jocul, iti place matematica" , spune Mihaela Ceanga , profesor de matematica la Colegiul "Costache Negruzzi". "Eu am invatat la o scoala de tara, unde nu aveam profesori calificati, si totusi, cind am dat examen la o scoala de oras, la Birlad, am luat nota 10, aveam matematica in singe, chiar daca nu faceam foarte multe exercitii acolo, la scoala mea, aveam rationament matematic care m-a ajutat" , sustine Petru Raducanu , profesor de matematica la Liceul"Dimitrie Cantemir". Sint justificate aceste credinte ale celor profesorilor de matematica ieseni? Este aptitudinea innascuta pentru matematica "de vina" ca au reusit in acest domeniu? Poate toata lumea sa invete matematica sau cei care au aptitudini sint singurii alesi?
Psihologii spun ca aptitudinile pentru matematica se formeaza
Carmen Cretu , profesor doctor universitar la Facultatea de Psihologie din cadrul Universitatii "Al.I.Cuza", spune ca cei care invata matematica sint oameni inteligenti, cu coeficient de inteligenta peste medie, care acumuleaza cunostinte de matematica printr-o educatie adecvata, facind aplicatii si avind satisfactii in munca lor in domeniu. "Cu certitudine putem spune ca aptitudinile pentru matematica se formeaza datorita unui mediu favorabil exercitiului matematic, a cultivarii matematice si a intilnirii cu profesori foarte buni, care pot oferi copiilor motivatii pentru invatare" , spune Carmen Cretu. "Toata lumea poate invata matematica, cu exceptia persoanelor cu handicap mental, bineinteles. Nu toata lumea poate face performanta in matematica, dar asta pentru ca nu se ridica la pretentiile inalte pe care le ridica adesea profesorii de matematica. Poate ca uneori este greseala profesorilor ca cer prea mult de la un elev, si de aceea ii indeparteaza de acest obiect" , mai afirma Carmen Cretu.
"Nu exista o gena a matematicii"
"Gindirea, abstractizarea, generalizarea sint functii psihice prezente la toti oamenii, depinde ce se cultiva prin educatie in individ, si de motivatia pe care o primeste. Daca copilul nu are un educator care sa ii creeze atractie pentru un obiect, sa il motiveze suficient, el se poate indrepta spre un alt domeniu in care sa faca performanta, in ciuda posibilitatii sale de a excela in matematica" , spune psihologul Marcel Nedelcu , de la Centrul de Psihiatrie, Psihoterapie si Consiliere din cadrul Policlinicii nr.1. "Nu exista o gena a matematicii" , spune prof.dr. Mircea Covic , seful catedrei de Genetica Umana a Universitatii de Medicina si Farmacie "Grigore T. Popa". "Exista insa creiere predispuse pentru rationamete abstracte si pentru rationamete logice, dar aceste inclinatii trebuie educate. Totul depinde de educatie. O diferenta genetica intre indivizi demonstrata este cea intre barbat si femeie. S-a constatat ca barbatii au un simt al orientarii mai bine dezvoltat decit femeile, dar asta nu inseamna ca femeile nu isi pot educa aceasta aptitudine" , spune prof.dr. Mircea Covic.
"Genetica a confirmat natura ereditara a talentului"
"Genetica a confirmat natura ereditara a talentului, dar, in acelasi timp, a demonstrat si limitele determinarii sale innascute si importanta factorilor de mediu. In 1995, geneticianul american
R. Plomin arata ca un subiect extrem de incitant al cercetarii genetice este cel al mediului dat. Prin prisma acestui subiect, Plomin arata ca cercetarea interfetei de dezvoltare a individului - ereditate/mediu educativ - trebuie sa se axeze mai mult pe rolul activ al copilului in �selectarea, modificarea si constructia proriilor lui medii�" , se arata in cartea "Psihologia succesului". Specialistii considera ca, pentru fi bun la matematica, omul trebuie sa aiba incredere in propria capacitate intelectuala. Motivatie, exercitiu si incredere in sine: acestea sint cele trei coordonate pe care trebuie sa se axeze un individ pentru a se descurca onorabil la matematica. Creierul nu are zone destinate exclusiv aptitudinilor matematice. Cu alte cuvinte, calculul matematic este apanajul tuturor, dar depinde de individ cit de mult se implica pentru a reusi.
Un rol important il are invatatorul
Elevii foarte buni la matematica sint cei care vor sa stie mai mult despre o lume abstracta pe care incep sa o patrunda pentru a-i afla tainele. Pentru a fi buni la calcul
matematic, pentru a efectua operatii sau ecuatii matematice simple, trebuie doar sa vrei lucrul acesta. "Un lucru este evident: primii ani de contact cu stiinta
calea de a face atractiva matematica pentru elevi, acestia vor da rezultate bune in anii viitori la aceasta materie" , spune Dumitru Dorobantu , inspector scolar de matematica. Toti cei intrebati despre aptitudini sint deopotriva de acord ca inclinatiile spre stiintele umaniste ale unor persoane si cele spre stiinte exacte ale altora exista, si trebuie urmate pentru ca omul sa se dezvolte armonios in functie de trebuintele sale interioare, pentru ca meseria pe care o va alege sa nu-i transforme viata intr-un calvar. (Corina GILCA)
"Gena matematicii. De ce toti o avem, dar cei mai multi nu o folosim?"
Acesta este titlul unei carti apartinind geneticianului Keith Delvin, doctor in stiinte si cercetator la Universitatea Stanford din California. El sustine ca gena matematicii si gena limbajului sint una si aceeasi
Majoritatea oamenilor au credinta ca unii indivizi se nasc cu o "gena a matematicii" , iar altii nu - si ca prezenta sau absenta acestei gene este factorul determinant pentru care unii se pricep la matematica, iar altii nu. Keith Delvin , doctor in stiinte si cercetator la Universitatea Stanford din California, sustine exact contrariul. El demonstreaza ca a te pricepe la matematica nu este cu nimic mai neobisnuit decit sa stii sa citesti si ca, de fapt, limba pe care o vorbim si aptitudinile matematice se bazeaza amindoua pe anumite caracteristici ale creierului nostru. De ce, la calcule, si la matematica in general, unii oameni sint mai buni decit altii? Cu ce sint mai presus unii oameni decit altii in acest domeniu? Pornind de la aceste intrebari, Keith Delvin a ajuns la concluzia ca nu e un dar special, si ca toata lumea are o gena a matematicii, dar multi dintre noi nu o folosim. In cartea sa "Gena matematicii. De ce toti o avem, dar cei mai multi nu o folosim?" , Delvin arata ca aptitudinile matematice reprezinta doar un tip de gindire secundara - ceea ce poate face oricine - si ca gena matematicii si gena limbajului sint una si aceeasi. Aceasta idee ridica o a doua intrebare: de ce atit de multi oameni cred ca nu sint capabili sa invete matematica? K. Delvin sustine ca aptitudinea pentru matematica ar corespunde unui rationament abstract ce vizeaza un obiect care nu este vazut, fara a sti daca el exista cu adevarat, si ca toata lumea ar putea fi buna la matematica daca ar avea curiozitatea de a patrunde tainele acestei lumi. Delvin spune ca, pentru a fi buni la calcul, trebuie doar sa vrei acest lucru si sa studiezi. Matematicienii, afirma acesta, sint oameni care au suficient interes pentru a afla ce se intampla in lumea abstracta a matematicii, pentru a vrea sa stie totul despre relatiile, evenimentele si standardele din aceasta lume - sa "birfeasca" despre ea. Capacitatea lor de a "birfi" pe aceasta tema este absolut aceeasi cu capacitatea celorlalti de a birfi despre oameni. "Inclinatia pentru matematica este privita de majoritatea oamenilor ca fiind atit de ciudata si de rara, incit este greu sa-i convingi, dar, de fapt, aceasta inclinatie este o banalitate" , afirma Keith Delvin.
"Sint un zero la matematica! Nu sint facut pentru asta". Aceasta este sintagma cel mai des folosita de cei care sustin ca, pur si simplu, nu inteleg matematica si ca, orice ar face, nu vor putea invata niciodata o materie atit de abstracta. Unii copii renunta, astfel, la orice efort, in numele
unei asa zise inaptitudini innascute pentru stiintele exacte, pe care nu o au. O pozitie adesea alimentata de parinti care, in multe cazuri, au avut probleme la rindul lor cu matematica, atunci cind au fost elevi. Este fondata o asemenea atitudine? Exista oameni care au innascuta capacitatea de a intelege matematica? Putem fi buni la matematica sau alte stiinte exacte indiferent de bagajul genetic? La aceste intrebari specialistii spun ca este greu de raspuns. Multi dintre acestia sustin insa ca, genetic, nici o persoana nu este inzestrata in mod special pentru a intelege matematica, si ca toata lumea poate invata aceasta materie daca este suficient de motivat sa o priceapa.
Nu toti elevii de la matematica-fizica cred ca au inclinatii pentru aceste obiecte
"Cine crede ca are aptitudini pentru matematica?" Aceasta intrebare a fost lansata in fata unui grup de elevi din clasa a XI-a A, profil matematica - fizica, de la Liceul "Dimitrie Cantemir". Din grupul de 12 elevi, doar doi au ridicat mina, spunind ca ei au aptitudini pentru matematica, pe care o invata fara mari probleme. "Mie imi place matematica foarte mult din clasa a VII-a, cind am avut probleme la invatatura si parintii si dirigintele m-au atentionat foarte serios. De atunci cred ca m-am apropiat foarte mult de acest obiect. Cred ca la mine e ceva ereditar, pentru ca parintii mei au facut studii in domeniul real, in care lucreaza si acum" , spune Cristian Damoc . "Daca nu as fi avut aptitudini innascute pentru matematica cred ca m-as fi chinuit foarte mult sa invat si nu as fi avut ce sa caut la profilul matematica -fizica" , sustine la rindul sau Florin Joacabine , elev in clasa a XI-a A. O colega a celor doi baieti sare din banca si argumenetaza, si ea, ca fara o aptitudine innascuta nimeni nu ar putea intelege matematica sau informatica. "Sint stiinte foarte abstracte pe care, daca nu le simti, nu ai cum sa le intelegi" , afirma Ioana Ifteni , colega lui Cristian si Florin.
"Daca nu ai ceva de la mama de-acasa, degeaba inveti"
Teoria celor doi elevi este sustinuta de majoritatea profesorilor de matematica din liceeele iesene. Doru Turbatu , profesor de matematica la Colegiul National "Emil Racovita", crede ca matematica ar trebui exclusa din materia de examen dupa gimnaziu. "Cred ca este foarte greu pentru cei care nu inteleg matematica sa dea examene si lucrari toata viata lor scolara cind studiul materiei este pentru ei o corvoada" , spune Doru Turbatu. "Profesorul meu de matematica imi spunea ca, daca nu ai ceva de la mama de acasa, degeaba inveti, pentru ca niciodata nu vei fi decit un bun slujbas. Matematica lucreaza pe baza de concepte. Numarul si punctul sint notiuni greu de explicat" , argumenteaza Doru Turbatu. Profesorul de la "Racovita" este una dintre persoanele care a luat contact cu matematica dupa ce era incredintat ca va fi muzician. El a venit ca elev la clasa speciala de matematica de la Colegiul "Costache Negruzzi" de la scoala de muzica, deci fara prea multe cunostinte de matematica. Doru Turbatu a marturisit intr-un articol despre fostul sau profesor de matematica, Traian Cohal , publicat in "Monitorul", ca primele ore de matematica l-au facut sa vada ca are mult de invatat pentru a se mentine intr-o clasa speciala a unuia dintre cei mai faimosi profesori de matematica ieseni. Dupa un an de matematica cu Traian Cohal, situatia s-a schimbat. Altfel, Doru Turbatu, fost elev al scolii de muzica, ar fi fost doar unul dintre multi altii care sfirseau prin a se muta la clase mai putin speciale. Ambitia l-a indreptat spre o viitoare patima. S-a indirjit sa invete matematica, iar incrincenarea si teama s-au transformat in pasiune.
"Aveam matematica in singe"
"Frumusetea matematicii vine din faptul ca totul se desfasoara in minte, totul este un joc al mintii. Daca te atrage jocul, iti place matematica" , spune Mihaela Ceanga , profesor de matematica la Colegiul "Costache Negruzzi". "Eu am invatat la o scoala de tara, unde nu aveam profesori calificati, si totusi, cind am dat examen la o scoala de oras, la Birlad, am luat nota 10, aveam matematica in singe, chiar daca nu faceam foarte multe exercitii acolo, la scoala mea, aveam rationament matematic care m-a ajutat" , sustine Petru Raducanu , profesor de matematica la Liceul"Dimitrie Cantemir". Sint justificate aceste credinte ale celor profesorilor de matematica ieseni? Este aptitudinea innascuta pentru matematica "de vina" ca au reusit in acest domeniu? Poate toata lumea sa invete matematica sau cei care au aptitudini sint singurii alesi?
Psihologii spun ca aptitudinile pentru matematica se formeaza
Carmen Cretu , profesor doctor universitar la Facultatea de Psihologie din cadrul Universitatii "Al.I.Cuza", spune ca cei care invata matematica sint oameni inteligenti, cu coeficient de inteligenta peste medie, care acumuleaza cunostinte de matematica printr-o educatie adecvata, facind aplicatii si avind satisfactii in munca lor in domeniu. "Cu certitudine putem spune ca aptitudinile pentru matematica se formeaza datorita unui mediu favorabil exercitiului matematic, a cultivarii matematice si a intilnirii cu profesori foarte buni, care pot oferi copiilor motivatii pentru invatare" , spune Carmen Cretu. "Toata lumea poate invata matematica, cu exceptia persoanelor cu handicap mental, bineinteles. Nu toata lumea poate face performanta in matematica, dar asta pentru ca nu se ridica la pretentiile inalte pe care le ridica adesea profesorii de matematica. Poate ca uneori este greseala profesorilor ca cer prea mult de la un elev, si de aceea ii indeparteaza de acest obiect" , mai afirma Carmen Cretu.
"Nu exista o gena a matematicii"
"Gindirea, abstractizarea, generalizarea sint functii psihice prezente la toti oamenii, depinde ce se cultiva prin educatie in individ, si de motivatia pe care o primeste. Daca copilul nu are un educator care sa ii creeze atractie pentru un obiect, sa il motiveze suficient, el se poate indrepta spre un alt domeniu in care sa faca performanta, in ciuda posibilitatii sale de a excela in matematica" , spune psihologul Marcel Nedelcu , de la Centrul de Psihiatrie, Psihoterapie si Consiliere din cadrul Policlinicii nr.1. "Nu exista o gena a matematicii" , spune prof.dr. Mircea Covic , seful catedrei de Genetica Umana a Universitatii de Medicina si Farmacie "Grigore T. Popa". "Exista insa creiere predispuse pentru rationamete abstracte si pentru rationamete logice, dar aceste inclinatii trebuie educate. Totul depinde de educatie. O diferenta genetica intre indivizi demonstrata este cea intre barbat si femeie. S-a constatat ca barbatii au un simt al orientarii mai bine dezvoltat decit femeile, dar asta nu inseamna ca femeile nu isi pot educa aceasta aptitudine" , spune prof.dr. Mircea Covic.
"Genetica a confirmat natura ereditara a talentului"
"Genetica a confirmat natura ereditara a talentului, dar, in acelasi timp, a demonstrat si limitele determinarii sale innascute si importanta factorilor de mediu. In 1995, geneticianul american
R. Plomin arata ca un subiect extrem de incitant al cercetarii genetice este cel al mediului dat. Prin prisma acestui subiect, Plomin arata ca cercetarea interfetei de dezvoltare a individului - ereditate/mediu educativ - trebuie sa se axeze mai mult pe rolul activ al copilului in �selectarea, modificarea si constructia proriilor lui medii�" , se arata in cartea "Psihologia succesului". Specialistii considera ca, pentru fi bun la matematica, omul trebuie sa aiba incredere in propria capacitate intelectuala. Motivatie, exercitiu si incredere in sine: acestea sint cele trei coordonate pe care trebuie sa se axeze un individ pentru a se descurca onorabil la matematica. Creierul nu are zone destinate exclusiv aptitudinilor matematice. Cu alte cuvinte, calculul matematic este apanajul tuturor, dar depinde de individ cit de mult se implica pentru a reusi.
Un rol important il are invatatorul
Elevii foarte buni la matematica sint cei care vor sa stie mai mult despre o lume abstracta pe care incep sa o patrunda pentru a-i afla tainele. Pentru a fi buni la calcul
matematic, pentru a efectua operatii sau ecuatii matematice simple, trebuie doar sa vrei lucrul acesta. "Un lucru este evident: primii ani de contact cu stiinta
calea de a face atractiva matematica pentru elevi, acestia vor da rezultate bune in anii viitori la aceasta materie" , spune Dumitru Dorobantu , inspector scolar de matematica. Toti cei intrebati despre aptitudini sint deopotriva de acord ca inclinatiile spre stiintele umaniste ale unor persoane si cele spre stiinte exacte ale altora exista, si trebuie urmate pentru ca omul sa se dezvolte armonios in functie de trebuintele sale interioare, pentru ca meseria pe care o va alege sa nu-i transforme viata intr-un calvar. (Corina GILCA)
"Gena matematicii. De ce toti o avem, dar cei mai multi nu o folosim?"
Acesta este titlul unei carti apartinind geneticianului Keith Delvin, doctor in stiinte si cercetator la Universitatea Stanford din California. El sustine ca gena matematicii si gena limbajului sint una si aceeasi
Majoritatea oamenilor au credinta ca unii indivizi se nasc cu o "gena a matematicii" , iar altii nu - si ca prezenta sau absenta acestei gene este factorul determinant pentru care unii se pricep la matematica, iar altii nu. Keith Delvin , doctor in stiinte si cercetator la Universitatea Stanford din California, sustine exact contrariul. El demonstreaza ca a te pricepe la matematica nu este cu nimic mai neobisnuit decit sa stii sa citesti si ca, de fapt, limba pe care o vorbim si aptitudinile matematice se bazeaza amindoua pe anumite caracteristici ale creierului nostru. De ce, la calcule, si la matematica in general, unii oameni sint mai buni decit altii? Cu ce sint mai presus unii oameni decit altii in acest domeniu? Pornind de la aceste intrebari, Keith Delvin a ajuns la concluzia ca nu e un dar special, si ca toata lumea are o gena a matematicii, dar multi dintre noi nu o folosim. In cartea sa "Gena matematicii. De ce toti o avem, dar cei mai multi nu o folosim?" , Delvin arata ca aptitudinile matematice reprezinta doar un tip de gindire secundara - ceea ce poate face oricine - si ca gena matematicii si gena limbajului sint una si aceeasi. Aceasta idee ridica o a doua intrebare: de ce atit de multi oameni cred ca nu sint capabili sa invete matematica? K. Delvin sustine ca aptitudinea pentru matematica ar corespunde unui rationament abstract ce vizeaza un obiect care nu este vazut, fara a sti daca el exista cu adevarat, si ca toata lumea ar putea fi buna la matematica daca ar avea curiozitatea de a patrunde tainele acestei lumi. Delvin spune ca, pentru a fi buni la calcul, trebuie doar sa vrei acest lucru si sa studiezi. Matematicienii, afirma acesta, sint oameni care au suficient interes pentru a afla ce se intampla in lumea abstracta a matematicii, pentru a vrea sa stie totul despre relatiile, evenimentele si standardele din aceasta lume - sa "birfeasca" despre ea. Capacitatea lor de a "birfi" pe aceasta tema este absolut aceeasi cu capacitatea celorlalti de a birfi despre oameni. "Inclinatia pentru matematica este privita de majoritatea oamenilor ca fiind atit de ciudata si de rara, incit este greu sa-i convingi, dar, de fapt, aceasta inclinatie este o banalitate" , afirma Keith Delvin.
Solomon Marcus 2008-03-20
Matematica este o arta a gindirii de o miraculoasa frumusete. Desi cu un limbaj propriu foarte abstract, uneori inaccesibil, matematica face parte din complexitatea existentei noastre cotidiene. Din pacate in scoli modul in care este predata distruge orice urma de apropiere fata de acest domeniu. Fie ca profesorii nu au har, fie ca programa este conceputa catastrofal rezultatul este mereu acelasi: copiii in majoritate fug de aceasta materie atit de utila in a ne face coerenta gindirea si, chiar, in a intelege viata.
Invatarea matematicii este posibila numai in masura in care este transformata in joc; un joc in care intrebarea si greseala au un rol determinant. Prin intrebari si greseli copiii pot ajunge la frumusetea profunda, esentiala a matematicii. Invatarea matematicii trebuie inceputa prin acordarea dreptului de a gresi se de a pune intrebari.
Matematica este o arta a gindirii de o miraculoasa frumusete. Desi cu un limbaj propriu foarte abstract, uneori inaccesibil, matematica face parte din complexitatea existentei noastre cotidiene. Din pacate in scoli modul in care este predata distruge orice urma de apropiere fata de acest domeniu. Fie ca profesorii nu au har, fie ca programa este conceputa catastrofal rezultatul este mereu acelasi: copiii in majoritate fug de aceasta materie atit de utila in a ne face coerenta gindirea si, chiar, in a intelege viata.
Invatarea matematicii este posibila numai in masura in care este transformata in joc; un joc in care intrebarea si greseala au un rol determinant. Prin intrebari si greseli copiii pot ajunge la frumusetea profunda, esentiala a matematicii. Invatarea matematicii trebuie inceputa prin acordarea dreptului de a gresi se de a pune intrebari.
Solomon Marcus este un important ginditor contemporan. Matematician de formatie, intreaga sa opera ( peste 40 de carti si multe zeci de articole) este o pledoarie pentru frumusetea matematicii.
Invatarea matematicii este posibila numai in masura in care este transformata in joc; un joc in care intrebarea si greseala au un rol determinant. Prin intrebari si greseli copiii pot ajunge la frumusetea profunda, esentiala a matematicii. Invatarea matematicii trebuie inceputa prin acordarea dreptului de a gresi se de a pune intrebari.
Matematica este o arta a gindirii de o miraculoasa frumusete. Desi cu un limbaj propriu foarte abstract, uneori inaccesibil, matematica face parte din complexitatea existentei noastre cotidiene. Din pacate in scoli modul in care este predata distruge orice urma de apropiere fata de acest domeniu. Fie ca profesorii nu au har, fie ca programa este conceputa catastrofal rezultatul este mereu acelasi: copiii in majoritate fug de aceasta materie atit de utila in a ne face coerenta gindirea si, chiar, in a intelege viata.
Invatarea matematicii este posibila numai in masura in care este transformata in joc; un joc in care intrebarea si greseala au un rol determinant. Prin intrebari si greseli copiii pot ajunge la frumusetea profunda, esentiala a matematicii. Invatarea matematicii trebuie inceputa prin acordarea dreptului de a gresi se de a pune intrebari.
Solomon Marcus este un important ginditor contemporan. Matematician de formatie, intreaga sa opera ( peste 40 de carti si multe zeci de articole) este o pledoarie pentru frumusetea matematicii.
luni, 11 ianuarie 2010
Gânduri şi vorbe
Educaţia este ceea ce rămâne după ce cineva a uitat tot ce a învăţat la şcoală .”
“Numai două lucruri sunt infinite:
universul şi prostia umană , iar despre primul nu sunt sigur .”
“ Imi reamintesc de o sută de ori în fiecare zi că viaţa mea interioară şi exterioară ,
depind de munca altor oameni,vii sau morţi, şi, de aceea , trebuie să mă străduiesc să dau în aceeaşi masură în care şi primesc .”
De când matematicienii
au invadat teoria relativităţii, nu o mai înţeleg nici eu.”
“Mintea umană trebuie să construiască mai întâi forme , independent , înainte de ale găsi pe acestea în lucruri .”
“Ştiinţa fără religie este şchioapă;
Religia fără ştiinţă este oarbă.”
Fiecare dintre noi vizitează Pământul involuntar şi fără invitaţie. Pentru mine este suficient să mă mir de misterele sale .”
“ Sunt două feluri de a-ţi trăi viaţa: unul este să crezi că nimic nu este miracol; celălalt este să crezi că totul este un miracol .”
“Nu te îngrijora de dificultăţile tale la matematică. Te asigur că ale mele sunt mai mari .”
“Cel mai neinteligibil lucru despre lume este acela că ea este cu totul inteligibilă .”
“ Ar fi posibil să descrii totul ştiintific,dar nu ar avea vreun sens ; ar fi fără înţeles , ca şi cum ai descrie o simfonie a lui Beethoven, ca şi variaţia presiunii unei unde .”
“Un motiv pentru care matematica este mai stimată , considerată deasupra tuturor ştiintelor , este că legile ei sunt absolut sigure şi indiscutabile, în timp ce cele ale altor ştiinţe sunt într-o măsură supuse disputelor şi în pericol constant de a fi modificate de către noi descoperiri .”
Imaginaţia este mai importantă decât cunoaşterea .”
Dacă nu ştii descrie adevărul , lasă eleganţa croitorului .”
In faţa lui Dumnezeu , noi suntem la fel de înţelepţi – la fel de nebuni .”
“ Cel mai frumos lucru pe care îl putem experimenta este misterul . El este sursa artei şi ştiintei adevărate .”
“Uneori unii plătesc cel mai mult pentru lucruri pe care alţii le primesc pe nimica .”
“ Nu ştiu cu ce arme se vor lupta în al treilea Război mondial , dar în al patrulea Război mondial se vor bate cu beţe şi cu pietre .”
“Marile spirite întotdeauna au întâmpinat opoziţii violente din partea mediocrităţii . Ultimii nu pot să înţeleagă când cineva nu se aliniază fără a se gândi la prejudecăţile ereditare , ci în mod onest şi curajos îşi foloseşte inteligenţa .”
Albert Einstein
“Numai două lucruri sunt infinite:
universul şi prostia umană , iar despre primul nu sunt sigur .”
“ Imi reamintesc de o sută de ori în fiecare zi că viaţa mea interioară şi exterioară ,
depind de munca altor oameni,vii sau morţi, şi, de aceea , trebuie să mă străduiesc să dau în aceeaşi masură în care şi primesc .”
De când matematicienii
au invadat teoria relativităţii, nu o mai înţeleg nici eu.”
“Mintea umană trebuie să construiască mai întâi forme , independent , înainte de ale găsi pe acestea în lucruri .”
“Ştiinţa fără religie este şchioapă;
Religia fără ştiinţă este oarbă.”
Fiecare dintre noi vizitează Pământul involuntar şi fără invitaţie. Pentru mine este suficient să mă mir de misterele sale .”
“ Sunt două feluri de a-ţi trăi viaţa: unul este să crezi că nimic nu este miracol; celălalt este să crezi că totul este un miracol .”
“Nu te îngrijora de dificultăţile tale la matematică. Te asigur că ale mele sunt mai mari .”
“Cel mai neinteligibil lucru despre lume este acela că ea este cu totul inteligibilă .”
“ Ar fi posibil să descrii totul ştiintific,dar nu ar avea vreun sens ; ar fi fără înţeles , ca şi cum ai descrie o simfonie a lui Beethoven, ca şi variaţia presiunii unei unde .”
“Un motiv pentru care matematica este mai stimată , considerată deasupra tuturor ştiintelor , este că legile ei sunt absolut sigure şi indiscutabile, în timp ce cele ale altor ştiinţe sunt într-o măsură supuse disputelor şi în pericol constant de a fi modificate de către noi descoperiri .”
Imaginaţia este mai importantă decât cunoaşterea .”
Dacă nu ştii descrie adevărul , lasă eleganţa croitorului .”
In faţa lui Dumnezeu , noi suntem la fel de înţelepţi – la fel de nebuni .”
“ Cel mai frumos lucru pe care îl putem experimenta este misterul . El este sursa artei şi ştiintei adevărate .”
“Uneori unii plătesc cel mai mult pentru lucruri pe care alţii le primesc pe nimica .”
“ Nu ştiu cu ce arme se vor lupta în al treilea Război mondial , dar în al patrulea Război mondial se vor bate cu beţe şi cu pietre .”
“Marile spirite întotdeauna au întâmpinat opoziţii violente din partea mediocrităţii . Ultimii nu pot să înţeleagă când cineva nu se aliniază fără a se gândi la prejudecăţile ereditare , ci în mod onest şi curajos îşi foloseşte inteligenţa .”
Albert Einstein
Le doresc cu această ocazie tuturor care parcurg acest material un an nou plin de realizări şi numai bucurii cu drag prof. Daniela Boleanţu
“Calitatea cea mai importantă a unui educator este că trebuie să fie el însuşi o persoană care învaţă; dacă şi-a pierdut capaciotatea de a învăţa nu mai are ce căuta în tovărăşia celor care şi-au păstrat-o pe a lor.”(H. Overstreet)
Deoarece doresc ca această ţară să devină bogată să treacă cu bine peste criză le ofer elevilor mei o soluţie la problemă pentru că ei sunt viitorul şi pot schimba soarta acestei ţări şi a lor în bine:
Studiind comportamentul persoanelor din ţările bogate, descoperim că marea parte a populaţiei respectă următoarele reguli (ordinea nu este importantă):
1. Etica
2. Ordinea şi curăţenia
3. Integritatea şi cinstea
4. Punctualitatea
5. Resposabilitatea
6. Dorinţa de perfecţionare
7. Respectul pentru legi şi regulamente
8. Respectul pentru drepturile celorlalţi
9. Dragostea pentru muncă
10. Efortul pentru a face economii şi cheltuiala cu chibzuinţă
Deoarece doresc ca această ţară să devină bogată să treacă cu bine peste criză le ofer elevilor mei o soluţie la problemă pentru că ei sunt viitorul şi pot schimba soarta acestei ţări şi a lor în bine:
Studiind comportamentul persoanelor din ţările bogate, descoperim că marea parte a populaţiei respectă următoarele reguli (ordinea nu este importantă):
1. Etica
2. Ordinea şi curăţenia
3. Integritatea şi cinstea
4. Punctualitatea
5. Resposabilitatea
6. Dorinţa de perfecţionare
7. Respectul pentru legi şi regulamente
8. Respectul pentru drepturile celorlalţi
9. Dragostea pentru muncă
10. Efortul pentru a face economii şi cheltuiala cu chibzuinţă
duminică, 10 ianuarie 2010
Trandafirul este simbolul dragostei, frumusetii si perseverentei.
''Adevarata prietenie este ca un trandafir.
Nu ne dam seama de frumusetea sa pana cand nu se pierde.''
sâmbătă, 9 ianuarie 2010
Abonați-vă la:
Postări (Atom)