Un gruppo di fisici che studiano la meccanica dei fluidi ha iniziato una
proficua collaborazione con Kara Maki riguardo lo studio dinamico delle
"pellicole" di lacrime. Il modello, sviluppato in tre articoli che
hanno preceduto il lavoro conclusivo, soprattutto sperimentale, è così
descritto:
all'interno della pellicola lacrimale, le dinamiche del
fluido sono governate dalle equazioni incomprimibili di Navier-Stokes
insieme con la conservazione di massa ed energia. Alla superficie libera
della pellicola lacrimale, imponiamo un bilancio di massa, energia,
immobilità tangenziale, così come una tensione di equilibrio normale. La
condizione di non equilibrio conduce a una legge costitutiva che lega
la temperatura dell'interfaccia con il flusso di massa e la pressione
del salto all'interfaccia. In più, all'interfaccia tra la pellicola
lacrimale e la superficie oculare, imponiamo delle condizioni di anti
scivolo e impenetrabilità, così come una temperatura corporea
La superficie libera
h=h(x,y,t) può alla fine essere descritta descritta utilizzando la seguente equazione differenziale:
∂th+EJ+∇Q
dove
E è il tasso di evaporazione,
J il flusso della massa che sta evaporando,
Q il flusso del fluido.
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