Matematica vieții în toată splendoarea ei: octombrie 2014

vineri, 31 octombrie 2014

Halloween

duminică, 26 octombrie 2014

(1) HITURI ROMANESTI VECHI SI NOI ,DAR SUPERBE

Matematica este unul din obiectele de baza în care se formeaza notiunile elementare

Cunoasterea procesului, a regulii, a formulei, constituie cheia rezolvarii rapide si corecte a numeroase cazuri particulare, situatii, probleme.

Învatarea matematicii la clasele mici se face prin integrarea acesteia în ansamblul activitatii copilului. Operatiile aritmetice iau nastere ca operatii concrete, efectuate pe un material concret, iar problemele de calcul aritmetic sunt abstractii ale unor probleme luate din lumea concreta.

Studiul teoretic si practic al matematicii, bazat pe rezolvarea unor probleme reale din viata, care contribuie la aplicarea unor notiuni matematice, conduce la rezultate superioare în însusirea acestui obiect de învatamânt. "Situatiile problematice, locuri matematice, exersarea capacitatilor intelectuale, atesta deosebita valoare formativa a acestei discipline scolare în structurarea deprinderilor de activitate intelectuala, în dezvoltarea gândirii, memoriei si a imaginatiei, în formarea unor trasaturi de personalitate (vointa, perseverenta, simtul ordinii, al disciplinei în munca, etc.), indispensabile integrarii în ciclurile scolare urmatoare, în vita activa în general" ¹⁾.

Matematica este unul din obiectele de baza ale ciclului primar în care se formeaza notiunile elementare cu care copilul va opera pe tot parcursul vietii.

Dragostea pentru acest obiect se poate trezi la scolarul mic prin stimularea sistematica a gândirii.

Matematica este obiectul de învatamânt care actioneaza asupra tuturor trasaturilor definitorii ale gândirii moderne

În etapa actuala a dezvoltarii stiintei, procesului de învatamânt îi devin necesare anumite modalitati noi care sa-l faca mai operativ si mai usor racordabil nevoilor vietii, prin perfectionarea continutului si tehnicii didactice.

Matematica a jucat un rol important în istoria gândirii. Secole de-a rândul marii gânditori au fost cu deosebire atrasi de întrebari cum ar fi: "Care este natura obiectelor matematice?", "Cum se poate, dobândi perspicacitate matematica", "Ce face din matematica o stiinta aplicabila ?".

Matematica este obiectul de învatamânt care actioneaza asupra tuturor trasaturilor definitorii ale gândirii moderne: practica globala, modelatoare, pluridisciplinara, prospectiva, etc. de aceea are un rol deosebit în dezvoltarea intelectuala a omului. Cultura matematica devine azi din ce în ce mai necesara, aplicându-se în cele mai variate domenii ale stiintei si practicii.

Perioada micii scolaritati este cea în care are loc o constituire si dezvoltare intensa a unor algoritmi ai activitatii intelectuale. Prin intermediul algoritmilor se creeaza una din conditiile elaborarii rapide de decizii logice.

Cum sa-ti ajuti copilul sa invete matematica de baza?

Pentru a avea succes la partile mai avansate ale matematicii, e esential ca copilul tau sa memoreze notiunile de baza pana la nivelul unor automatisme, iar acest lucru poate fi obtinut prin indemanare si exercitii repetitive, precum si cateva metode mai creative.Copiii tai isi vor putea mari eficienta prin exercitii concentrate, acestia putand ajunge mai repede sau mai tarziu la rezultate. Exista pe internet articole cu planse de lucru, tabele si jocuri online. In plus exista in comert si o selectie variata de jocuri concepute special, carduri, postere, planse etc. care incurajeaza invatarea notiunilor matematicii de baza.

Muzica romaneasca adevarata

SLAGARE ROMANESTI - Chansons Roumaines - Romanian Hits

joi, 23 octombrie 2014

Desene

duminică, 12 octombrie 2014

PERFECTIUNE_OM_NATURA

CREATIE SI IMAGINATIE

Logaritm, adică loc aritmetic...

Marile descoperiri geografice din secolele XV – XVI au fost posibile prin navigaţia transoceanică.
Spre deosebire de navigaţia mediteraneeană, unde marinarul nu pierde din vedere ţărmul prea multe zile la rând, navigaţia transoceanică presupunea luni întregi de izolare, fără alte repere decât astrele.
Că poziţia lor pe boltă, la o anume dată, poate determina cu o bună precizie poziţia navei se ştia din Antichitate, dar această legătura se făcea prin calcule implicând înmulţiri de numere mari, care puteau dura zile întregi.
Desigur, când de rezultatele calculului atârnă vieţile celor de la bord dar şi averile armatorilor, fără a mai vorbi de puterea navală a marilor state din Europa de Vest, multe persoane influente hotărăsc să exercite presiuni pentru a se pune la punct procedee matematice rapide.
Acesta a fost contextul istoric în care au apărut logaritmii, consideraţi o adevărată minune a matematicii. Emoţiona, în primul rând, capacitatea lor miraculoasă de a transforma înmulţirea în adunare. Părea prea frumos ca să fie adevărat.
Meritul descoperiri lor se împarte între scoţianul John Napier şi englezul Henry Briggs, fără a uita contribuţia elveţianului Jost Bürgi .
În esenţă, acest procedeu porneşte de la cunoscuta proprietate a înmulţirii puterilor cu aceeaşi bază care spune:

a^m · aⁿ = a^m+n

Neper a avut o idee valoroasă când a intuit că, acestă formulă, care transforma o înmulţire într-o adunare este instrumentul de care are nevoie.
Astfel, dacă avem de înmulţit două numere mari x şi y o soluţie ar fi să avem un tabel cu foarte multe numere scrise ca puteri ale unui număr a convenabil ales.
Apoi este simplu: găsesc în tabel puterile m şi n pentru care

x = a^m şi y = aⁿ,

adun puterile (m + n) şi caut în tabel valoarea lui

z = a^m+n

Desigur, z este valoarea produsului x · y

Să dăm un exemplu:
Presupunem că avem de înmulţit numerele 1024 şi 4096.
Alegem a = 2 şi presupunem că avem tabelul în care orice număr până la un număr N foarte mare este scris ca putere a lui 2.
După o consultare rapidă a tabelului observăm că 1024 = 2¹⁰, iar 4096 = 2¹²
Adunăm 10 + 12 = 22, apoi aflăm din tabel că 2²² = 4194304.
Înseamnă că
1024 · 4096 = 4194304
şi gata.

Aceste puteri m şi n, la care trebuie ridicat a pentru a-i obţine pe x şi y au fost numite logaritmii lui x şi y în baza a, (logaritm s-ar traduce “loc aritmetic”, pentru că, în exemplul nostru 10 şi 12 sunt “locurile aritmetice” ale numerelor 1024 şi 4096 în tabela ce le reprezintă ca puteri ale lui 2).
Asta-i tot?
Sigur nu, pentru că, în acest caz, soluţia ar fi apărut mult mai devreme. Marea problemă o reprezenta calculul tabelei de care ar urma să ne folosim, iar aceasta s-a dovedit a fi prea greu pentru numere care nu sunt puteri întregi ale lui 2 (cum ar fi 3 sau 170111 sau ce număr doriţi, mai puţin câteva norocoase gen 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, ... şi tot aşa, fiecare număr obţinându-se din precedentul prin înmulţire cu 2).
Ideea cu adevărat genială a lui Neper a fost ca, în loc de puteri ale lui 2, să exprime numerele ca puteri ale unui număr uşor diferit de 1 (el l-a ales pe 0.9999999).
Alcătuirea tabelelor a fost „mult mai simplă”, iar pe la 1650, adică la vreo 30 de ani de la apariţia lucrării lui Neper "Mirifici logarithmorum canonis constructio", tabelele erau gata şi deja larg folosite.
Cum tabelele erau greu de utilizat a fost construit un instrument clasic de calcul şi anume “rigla de calcul”. Acest instrument a fost indispensabil oricărui inginer, timp de 300 de ani, până la apariţia calculatoarelor numerice, în anii 1950. Cu calculatoarele de astăzi lumea a uitat de mirificii logaritmi.
Totuşi, nu această utilizare a logaritmilor îi încântă pe matematicieni.
În descoperirea lordului John Neper, baron de Merchiston, se ascunde o tulburătoare taină matematică…

Marcian Dumitrescu

Matematica Trandafirului

Motivational – esti in liceu, de ce iti este utila matematica?

Mark KARADIMOS are un eseu minunat pe tema – “De ce sa invat matematica?” – “Why Must I Learn Math?”. Voi incerca sa raspund si eu la intrebarile pe care le pune el, prin prisma unui elev de liceu.
Iata intrebarile lui Mark KARADIMOS:
“What is this essay about?
What is math?
How can math help me solve problems?
What do all problems have in common?
What does problem solving have to do with math in school?
Who commonly uses math?
Which professions use math?
How can I get a good job without learning a lot of math?
What are employers looking for?
After high school, what do I do to learn more math?”
Sursa.
Si iata raspunsurile mele:
In acest eseu este vorba de utilitatea matematicii in viata reala. Voi detalia aceste aspecte.
Grigore Moisil considera ca “Matematica va fi limba latina a viitorului, obligatorie pentru toti oamenii de stiinta. Tocmai pentru că matematica permite accelerarea maxima a circulatiei ideilor stiintifice.”
Matematica poate fi considerata regina stiintelor. Mai exact insa, matematica este o disciplina intelectuala importanta avand propriile sale drepturi, si un arbore genealogic care se intinde in trecut in diferite culturi, incepand din Grecia antica pana la civilizatiile timpurii. Matematica e stiinta ce studiaza modelele de structura, schimbare si spatiu.
Cum ma ajuta matematica sa rezolv problemele? In primul rand imi creeaza un set de tipare mentale pentru a putea rezolva problemele. Cu alte cuvinte, matematica ma ajuta sa devin rezolvitor profesionist de probleme. Daca sunt un bun matematician si rezolv o problema cu usurinta, pot sa rezolv si problemele de zi cu zi mai usor.
Ce au toate problemele in comun? Rezolvitorii foarte buni de probleme sunt capabili sa inteleaga ce se asteapta de la problemele pe ar ele intalnesc. Cu alte cuvinte, o persoana care e experta in rezolvarea de problema stie ca trebuie sa cunoasca toate elementele initale ale problemei. Pentru a rezolva o problema din viata obisnuita trebuie sa ai o buna atentie la detalii si o rabdare. Abia apoi, dupa ce am facut o examinare a detaliilor, trebuie sa iau alegerile inteligente. Urmeaza dezvoltarea unei strategii, pas cu pas. Planul trebuie realizat intr-o ordine care are sens. E bine sa se faca si experimente cu planul obtinut. Odata ce s-a obtinut o solutie reala, ea trebuie testata, pentru a se stabili daca este sau nu corecta.
Ce are in comun rezolvarea problemelor cu matematica din scoala? Hans Krebs considera ca “Numai matematica permite spiritului uman să atinga certitudinea.” E vorba aici de structurarea informatiei – o problema din viata are aceeasi
Matematica e utilizata de orice om, dar in special de cei care lucreaza cu cifre (contabili, finantisti, directori financiari). Desigur, aproape nu exista meserie care sa nu se folseasca macar in parte de matematica. Printre domeniile cele mai populare sunt: pedarea matematicii (sa predau altora matematica), stiinte actuariale (finante, asigurari, probabilitati, statistice, finante, economie), stiinte din domeniul tehnologia informatiei (informatica, programare, retelistica, baze de date, dezvoltator de sisteme integrate), cercetare (pot folosi matematica pentru a descoperi lucruri utile pentru companii), biomatematica (un domeniu interdisciplinar care studiaza procesele biologice folosind unelte si tehnici din matematica), criptografie (sa studiez informatiile ascunse, de exemplu sa lucrez la SRI), finante (in domeniul financiar e evidenta nevoie de matematica). Si un artist are nevoie de matematica. Si un critic de arta are nevoie de asa ceva. Un grafician? Are si el nevioe de arta. Sculptor? Da, si lui ii este necesara matematica.
Angajatorii cauta persoane logice si disciplinate cu ajutorul matematicii. Este una din calitatile cele mai importante ale unui angajat, si e bine ca si eu sa pot dobandi competente in matematica cat mai avansate. Imi va fi de folos la joburile viitoare. Am nevoie sa stiu matematica pentru a putea intelege foarte bine procesele unei organizatii. Mai ales in multinationale, unde gandirea structurata si procesele joaca un rol atat de important.
Dupa terminarea liceului pot invata matematica la facultate (de exemplu, facultati cu profil tehnic, sau economic). Pot invata matematica si la masterate, MBA-uri sau doctorate. Apoi orice curs de contabilitate si finante presupune matematica. In plus, daca invat informatica in particular, voi invata si matematica.
Cam astea ar fi raspunsurile mele. Voi?

Folk romanesc-Chansons folk roumaines-Folk roumanian song ~ Cenclul Flacara

vineri, 10 octombrie 2014

COMUNICAREA NONVERBALA!

LIMBAJUL TRUPULUI

LIMBAJUL TRUPULUI
La un interviu de exemplu ar trebui ca întotdeauna să păreti atent, deci nu vă tolăniti în scaun. Niciodată să nu mintiti într-un interviu, pentru că tonul vocii simimica vă vor da probabil de gol – semnele clasice includ scărpinarea nasului si evitarea priviriidirectea interlocutorului.

Principiul coerentei intre comunicarea verbala si comunicarea nonverbala

In relatia cu elevii cadrul didactic utilizeaza mai multe tipuri de comunicare. Dintre acestea, diada cu influenta cea mai puternica asupra actului instructiv-eduvcativ este axa verbal-nonverbal din comunicare. De ce este atat de importanta? Pentru ca ambele tipuri de comunicare se pot sprijini reciproc(cazul fericit), dar pot si sa se contrazica(situatiecare poate puneprobleme activitatii instructiv-educative, dar si relatiei profesor si elevi).
Explicatia este simpla: conform studiilor, atunci cand comunicarea verbala si comunicarea nonverbala se contrazic, oamenii tind sa creada - de cinci ori mai mult - ceea ce s-a transmis prin comunicarea nonverbala.
Limbajul corpului spre exemplu: