La 3
noiembrie 1823, un tânăr ofiţer-inginer din garnizoana Timişoarei, Ianos
Bolyai, (el avea atunci 21 de ani), trimetea tatălui său, Farkas Bolyai,
profesor de matematică la colegiul din Târgu-Mureş o emoţionantă scrisoare. El
scria:
“Dragă tată,
am scos lucruri atât de măreţe, că eu însumi sunt uimit şi ar fi o pagubă de
neiertat dacă s-ar pierde; dacă ai să vezi, tată, ai să-ţi dai seama; acum nu
pot spune mai mult decât atât, că din nimic am creat o lume nouă, tot ce
am trimis până acum este numai ca o casă de carton pe lângă un turn.”
Evident, o
scrisoare a unui tânăr, plină de patetism şi de un nestăpânit entuziasm,
mărturisind existenţa unei mari sensibilităţi dar şi a unei profunde înţelegeri
a Universului Matematic.
Scrisoarea anunţa profesorului Farkas Bolyai din
Târgu-Mureş realizarea a două mari fapte matematice:
-- rezolvarea unei probleme bimilenare, denumită
problema postulatului V al lui Euclid,
-- elaborarea unei prime geometrii neeuclidiene.
Pentru a înţelege corect importanţa realizărilor lui
Ianos Bolyai, vom încerca să explicăm cititorului neavizat, în ce constă
problema postulatului V al lui Euclid şi cum a fost ea rezolvată.
Începând de pe la sfârşitul secolului VII, începutul
secolului VI î.e.n., în polisurile greceşti de pe ţărmurile Mediteranei, s-au
evidenţiat, printre cetăţenii acestor polisuri, oameni care încercau, doar cu
ajutorul Gândirii (raţionamentului), să cunoască şi să înţeleagă Cosmosul
(lumea ce ne înconjoară, considerată armonios organizată. Este vorba de
cunoaştere şi înţelegere care să treacă dincolo de cunoştinţele pe care ni le
oferă observarea nemijlocită a faptelor. Aceşti oameni au fost denumiţi, de
către concetăţenii lor, filosofi, adică “iubitori de înţelepciune”.
În încercările lor de cunoaştere a Cosmosului,
filosofii greci au stabilit principiul cauzalităţii, interdependenţa
cauză-efect. Filosoful Leucip (secolul V î.e.n.) spunea: “Nimic nu se
întâmplă fără o cauză, ci totul dintr-un anumit motiv şi sub povara necesităţii.”
Genială a fost ideea filosofilor greci din antichitate, verificată din plin de
ştiinţele fizice moderne, că la baza Cosmosului se află un mic număr de
elemente primare (de principii primare, cauze primare, animatori primari) care
prin interacţiunii (ce se cer a fi descoperite şi cercetate) au generat
complexitatea elementelor şi fenomenelor ce constituie Cosmosul. Pentru
filosoful şi matematicianul Tales din Milet (624-546 î.e.n.) acest αρχη (arhi =
principiu primar, origine) era apa. Pentru Anaximandru (610-547 î.e.n.) el era
un principiu greu de definit, denumit απειρον (apeiron = nemărginitul, haosul).
Pentru Anaximene (586-525 î.e.n.) substanţa primară era aerul. Filosoful şi
matematicianul Pitagora din Samos (582?-507? î.en.) punea la baza Cosmosului,
ca principiu primar numărul. Pentru filosoful Heraclit din Efes (535-470
î.e.n.) principiul primar era focul, el generând mişcarea, devenirea. Pentru
filosoful Empedocle (490?-430? î.e.n.) existau 4 principii primare şi 2 forţe
contrare (atracţia şi respingerea) care generau Cosmosul, etc.
Utilizarea doar a Gândirii (a raţionamentului) în
înţelegerea Cosmosului şi aplicarea sistematică a principiului cauzalităţii în
această operaţie, au condus pe filosofii greci ai antichităţii la elaborarea
unui instrument logic infailibil de descoperire a adevărului denumit
demonstraţie (drumul adevărului de la ipoteză la concluzie). Cu ajutorul
demonstraţiei au fost elaborate primele elemente ale ştiinţei, denumită de
grecii antici, Matematica (teorema lui Tales, teorema lui Pitagora,
demonstrarea existenţei numerelor iraţionale etc).
