Aria unui fractal este nula, iar lungimea este infinita sau nu este masurabila. Exemplu: patratul lui Sierpinski, curba lui von Koch.
Curba “fulgul de zapada” este primul fractal studiat. Pentru a crea un fulg Koch, se incepe cu un triunghi echilateral si se inlocuieste treimea din mijloc de pe fiecare latura cu doua segmente, astfel incat sa se formeze un nou triunghi echilateral exterior.
Dupa cateva sute de iteratii, lungimea curbei devine mai mare decat diametrul Universului vizibil!
Proprietatea curioasa a curbei Koch este aria finita, aceasta forma aflandu-se in fiecare iteratie in interiorul unui cerc.
La fiecare iteratie, lungimea curbei creste, este deci o curba ce margineste o arie finita dar are circumferinta infinita!
Matematicienii erau pusi in fata unor forme bizare care intrau in contradictie cu viziunea lor despre spatiu, suprafata, distanta si dimensiune.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu