marți, 22 ianuarie 2013
duminică, 13 ianuarie 2013
MAINE INCEPE SEMESTRUL II
Le doresc elevilor si colegilor multa putere de munca, multa sanatate si rezultate cat mai bune la concursurile scolare!
vineri, 11 ianuarie 2013
BACALAUREAT 2013
Elevii sunt tot asa de dezinteresati! Daca si subiectele vor fi la fel! Rezultatele proaste sunt o certitudine!
Eu le urez elevilor din clasa a XII-a multa putere de munca si seriozitate!
Eu le urez elevilor din clasa a XII-a multa putere de munca si seriozitate!
miercuri, 9 ianuarie 2013
Curiozitati din matematica
1. In anul 2700 i. Hr. egiptenii introduc calendarul bazat pe 365 de zile.
2.In anul 2400 i. Hr. in Mesopotamia se dezvolta sistemul de numeratie pozitional in baza 60. Numarul 60 este ales, probabil, ca o consecinta a listei mari de divizori ai acestui numar (adica 12 divizori).
3. Sumerienii utilizeaza un calendar solar de 360 de zile impartit in 12 luni.
4. In anul 1800 i. Hr. mesopotamienii alcatuiesc primele tabele de inmultire.
5. In anul 585 i. Hr. utilizand proprietatile de divizibilitate a numerelor, Thales din Milet (636 - 546 i. Hr.) prezice o eclipsa de Soare.
6. In anul 500 i. Hr. pitagorienii, lucrand cu numere reprezentate prin figuri, atribuie cate un sex fiecarui numar, cele impare sunt de sex masculin, cele pare, de sex feminin. Tot ei introduc notiunile de numar prim, numar compus, numere relative prime, numere prime perfecte, numere prietene (amiabile).
7. Un numar este PERFECT daca suma S a divizorilor sai (exceptand numarul insusi) este egala cu numarul dat N. Daca S > N, atunci numarul este SUPRAPERFECT, iar daca S < N, numarul este IMPERFECT.
Exemple de numere perfecte:
8. 6 = 1 + 2 + 3;
9. 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14;
10. 496= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248.
** Exemple de numere supraperfecte:
11. 12 < 1 + 2 + 3 + 4 + 6;
12. 18 < 1 + 2 + 3 + 6 + 9;
13. 20 < 1 + 2 + 4 + 5 + 10.
** Exemple de numere imperfecte:
14. 14 > 1 + 2 + 7;
15. 16 > 1 + 2 + 4 + 8;
16. 22 > 1 + 2 + 11.
17. Numerele prietene (amiabile) sunt numerele care au proprietatea ca fiecare este egal cu suma divizorilor celuilalt. Lui Pitagora ((570 - 500 i. Hr.) sau (580 - 496 i. Hr.)) i se atribuie gasirea primei perechi de numere prietene: 220 si 284.
18. 220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142;
19. 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110.
20. In anul 440 i. Hr. Meton din Atena dezvolta conceptul de ciclu metonic, o perioada de aproximativ 19 ani, in care miscarea Soarelui si a Lunii observate de pe Pamant par a se suprapune. Acest ciclu sta la baza calendarelor grecesc si evreiesc.
21. In anul 300 i. Hr. Euclid (330 - 275 i. Hr.) prezinta o formula a numerelor perfecte si anume:
22. 2 p -1 . (2 p - 1 ), unde p si 2 p - 1 sunt numere prime.
23. In anul 230 i. Hr. Eratostene din Cyrene (275 - 195 i. Hr.) dezvolta o metoda de determinare a tuturor numerelor prime mai mici decat un numar dat: Ciurul lui Eratostene.
24. In anul 180 i. Hr. intr-o lucrare de astronomie Hypsicles introduce uzanta impartirii cerului in 360 de grade in matematica greaca.
25. In anul 46 i. Hr. Iulius Cezar introduce, la sfatul astronomului Sosinge, calendarul compus din trei ani de 365 de zile si un an de 366 de zile
26. In anul 100 d. Hr. Nichomachus din Gerasa (secolul 1 - 2) strange laolalta toate cunostintele vremii in domeniul teoriei numerelor. Sunt prezentate cele patru numere perfecte cunoscute: 6, 28, 416 si 8128.
27. In anul 250 d. Hr. intr-un tratat de matematica a chinezului Sun - Tzi (secolul 3) apare problema: "Sa se gaseasca un numar care impartit prin 3, 5, 7 sa dea resturile 2, 3, respectiv 4", problema provenita din necesitatea intocmirii calendarului. In algebra moderna, o astfel de problema poarta numele de "lema chineza a restului".
28. In anul 620 d. Hr. Indianul Brahmagupta din Ujain (598 - 660) a scris o lucrare care contine remarcabile cercetari asupra ecuatiilor diofantice.
29. Indienii folosesc regula lui 9 (daca numerele naturale se aduna, se scad, se inmultesc sau se impart fara rest, rezultatul este congruent modulo 9 cu numarul obtinut prin adunarea, scaderea, inmultirea sau impartirea resturilor impartirii la 9 a numerelor date) pentru verificarea corectitudinii operatiilor aritmetice.
30. In anul 1100 d. Hr. Jia Xien stabileste o metoda de constructie a triunghiului de numere numit mai tarziu triunghiul lui Pascal.
31. In anul 1150 d. Hr. Aciarya Bhaskara (1114 - 1185) in lucrarea "Giuvaerul unui sistem astronomic" rezuma cunostintele indiene ale vremii din domeniul algebrei si aritmeticii, concentrandu-se asupra ecuatiilor diofantice.
32. In anul 1200 d. Hr. Leonardo Pisano cunoscut sub numele de Fibonacci scrie lucrarea "Liber abaci", considerata timp de doua secole cea mai competenta sursa de cunostinte in teoria numerelor.
33. Sunt prezentate criteriile de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9.
34. In anul 1491 d. Hr.
35. in lucrarile de aritmetica ale lui Filippo Calandri se introduce algoritmul de impartire cu un impartitor mai mare decat 12.
36. Leonardo da Vinci (15.04.1452 - 2.05.1519) anticipeaza construirea ceasului cu pendul, al carui mecanism utilizeaza principii de divizibilitate.
37. In anul 1536 d. Hr. intr-o lucrare de aritmetica a matematicianului Regius apare al cincilea numar perfect cunoscut: 33 350 336.
38. In anul 1575 d. Hr. intr-o lucrare de aritmetica este inclus primul rezultat cunoscut obtinut prin inductie matematica: suma primelor n numere impare este egala cu n la puterea 2.
39. In anul 1603 d. Hr. sunt gasite al saselea si al saptelea numar perfect. Acestea sunt numerele miliardelor si, respectiv, a sutelor de miliarde.
40. In anul 1621 d. Hr. aparitia in editie bilingva greaca - latina a " Aritmeticii lui Difante", reinvie studiul teoriei numerelor.
41. In anul 1623 d. Hr. Wilhelm Schickardt construieste prima masina de calculat capabila sa faca adunari si scaderi, iar ajutata de operator - inmultiri si impartiri. Visul matematicienilor de a putea utiliza o masina pentru efectuarea calculelor se apropie de realitate.
42. In anul 1635 d. Hr. Rene Descartes (31.05.1596 - 11.02.1650) descopera teorema, numita de urmasi a lui Euler, conform careia intre numarul varfurilor, muchiilor si fetelor unui poliedru convex trebuie sa existe relatia:
43. V - M + F = 2,
44. unde V = numarul varfurilor
45. M = numarul muchiilor
46. F = numarul fetelor
47. Aceasta relatie leaga proprietatile unui corp de o relatie numerica.
48. In anul 1636 d. Hr. Pierre Fermat (17.01.1601 - 12.01.1665) descopera o a doua pereche de numere prietene dupa cele cunoscute de lumea antica ( 220 si 284). Perechea descoperita este (17296 si 18416).
49. In anul 1640 d. Hr. Fermat formuleaza "mica teorema" a numerelor:
50. "Daca p este un numar prim, atunci orice numar intreg a numarul a p - a se divide cu p".
51. In anul 1642 d. Hr. pe o manseta a unei lucrari de Diofante (325 - 409), Fermat afirma ca:
52. "Pentru toti intregii n mai mari decat 2, nu putem gasi trei intregi x, y, z astfel incat xn + yn = zn".
53. Continua Fermat:
54. "Am descoperit o demonstratie remarcabila a acestei propozitii, dar nu-mi ajunge o singura pagina".
55. Astfel s-a nascut cojectura care avea sa framante cele mai stralucite mintii ale matematicii, timp de mai multe secole.
56. In anul 1656 d. Hr. studiile lui Hugens asupra cicloidei duc la crearea unui ceas precis si a unui cronometru.
57. In anul 1665 d. Hr.
58. Apare lucrarea lui Blaise Pascal (19.06.1623 - 19.08.1662) "Tratat despre triunghiul aritmetic" urmare a careia triunghiul cu proprietatile cunoscute de multi inaintasi va purta numele lui Pascal.
59. Isaac Newton (25.12.1643 - 31.11.1727) descopera teorema generala a dezvoltarii binomului.
60. In anul 1671 d. Hr. Wilhelm Gottfried Leibnitz (1.071696 - 14.11.1716) concepe o masina de calcul care poate efectua operatii de inmultire si impartire.
61. In anul 1676 d. Hr. este data o solutie la marea teorema al lui Fermat, pentru n=4.
62. In anul 1760 d. Hr. Leonhard Euler (15.04.1707 - 18.09.1783) utilizeaza functia f, introdusa de el pentru a demonstra ca daca doua numere sunt prime unul fata de celalalt, atunci unul dintre ele, oricare ar fi acesta, divide diferenta obtinut prin scaderea unui din celalalt ridicat la functia f a primului.
63. Recent, aceasta teorema a devenit fundamentala pentru codurile moderne "open - key".
64. In anul 1766 d. Hr. prin legea lui Johann Bode, "distantele la care se afla planetele fata de Soare sunt proportionale cu termenii sirului 3, 6, 12, 24, 48, 96", se incearca legarea astronomiei de teoria numerelor.
65. Descoperirea, in anul 1836, a planetei Neptun va dovedi ca legea e gresita.
66. In anul 1770 d. Hr. Euler demonstreaza ca teorema lui Fermat este adevarata pentru n = 3.
67. In anul 1772 d. Hr. Christian Goldbach (8.03.1690 - 20.11.1764) emite ipoteza ca orice numar par mai mare decat 2 este suma a doua numere prime. Ipoteza nu a fost nici confirmata, nici infirmata pana in prezent.
68. Adrien Marie Legendre (18.09.1752 - 10.01.1833) afirma ca nu exista expresii rationale care sa furnizeze numai numere prime.
69. In anul 1790 d. Hr. ecuatiile de gradul al doilea cu coeficienti numere intregi si cu solutii in multimea numerelor intregi de forma x2 - dy2 = 1 ( ecuatii Pell (John Pell (1.03.1610 - 12.12.1685)))
capata o importanta deosebita in teoria numerelor.
70. In anul 1796 d. Hr. dupa ce studiaza numerele prime, Karl Gauss (30.04.1777 - 23.02.1855) enunta legea reciprocitatii resturilor patratice. Tot Gauss construieste cu rigla si compasul un poligon regulat cu 17 laturi.
71. In anul 1800 d. Hr. Gauss rezolva problema gasirii poligoanelor regulate construibile cu rigla si compasul, demonstrand ca aceste poligoane trebuie sa aiba 2p laturi sau , cand este un numar prim.
72. In anul 1801 d. Hr. marele Gauss demonstreaza ca fiecare numar natural este egal cu suma a cel mult trei numere triunghiulare.
73. Tot Gauss introduce notiunea de congruenta modulo p.
74. In anul 1830 d. Hr. intr-un tratat de algebra, George Peacock (9.04.1791 - 8.11.1858) face una dintre primele incercari cunoscute de formulare a legii fundamentale a aritmeticii.
75. In anul 1839 d. Hr. Gabriel Lame (22.07.1795 - 1.05.1870) dovedeste valabilitatea teoremei lui Fermat pentru n = 7.
76. In anul 1847 d. Hr. Ernest Kummel (29.01.1810 - 14.05.1893) introduce in teoria numerelor notiunea de ideal o generalizare a numerelor prime care face posibil ca teorema fundamentala a aritmeticii sa fie aplicata si numerelor complexe.
77. In anul 1850 d. Hr. matematicianul rus Pafnutie Lvovivici Cebasev (26.05.1821 - 12.08.1894) demonstreaza afirmatia lui Bertrand: " Pentru orice n numar natural, n > 2, avem cel putin un numar prim cuprins intre n si 2n - n."
78. In anul 1860 d. Hr. Nicollo Paganini, elev de 16 ani, uluieste lumea matematica, descoperind perechea (1184; 1210) de numere prietene. In ultimele secole se descopera multe perechi de numere prietene, toate foarte mari.
79. Sunt folosite cutia de viteza si capul divizor al strungului, inventii bazate pe rezultate al divizibilitatii numerelor naturale.
80. In anul 1909 d. Hr.
81. S-au editat tabele cu numere prime mai mici decat 10 000 000 si cu cei mai mici divizori ai numerelor compuse mai mici decat 1000 000.
82. Incepe utilizarea in coduri numerice a proprietatilor numerelor prime.
83. In anul 1946 d. Hr. se naste calculatorul electronic. Inca de la inceput, puterea sa de calcul va fi utilizata in cautarea numerelor prime.
84. In anul 1959 d. Hr. W. Sierpinski (1882 - 1970) demonstreaza ca pentru n > 5, intre numerele naturale n si 2n avem cel putin doua numere prime.
85. In anul 1980 d. Hr. L. Adleman si R. Rumelig dezvolta o metoda noua si imbunatatita de testare a numerelor in vederea descoperii numerelor prime.
86. In anul 1985 Hugh C. Wiliams si Harvey Dumbar ajung la concluzia ca numarul format din 1031 de cifre de 1 este prim.
87. In anul 1996 d. Hr. cea mai celebra cojectura a istoriei este demonstrata! Andrew Wiles de la Institutul Isaac Newton din Cambridge da demonstratia completa a marii teoreme a lui Fermat.
88. In anul 2000 d. Hr. Matematicianul american Nayan Hayratwala a lucrat simultan cu mai mult de 20 de mii de calculatoare de pe intreg globul si a obtinut numarul prim 2 6 972 593 - 1 fiind cel mai mare numar prim cunoscut. Pentru scrierea acestui numar sunt necesare doua milioane de cifre.
2.In anul 2400 i. Hr. in Mesopotamia se dezvolta sistemul de numeratie pozitional in baza 60. Numarul 60 este ales, probabil, ca o consecinta a listei mari de divizori ai acestui numar (adica 12 divizori).
3. Sumerienii utilizeaza un calendar solar de 360 de zile impartit in 12 luni.
4. In anul 1800 i. Hr. mesopotamienii alcatuiesc primele tabele de inmultire.
5. In anul 585 i. Hr. utilizand proprietatile de divizibilitate a numerelor, Thales din Milet (636 - 546 i. Hr.) prezice o eclipsa de Soare.
6. In anul 500 i. Hr. pitagorienii, lucrand cu numere reprezentate prin figuri, atribuie cate un sex fiecarui numar, cele impare sunt de sex masculin, cele pare, de sex feminin. Tot ei introduc notiunile de numar prim, numar compus, numere relative prime, numere prime perfecte, numere prietene (amiabile).
7. Un numar este PERFECT daca suma S a divizorilor sai (exceptand numarul insusi) este egala cu numarul dat N. Daca S > N, atunci numarul este SUPRAPERFECT, iar daca S < N, numarul este IMPERFECT.
Exemple de numere perfecte:
8. 6 = 1 + 2 + 3;
9. 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14;
10. 496= 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248.
** Exemple de numere supraperfecte:
11. 12 < 1 + 2 + 3 + 4 + 6;
12. 18 < 1 + 2 + 3 + 6 + 9;
13. 20 < 1 + 2 + 4 + 5 + 10.
** Exemple de numere imperfecte:
14. 14 > 1 + 2 + 7;
15. 16 > 1 + 2 + 4 + 8;
16. 22 > 1 + 2 + 11.
17. Numerele prietene (amiabile) sunt numerele care au proprietatea ca fiecare este egal cu suma divizorilor celuilalt. Lui Pitagora ((570 - 500 i. Hr.) sau (580 - 496 i. Hr.)) i se atribuie gasirea primei perechi de numere prietene: 220 si 284.
18. 220 = 1 + 2 + 4 + 71 + 142;
19. 284 = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110.
20. In anul 440 i. Hr. Meton din Atena dezvolta conceptul de ciclu metonic, o perioada de aproximativ 19 ani, in care miscarea Soarelui si a Lunii observate de pe Pamant par a se suprapune. Acest ciclu sta la baza calendarelor grecesc si evreiesc.
21. In anul 300 i. Hr. Euclid (330 - 275 i. Hr.) prezinta o formula a numerelor perfecte si anume:
22. 2 p -1 . (2 p - 1 ), unde p si 2 p - 1 sunt numere prime.
23. In anul 230 i. Hr. Eratostene din Cyrene (275 - 195 i. Hr.) dezvolta o metoda de determinare a tuturor numerelor prime mai mici decat un numar dat: Ciurul lui Eratostene.
24. In anul 180 i. Hr. intr-o lucrare de astronomie Hypsicles introduce uzanta impartirii cerului in 360 de grade in matematica greaca.
25. In anul 46 i. Hr. Iulius Cezar introduce, la sfatul astronomului Sosinge, calendarul compus din trei ani de 365 de zile si un an de 366 de zile
26. In anul 100 d. Hr. Nichomachus din Gerasa (secolul 1 - 2) strange laolalta toate cunostintele vremii in domeniul teoriei numerelor. Sunt prezentate cele patru numere perfecte cunoscute: 6, 28, 416 si 8128.
27. In anul 250 d. Hr. intr-un tratat de matematica a chinezului Sun - Tzi (secolul 3) apare problema: "Sa se gaseasca un numar care impartit prin 3, 5, 7 sa dea resturile 2, 3, respectiv 4", problema provenita din necesitatea intocmirii calendarului. In algebra moderna, o astfel de problema poarta numele de "lema chineza a restului".
28. In anul 620 d. Hr. Indianul Brahmagupta din Ujain (598 - 660) a scris o lucrare care contine remarcabile cercetari asupra ecuatiilor diofantice.
29. Indienii folosesc regula lui 9 (daca numerele naturale se aduna, se scad, se inmultesc sau se impart fara rest, rezultatul este congruent modulo 9 cu numarul obtinut prin adunarea, scaderea, inmultirea sau impartirea resturilor impartirii la 9 a numerelor date) pentru verificarea corectitudinii operatiilor aritmetice.
30. In anul 1100 d. Hr. Jia Xien stabileste o metoda de constructie a triunghiului de numere numit mai tarziu triunghiul lui Pascal.
31. In anul 1150 d. Hr. Aciarya Bhaskara (1114 - 1185) in lucrarea "Giuvaerul unui sistem astronomic" rezuma cunostintele indiene ale vremii din domeniul algebrei si aritmeticii, concentrandu-se asupra ecuatiilor diofantice.
32. In anul 1200 d. Hr. Leonardo Pisano cunoscut sub numele de Fibonacci scrie lucrarea "Liber abaci", considerata timp de doua secole cea mai competenta sursa de cunostinte in teoria numerelor.
33. Sunt prezentate criteriile de divizibilitate cu 2, 3, 5, 9.
34. In anul 1491 d. Hr.
35. in lucrarile de aritmetica ale lui Filippo Calandri se introduce algoritmul de impartire cu un impartitor mai mare decat 12.
36. Leonardo da Vinci (15.04.1452 - 2.05.1519) anticipeaza construirea ceasului cu pendul, al carui mecanism utilizeaza principii de divizibilitate.
37. In anul 1536 d. Hr. intr-o lucrare de aritmetica a matematicianului Regius apare al cincilea numar perfect cunoscut: 33 350 336.
38. In anul 1575 d. Hr. intr-o lucrare de aritmetica este inclus primul rezultat cunoscut obtinut prin inductie matematica: suma primelor n numere impare este egala cu n la puterea 2.
39. In anul 1603 d. Hr. sunt gasite al saselea si al saptelea numar perfect. Acestea sunt numerele miliardelor si, respectiv, a sutelor de miliarde.
40. In anul 1621 d. Hr. aparitia in editie bilingva greaca - latina a " Aritmeticii lui Difante", reinvie studiul teoriei numerelor.
41. In anul 1623 d. Hr. Wilhelm Schickardt construieste prima masina de calculat capabila sa faca adunari si scaderi, iar ajutata de operator - inmultiri si impartiri. Visul matematicienilor de a putea utiliza o masina pentru efectuarea calculelor se apropie de realitate.
42. In anul 1635 d. Hr. Rene Descartes (31.05.1596 - 11.02.1650) descopera teorema, numita de urmasi a lui Euler, conform careia intre numarul varfurilor, muchiilor si fetelor unui poliedru convex trebuie sa existe relatia:
43. V - M + F = 2,
44. unde V = numarul varfurilor
45. M = numarul muchiilor
46. F = numarul fetelor
47. Aceasta relatie leaga proprietatile unui corp de o relatie numerica.
48. In anul 1636 d. Hr. Pierre Fermat (17.01.1601 - 12.01.1665) descopera o a doua pereche de numere prietene dupa cele cunoscute de lumea antica ( 220 si 284). Perechea descoperita este (17296 si 18416).
49. In anul 1640 d. Hr. Fermat formuleaza "mica teorema" a numerelor:
50. "Daca p este un numar prim, atunci orice numar intreg a numarul a p - a se divide cu p".
51. In anul 1642 d. Hr. pe o manseta a unei lucrari de Diofante (325 - 409), Fermat afirma ca:
52. "Pentru toti intregii n mai mari decat 2, nu putem gasi trei intregi x, y, z astfel incat xn + yn = zn".
53. Continua Fermat:
54. "Am descoperit o demonstratie remarcabila a acestei propozitii, dar nu-mi ajunge o singura pagina".
55. Astfel s-a nascut cojectura care avea sa framante cele mai stralucite mintii ale matematicii, timp de mai multe secole.
56. In anul 1656 d. Hr. studiile lui Hugens asupra cicloidei duc la crearea unui ceas precis si a unui cronometru.
57. In anul 1665 d. Hr.
58. Apare lucrarea lui Blaise Pascal (19.06.1623 - 19.08.1662) "Tratat despre triunghiul aritmetic" urmare a careia triunghiul cu proprietatile cunoscute de multi inaintasi va purta numele lui Pascal.
59. Isaac Newton (25.12.1643 - 31.11.1727) descopera teorema generala a dezvoltarii binomului.
60. In anul 1671 d. Hr. Wilhelm Gottfried Leibnitz (1.071696 - 14.11.1716) concepe o masina de calcul care poate efectua operatii de inmultire si impartire.
61. In anul 1676 d. Hr. este data o solutie la marea teorema al lui Fermat, pentru n=4.
62. In anul 1760 d. Hr. Leonhard Euler (15.04.1707 - 18.09.1783) utilizeaza functia f, introdusa de el pentru a demonstra ca daca doua numere sunt prime unul fata de celalalt, atunci unul dintre ele, oricare ar fi acesta, divide diferenta obtinut prin scaderea unui din celalalt ridicat la functia f a primului.
63. Recent, aceasta teorema a devenit fundamentala pentru codurile moderne "open - key".
64. In anul 1766 d. Hr. prin legea lui Johann Bode, "distantele la care se afla planetele fata de Soare sunt proportionale cu termenii sirului 3, 6, 12, 24, 48, 96", se incearca legarea astronomiei de teoria numerelor.
65. Descoperirea, in anul 1836, a planetei Neptun va dovedi ca legea e gresita.
66. In anul 1770 d. Hr. Euler demonstreaza ca teorema lui Fermat este adevarata pentru n = 3.
67. In anul 1772 d. Hr. Christian Goldbach (8.03.1690 - 20.11.1764) emite ipoteza ca orice numar par mai mare decat 2 este suma a doua numere prime. Ipoteza nu a fost nici confirmata, nici infirmata pana in prezent.
68. Adrien Marie Legendre (18.09.1752 - 10.01.1833) afirma ca nu exista expresii rationale care sa furnizeze numai numere prime.
69. In anul 1790 d. Hr. ecuatiile de gradul al doilea cu coeficienti numere intregi si cu solutii in multimea numerelor intregi de forma x2 - dy2 = 1 ( ecuatii Pell (John Pell (1.03.1610 - 12.12.1685)))
capata o importanta deosebita in teoria numerelor.
70. In anul 1796 d. Hr. dupa ce studiaza numerele prime, Karl Gauss (30.04.1777 - 23.02.1855) enunta legea reciprocitatii resturilor patratice. Tot Gauss construieste cu rigla si compasul un poligon regulat cu 17 laturi.
71. In anul 1800 d. Hr. Gauss rezolva problema gasirii poligoanelor regulate construibile cu rigla si compasul, demonstrand ca aceste poligoane trebuie sa aiba 2p laturi sau , cand este un numar prim.
72. In anul 1801 d. Hr. marele Gauss demonstreaza ca fiecare numar natural este egal cu suma a cel mult trei numere triunghiulare.
73. Tot Gauss introduce notiunea de congruenta modulo p.
74. In anul 1830 d. Hr. intr-un tratat de algebra, George Peacock (9.04.1791 - 8.11.1858) face una dintre primele incercari cunoscute de formulare a legii fundamentale a aritmeticii.
75. In anul 1839 d. Hr. Gabriel Lame (22.07.1795 - 1.05.1870) dovedeste valabilitatea teoremei lui Fermat pentru n = 7.
76. In anul 1847 d. Hr. Ernest Kummel (29.01.1810 - 14.05.1893) introduce in teoria numerelor notiunea de ideal o generalizare a numerelor prime care face posibil ca teorema fundamentala a aritmeticii sa fie aplicata si numerelor complexe.
77. In anul 1850 d. Hr. matematicianul rus Pafnutie Lvovivici Cebasev (26.05.1821 - 12.08.1894) demonstreaza afirmatia lui Bertrand: " Pentru orice n numar natural, n > 2, avem cel putin un numar prim cuprins intre n si 2n - n."
78. In anul 1860 d. Hr. Nicollo Paganini, elev de 16 ani, uluieste lumea matematica, descoperind perechea (1184; 1210) de numere prietene. In ultimele secole se descopera multe perechi de numere prietene, toate foarte mari.
79. Sunt folosite cutia de viteza si capul divizor al strungului, inventii bazate pe rezultate al divizibilitatii numerelor naturale.
80. In anul 1909 d. Hr.
81. S-au editat tabele cu numere prime mai mici decat 10 000 000 si cu cei mai mici divizori ai numerelor compuse mai mici decat 1000 000.
82. Incepe utilizarea in coduri numerice a proprietatilor numerelor prime.
83. In anul 1946 d. Hr. se naste calculatorul electronic. Inca de la inceput, puterea sa de calcul va fi utilizata in cautarea numerelor prime.
84. In anul 1959 d. Hr. W. Sierpinski (1882 - 1970) demonstreaza ca pentru n > 5, intre numerele naturale n si 2n avem cel putin doua numere prime.
85. In anul 1980 d. Hr. L. Adleman si R. Rumelig dezvolta o metoda noua si imbunatatita de testare a numerelor in vederea descoperii numerelor prime.
86. In anul 1985 Hugh C. Wiliams si Harvey Dumbar ajung la concluzia ca numarul format din 1031 de cifre de 1 este prim.
87. In anul 1996 d. Hr. cea mai celebra cojectura a istoriei este demonstrata! Andrew Wiles de la Institutul Isaac Newton din Cambridge da demonstratia completa a marii teoreme a lui Fermat.
88. In anul 2000 d. Hr. Matematicianul american Nayan Hayratwala a lucrat simultan cu mai mult de 20 de mii de calculatoare de pe intreg globul si a obtinut numarul prim 2 6 972 593 - 1 fiind cel mai mare numar prim cunoscut. Pentru scrierea acestui numar sunt necesare doua milioane de cifre.
CURIOZITATI MATEMATICE!
“Triunghiul lui Pascal” isi are radacinile in China anului 1200 cand Jia Xien a realizat primele studii de acest gen?
Leonardo da Vinci anticipeaza inca din anul 1491 construirea ceasului cu pendula? Acesta va fi conceput doua sute de ani mai tarziu, in anul 1656, de matematicianul german Christiaan Huygens.
primul exercitiu matematic care utiliza inductia matematica apare in 1575? Acesta demonstra ca suma primelor N numere naturale impare este egala cu N la puterea 2.
primul “calculator” apare in 1623 si este realizat de Wilhelm Schickard? Masina este denumita Speeding Clock si putea face singura adunari si scaderi dar numai cu numere compuse din maxim 6 cifre.
prima masina de calcul care poate realiza operatii de impartire si inmultire apare in 1671 si este realizata de Wilhelm Gottfried Leibnitz?
Leonardo da Vinci anticipeaza inca din anul 1491 construirea ceasului cu pendula? Acesta va fi conceput doua sute de ani mai tarziu, in anul 1656, de matematicianul german Christiaan Huygens.
primul exercitiu matematic care utiliza inductia matematica apare in 1575? Acesta demonstra ca suma primelor N numere naturale impare este egala cu N la puterea 2.
primul “calculator” apare in 1623 si este realizat de Wilhelm Schickard? Masina este denumita Speeding Clock si putea face singura adunari si scaderi dar numai cu numere compuse din maxim 6 cifre.
prima masina de calcul care poate realiza operatii de impartire si inmultire apare in 1671 si este realizata de Wilhelm Gottfried Leibnitz?
marți, 8 ianuarie 2013
CUGETARI
Sunt succese care te injosesc si
infrangeri care te inalta. (N. Iorga)
Ca sa intelegi ca esti prost trebuie totusi sa-ti mearga mintea. (Georges Brassens)
Timiditatea - un defect al oamenilor mari, tupeul - defectul oamenilor mici. (Maurice Coyaud)
Este de o mie de ori mai bine sa fii optimist si sa te inseli, decat sa fii pesimist si sa ai dreptate. (Jack Penn)
Nu voi fi un om obisnuit, pentru ca am dreptul sa fiu extraordinar. (Peter O'Toole)
Numai dupa invidia altora iti dai seama de propria ta valoare. (Tudor Musatescu)
Nu judecati oamenii dupa cei cu care se aduna. Nu uitati ca Iuda avea amici ireprosabili. (Ernest Hemingway)
Daca gasesti un drum fara obstacole, probabil ca drumul acela nu duce nicaieri. (J.F.Kennedy)
Oamenii eficienti sunt cei mai mari lenesi, dar sunt niste lenesi inteligenti. (David Dunham)
Nimic nu costa mai mult decat nestiinta. (legea lui Moisil)
Munca in echipa presupune in primul rand sa-ti pierzi jumatate din timp explicandu-le celorlalti de ce nu au dreptate. (George Wolinski)
Oamenii sunt ca vinurile. Cu timpul, fie devin din ce in ce mai buni, fie se transforma in otet.
(Papa Ioan al XXIII-lea)
Daca vrei sa stii cine este un om, da-i o functie de conducere. (Robert Brasillach)
E loc sub soare pentru toata lumea. Mai ales ca toata lumea vrea sa stea la umbra. (Jules Renard)
Eficienta este cea mai inteligenta forma de lene. (David Dunham)
Primul om care a preferat sa injure decat sa dea cu piatra poate fi considerat inventatorul civilizatiei. (Sigmund Freud)
Daca ai impresia ca educatia e scumpa, atunci incearca sa vezi cum e ignoranta. (Andy McIntyre)
Nimeni nu e de neinlocuit dar - uneori - este nevoie de mai multe persoane pentru a inlocui una singura. (ClaireMartin)
Violenta este ultimul refugiu al incompetentei.
(Isaac Asimov)
Cel mai greu lucru de pastrat e echilibrul. (Jean Grenier)
Oboseala si lenea au aceleasi simptome. (Bissane de Soleil)
Exista batalii pe care e bine sa le ocolesti; nu din teama ca le-ai putea pierde, ci pentru ca ai deveni ridicol castigandu-le. (Gelu Negrea)
A face pe prostul la timpul potrivit este cea mai mare intelepciune. (Cicero)
Cand muncesti, joaca-te. Munca, daca este o datorie, te ucide. (Max Jacob)
Un prost care nu spune nici un cuvant nu se deosebeste de un savant care tace. (Moliere)
In politica, prostia nu e un handicap. (Napoleon)
Daca astepti momentul potrivit, te intrec altii care nu-l asteapta. (Woody Allen)
Ca sa intelegi ca esti prost trebuie totusi sa-ti mearga mintea. (Georges Brassens)
Timiditatea - un defect al oamenilor mari, tupeul - defectul oamenilor mici. (Maurice Coyaud)
Este de o mie de ori mai bine sa fii optimist si sa te inseli, decat sa fii pesimist si sa ai dreptate. (Jack Penn)
Nu voi fi un om obisnuit, pentru ca am dreptul sa fiu extraordinar. (Peter O'Toole)
Numai dupa invidia altora iti dai seama de propria ta valoare. (Tudor Musatescu)
Nu judecati oamenii dupa cei cu care se aduna. Nu uitati ca Iuda avea amici ireprosabili. (Ernest Hemingway)
Daca gasesti un drum fara obstacole, probabil ca drumul acela nu duce nicaieri. (J.F.Kennedy)
Oamenii eficienti sunt cei mai mari lenesi, dar sunt niste lenesi inteligenti. (David Dunham)
Nimic nu costa mai mult decat nestiinta. (legea lui Moisil)
Munca in echipa presupune in primul rand sa-ti pierzi jumatate din timp explicandu-le celorlalti de ce nu au dreptate. (George Wolinski)
Oamenii sunt ca vinurile. Cu timpul, fie devin din ce in ce mai buni, fie se transforma in otet.
(Papa Ioan al XXIII-lea)
Daca vrei sa stii cine este un om, da-i o functie de conducere. (Robert Brasillach)
E loc sub soare pentru toata lumea. Mai ales ca toata lumea vrea sa stea la umbra. (Jules Renard)
Eficienta este cea mai inteligenta forma de lene. (David Dunham)
Primul om care a preferat sa injure decat sa dea cu piatra poate fi considerat inventatorul civilizatiei. (Sigmund Freud)
Daca ai impresia ca educatia e scumpa, atunci incearca sa vezi cum e ignoranta. (Andy McIntyre)
Nimeni nu e de neinlocuit dar - uneori - este nevoie de mai multe persoane pentru a inlocui una singura. (ClaireMartin)
Violenta este ultimul refugiu al incompetentei.
(Isaac Asimov)
Cel mai greu lucru de pastrat e echilibrul. (Jean Grenier)
Oboseala si lenea au aceleasi simptome. (Bissane de Soleil)
Exista batalii pe care e bine sa le ocolesti; nu din teama ca le-ai putea pierde, ci pentru ca ai deveni ridicol castigandu-le. (Gelu Negrea)
A face pe prostul la timpul potrivit este cea mai mare intelepciune. (Cicero)
Cand muncesti, joaca-te. Munca, daca este o datorie, te ucide. (Max Jacob)
Un prost care nu spune nici un cuvant nu se deosebeste de un savant care tace. (Moliere)
In politica, prostia nu e un handicap. (Napoleon)
Daca astepti momentul potrivit, te intrec altii care nu-l asteapta. (Woody Allen)
MAINE
Cea mai grozava zi este MAINE.
Maine o sa facem sport, maine o sa ne apucam de invatatura, maine o sa muncim cu sarg, maine o sa incepem sa citim o carte, maine n-o sa mai mancam dupa sase seara...
Dar nu stiu cum se face, ca atunci cand ne trezim, este mereu ASTAZI!
Maine o sa facem sport, maine o sa ne apucam de invatatura, maine o sa muncim cu sarg, maine o sa incepem sa citim o carte, maine n-o sa mai mancam dupa sase seara...
Dar nu stiu cum se face, ca atunci cand ne trezim, este mereu ASTAZI!
MAXIME SI CUGETARI
- Matematica, în sensul cel mai larg, este dezvoltarea tuturor tipurilor de raţionament formal, necesar şi deductiv.
- Alfred North Whitehead despre matematică
- Matematica este nici mai mult, nici mai puţin, decât partea exactă a gândirii noastre.
- L.E.J. Brouwer despre matematică
- Matematica este unealta în mod special adaptată pentru a avea de a face cu concepte abstracte de orice fel şi nu există o limită a puterii sale în acest domeniu.
- Paul Dirac despre matematică
- Matematica este un joc care se joacă după anumite reguli simple cu semne fără înţeles pe hârtie.
- David Hilbert despre matematică
- Matematica este arta de a da acelaşi nume la diferite lucruri.
- Henri Poincare despre matematică
- Matematica este muzica raţiunii.
- James J. Sylvester despre matematică
- Matematica este ştiinţa operaţiilor abile cu concepte şi reguli inventate în acest scop.
- Wigner despre matematică
- Matematica este regina ştiinţelor.
- Karl Friedrich Gauss despre matematică
- Matematica este singura metafizică bună.
- William Thomson Baron Kelvin despre matematică
- Matematica este o limbă şi o ştiinţă.
- Lucian Blaga despre matematică
MATEMATICA PRIN JOC
Isteţul „ Mate ‚,
1. Exprima numarul 24 prin trei cifre identice, folosind adunarea .
Solutie: 24 = 22 + 2
24 = 8+8+8
2. Exprima numarul 225 folosind o singura data cifrele invatate (mai putin cifra 0) si
pastrand ordinea crescatoare .
Solutie : 1+23+45+67+89=225
3. Exprima numarul 165 sub forma de suma de patru termeni , formati din
cate doua cifre .
Solutie:165=82+36+13+34
4. Pastrand ordinea termenilor si folosind tot adunarea , sa obtineti
acelasi numar 165 .
Solutie
: se aduna numerele , dar rasturnate .
28+63+31+43=165
„Bunicul si nepotul’’
Bunicul a murit in anul 1887 . Nepotul a murit la 140 de ani dupa
nasterea bunicului .Varsta nepotului si
cea a bunicului insumeaza 128 ani .
In ce an s-a nascut nepotul ?
Solutie :Care este diferenta dintre varsta bunicului si cea a nepotului ?
140- 128=12(ani)
Cand s-a nascut nepotul?
1887+12=1899
„Enigma cifrelor’’
Folositi cifra 1 de 6 ori ca sa obtineti 12 .
Folositi cifra 3 de 5 ori ca sa obtineti 37 .
Folositi cifra 4 de 5 ori ca sa obtineti 55 .
Folositi cifra 5 de 5 ori ca sa obtineti 8 .
Folositi cifra 8 de 8 ori ca sa obtineti 1000 .
Folositi cifra 9 de 4 ori ca sa obtineti 20 .
Folositi cifra 9 de 6 ori ca sa obtineti 100 .
Solutii :
11+11:11=12
333:(3 x 3)=37
44+(44:4)=55
5+(5+5+5):5=8
888+88+8+8+8=1000
9+(99:9)=20
99+(99:99)=100
Matematica…in maxime si cugetari
„Lumea este condusa de numere.’’ (Pitagora)
„Cu intuitia descoperi, cu logica stabilesti ! „ (J. Hadamard)
„Matematician nu este cel ce stie matematica, ci cel ce creeaza
matematica.’’ (Gr.C. Moisil)
„Nu indraznim nu pentru ca problemele sunt dificile, ci fiindca nu
indraznim ele sunt dificile.” (Seneca)
„Nu poti numara vietatile marii, nici stelele cerului.’’ (Mihail
Sadoveanu)
„In infinita complexitate a lucrurilor se pot stabili anumite
corespondente care se traduc prin formule simple si usor de inteles.” (J.
Tannrry- matematician francez)
„Matematicile pun in joc puteri sufletesti nu mult mai diferite de cele
solicitate de poezie si arta .”(Ion Barbu sau Dan Barbilian- matematician si
poet)
„Interesul pentru matematica se naste si se dezvolta o data cu
intelegerea tot mai clara si cu patrunderea tot mai adanca in lumea
adevarurilor ei .” (S. Stoilov)
„Matematica este stiinta care se ocupa cu studierea relatiilor
cantitative si a formelor spatiale ale lumii reale .” (A. I .Boiarski)
luni, 7 ianuarie 2013
Rețetă pentru un An Nou mai bun:
Rețetă pentru un An Nou
mai bun:
Se iau 12 luni și se curăță foarte bine de amărăciune, mândrie, ură, invidie, frică, irascibilitate și stres.
Se împarte fiecare lună in 28-31 zile, după caz, astfel ca proviziile să ajungă exact 1 an!
Fiecare zi se prepară separat:
1 parte muncă,
1 parte liniște,
1 parte umor.
Se mai adaugă:
3 linguri optimism,
1 linguriță toleranță,
un praf de bun simt
și…
o picătură de speranță!
Peste aluatul astfel obținut se toarnă apoi dragoste din belsug…
Preparatul gata făcut se așează pe farfurie și se împodobește cu frunzulițe de curaj și încredere în sine.
Se servește zilnic, cu bucurie, alături de ceașca de cafea din fiecare dimineață!
Prezenta rețetă nu se compensează, ea este gratuită și se transmite liber de la om la om.
Se iau 12 luni și se curăță foarte bine de amărăciune, mândrie, ură, invidie, frică, irascibilitate și stres.
Se împarte fiecare lună in 28-31 zile, după caz, astfel ca proviziile să ajungă exact 1 an!
Fiecare zi se prepară separat:
1 parte muncă,
1 parte liniște,
1 parte umor.
Se mai adaugă:
3 linguri optimism,
1 linguriță toleranță,
un praf de bun simt
și…
o picătură de speranță!
Peste aluatul astfel obținut se toarnă apoi dragoste din belsug…
Preparatul gata făcut se așează pe farfurie și se împodobește cu frunzulițe de curaj și încredere în sine.
Se servește zilnic, cu bucurie, alături de ceașca de cafea din fiecare dimineață!
Prezenta rețetă nu se compensează, ea este gratuită și se transmite liber de la om la om.
vineri, 4 ianuarie 2013
Definitia unui strigat - Octavian Paler
Ti-as spune ceva,
despre noi,
despre zapada de-afara,
despre dragostea mea.
Ti-as spune ceva,
orice,
numai sa nu creasca iarba tacerii intre noi.
Ti-as spune ceva,
ce-ai stiut,
sau ce stiu,
dar a-nceput sa creasca iarba tacerii intre noi
si s-au ratacit sunetele din cuvantul tarziu.
despre noi,
despre zapada de-afara,
despre dragostea mea.
Ti-as spune ceva,
orice,
numai sa nu creasca iarba tacerii intre noi.
Ti-as spune ceva,
ce-ai stiut,
sau ce stiu,
dar a-nceput sa creasca iarba tacerii intre noi
si s-au ratacit sunetele din cuvantul tarziu.
miercuri, 2 ianuarie 2013
Piramidă gigantică descoperită în Triunghiul Bermudelor
Triunghiul Bermdulelor: misterios, fără cuvinte, uneori
fatal. Cercetători îndrăzneţi au săpat zeci de ani în labirintul
misterelor ascunse adânc în cel mai enigmatic loc de pe pământ.
Unii speculează că anomaliile bizare de timp, dispariţiile şi fenomenele ciudate pot fi explicate prin circumstanţe naturale. Alţii insistă că rămăşiţele de la o avansată cultură necunoscută au lăsat în urmă tehnologii fantastice… dispozitive bazate pe energie, care efectiv depăşesc spaţiul şi timpul şi deschid porţi către alte realităţi.
În prezent, exploratorii americani şi francezi a făcut o descoperire monumentală: o piramidă de forma unui cristial, parţial translucidă, ieşită la suprafaţă de pe fundul mării Caraibelor, cu origine, vârstă şi scop complet necunoscute.
Descoperirea piramidei pune sub semnul întrebării teoria arheologică actuală
O
structură gigantică, probabil mai mare decât piramida lui Keops din
Egipt, identificată iniţial de un doctor în anii ’60, a fost verificată
independent de către echipe de scafandrii din Franţa şi Statele Unite.Descoperirea a entuziasmat cercetătorii din lumea întreagă. Se vor grăbi să o investigheze? Nu, mai degrabă o vor ignora cu efort şi atenţie. Dacă vor fi presaţi, se declară oficial sceptici, mai ales în lumina potenţialelor implicaţii ale unei astfel de descoperiri.
Piramida ar putea confirma argumentele unor ingineri potrivit cărora piramidele au fost create iniţial ca surse de energie, susţinând ipoteza că vechiul oraş-stat Atlantis a existat, sau chiar să ofere răspunsuri la misterioasele întâmplări care au fost înregistrate încă din secolul al XIX-lea în regiunea din Atlantic botezată Triunghiul Bermudelor.
Prima descoperire, în 1968
Potrivit istoriei, piramida a fost descoperită accidental în 1968 de către Ray Brown din Mesa, Arizona, doctor în naturopatie (un sistem medical complet si coerent care pune accentul pe stimularea mecanismelor naturale de autovindecare a corpului n.r).Brown a venit în Caraibe în vacanţă şi a făcut scufundări alături de prieteni într-o regiune din afara Bahamasului, cunoscută sub numele de „Limba oceanului”. Zona avea acel nume pentru că o porţiune din fundul mării de forma unei limbi se extinde în afara insulei, înainte de se prăbuşi brusc în adâncimi mai mari.
Când şi-a descris descoperirea, doctorul a explicat că s-a separat de prietenii săi cu care făcea scufundări, sub apă.
Încercând să li se alăture din nou, a dat peste o structură masivă care
se ridica de pe fundul oceanului: un obiect negru sub forma unui morman care se desluşea în apa filtrată de razele soarelui. Privind cu atenţie, a constatat că obiectul avea forma unei piramide.Pentru că nu mai avea aer, nu a petrecut prea mult timp investigând piramida, dar a găsit o sferă ciudată de cristal. A adus-o la suprafaţă iar mai târziu când vechiul cristal a fost studiat cercetătorii au fost uimiţi de proprietăţile lui.
Piramida este cea care cauzează fenomenul Triunghiului?
Unii cercetători ai Triunghiului au conceput de-a lungul anilor teorii potrivit cărora există o sursă de energie pe fundul mării în regiune, care afectează avioane, nave şi bărci.Investigatorii pretind că, dacă legendarul Atlantis a existat cu adevărat, rămăşiţele miticelor aparate declanşatoare de energie ar putea fi încă intacte pe fundul oceanului. Un asemenea dispozitiv poate să aibă forma unei piramide, iar şablonul original a fost copiat mult mai târziu de către culturile ulterioare la nivel global.
Structuri având forma piramidelor au fost descoperite în America de Nord, Centrală şi de Sud; în Estul Europei, în tundra friguroasă din Siberia, în China centrală şi de Nord şi posibil în America.Piramida de la Polul Sud nu a putut fi confirmată pentru că se află la o adâncime de mai mult de 1,60 km sub gheaţă, iar imaginile cu aceasta sunt controversate.
Acum ceva timp au fost descoperite nişte ruine misterioase, dovezi ale unei culturi necunoscute, pe o insulă din mijlocul Oceanului Pacific, numită Maden. Se pare că printre ruine se găseau şi rămăşiţele unei străvechi piramide.
Partizanii vechiul teritoriu al Lemuriei (cunoscut şi sub numele de MU) au susţinut că ruinele aparţineau acestuia, în timp ce alţii au speculat că ar fi putut fi un avanpost al unei colonii aparţinând Atlantisului.
Un antropolog de la Bishop Museum din Honolulu, Hawaii, care a explorat ruinele în 1924 nu a găsit nici o piramidă. Însă, omul de ştiinţă Kenneth Emory a descoperit dovezi ale unui mic trib polinezian, care s-a stabilit acolo pentru o perioadă scurtă de timp, la un moment dat în secolul al XVI-lea.
În ciuda acestei descoperiri, mai multe dezvăluiri au pornit din micuţa insulă în anii care au urmat.
Cercetătorul Mitch Williamson a săpat mai adânc în mistere. Relatând unele dintre extraordinarele descoperiri ale lui Williamson, Rich Hoffman, explorator şi investigator, scrie: „Există 40 de temple din piatră în insula Malden (foto)
care sunt descrise ca având înfăţişări similare clădirilor din Nan
Madol din Pohnpei, aflată la aproximativ 5,475 km distanţă. De fapt,
există un drum de bazalt până pe fundul Oceanului Pacific care
conectează aceste insule la adâncimi de sute de kilometri sub ape.Deci cultura ar putea avea mai mult de 50 000 de ani, iar toată aceste structuri au fost cândva sub apă, suţinând o civilizaţie care nu întâlnea nici un obstacol în a muta dintr-un loc în altul pietre colosale pentru a construi structuri foarte mari şi complicate despre care nu ştim absolut nimic în afara faptului că cineva le-a construit şi că sunt mai vechi decât istoria biblică.
3. ADN-ul uman este influenţat, la rândul său, de sentimente
Senimentele umane care izvorăsc din inimă, având în spate convingerile noastre puternice, modifică efectiv forma ADN-ului, iar acesta influenţează atomii, după cum am văzut.
S-au testat efectele sentimentelor pure asupra ADN-ului. Pentru aceasta a fost izolat ADN de la diferite persoane în câte o eprubetă. Aceste eprubete cu ADN au fost supuse unor puternice câmpuri emoţionale. Pentru aceasta, subiecţii experimentului au folosit diferite tehnici emoţionale şi spirituale.
S-a observat un lucru care, protrivit vechilor legi ale fizicii, nu ar fi trebuit să se petreacă. În timp ce participantul emitea un câmp emoţional puternic, au putut fi măsurate reacţii electrice la nivelul ADN-ului. Persoanele care au participat la acest test puteau influenţa molecula de ADN din eprubetă doar prin intermediul emoţiilor lor puternice.
Când subiecţii experimentului emiteau stări de iubire, recunoştinţă, molecula de ADN se dilata, lanţurile ADN-ului se deschideau, se măreau.
Când subiecţii respectivi trăiau stări de furie, frustrare, stres, molecula de ADN se micşora şi bloca astfel multe din codurile sale, răspunzând emoţiilor negative printr-o evidentă contracţie.
S-a observat astfel, în mod empiric, cum emoţiile, convingerile, sentimentele noastre pot modifica structura moleculei de ADN, precum şi ordonarea acesteia în celule.
Mai mult chiar, oamenii de ştiinţă au remarcat că această blocare a codurilor ADN putea fi anulată deîndată ce experimentatorii emiteau din nou stări de recunoştinţă, iubire şi fericire.
Aceste descoperiri, care au arătat că genele ADN-ului sunt modificate de energiile din exterior, stau la baza întemeierii unei noi ştiinţe, denumită Epigenetică. Creierul este un centru de comandă care interpretează evenimentele din exterior şi apoi trimite în trup semnale corespunzătoare. Printre aceste semnale se numără atât reacţiile biochimice, cât şi undele electromagnetice. Aceste semnale influenţează în mod direct celulele şi produc astfel modificări ale codurilor lor genetice.
Cu ajutorul unui ceas atomic foarte precis, s-a măsurat diferenţa de timp dintre emiterea unei emoţii şi reacţia ADN-ului. S-a observat că reacţia ADN-ului avea loc întotdeauna simultan.
Tot ceea ce gândim şi simţim, ADN-ul nostru percepe în mai puţin de o nanosecundă (0,000000001 secunde), iar aceasta indiferent dacă mostra de ADN se află lângă noi sau pe cealaltă parte a Pământului.
Concluzia?
Gândurile şi sentimentele noastre pot modifica ADN-ul, iar ADN-ul modifică în mod direct materia din care este structurată lumea.
Atunci când trăim anumite stări, cum ar fi, de exemplu, compasiune, iertare, dragoste, dar şi stări negative, ca de exemplu mânie ură, supărare, gelozie, noi influenţăm direct structura ADN-ului nostru, iar aceste modificări se propagă în trupul nostru, cât şi în afara noastră pe distanţe extraordinar de mari, datorită câmpului cuantic, influenţând tot ceea ce există în această lume.
2. ADN-ul uman are o influenţă directă asupra lumii înconjurătoare
2. ADN-ul uman are o influenţă directă asupra lumii înconjurătoare
Există încă o descoperire ştiinţifică importantă care ne arată cum influenţăm realitatea în care trăim.
Ştim, teoretic, că totul este interconectat şi în mod tainic interdependent. Dar să vedem cum se traduce această lege, la nivelul micro-universului nostru.
Studiile de laborator au arătat că ADN-ul uman influenţează direct particulele elementare responsabile pentru toate fenomenele electromagnetice, numite fotoni (fotonul fiind denumit şi cuantă de lumină).
Fizicianul rus Vladimir Poponin a realizat nişte experimente faimoase la începutul anilor ’90. El a pus într-o eprubetă închisă ADN uman şi fotoni, dorind să afle ce influenţă are ADN-ul uman asupra fotonilor. Dintr-una dintre eprubete s-a extras tot aerul, pentru a obţine “vid” (vidul este un termen care induce în eroare, deoarece el nu este un spaţiu gol, ci este plin de informaţii şi energie). Într-un astfel de spaţiu există fotoni care pot fi măsuraţi destul de exact cu unele aparate specifice.
În experimentul lui Poponin, aceşti fotoni s-au distribuit, aşa cum era de aşteptat, în mod dezordonat, fără să respecte o anumită ordine.
Apoi a fost introdus ADN uman în această eprubetă vidată. Şi acum s-a produs un lucru foarte surprinzător. ADN-ul uman avea o influenţă directă asupra fotonilor: printr-o forţă misterioasă, el ordona fotonii în forme regulate.
Acest aspect este foarte, foarte profund, deoarece arată că substanţa din care suntem creaţi, adică ADN-ul, are o influenţă directă asupra particulelor din care este creată lumea înconjurătoare, adică fotonii atomilor. Este prima dată când ştiinţa occidentală a demonstrat ceea ce tradiţiile spirituale străvechi au spus cu mult timp în urmă: suntem parte integrantă din această lume şi o influenţăm în permanenţă.
Iar experimentul nu se opreşte aici… Când ADN-ul uman a fost extras din eprubetă, fotonii s-au comportat ca şi cum ADN-ul era încă prezent acolo. Şi-au păstrat poziţia lor ordonată. Fotonii şi ADN-ul uman încă mai păstrau legătura, deşi fuseseră separaţi fizic. Părea că un anume câmp subtil încă le ţinea conectate.
Concluzia experimentului lui Poponin a fost aceea că există un câmp cuantic care ne uneşte cu tot ceea ce există în jurul nostru. Prin intermediul acestui câmp, suntem mereu în legătură cu toţi şi cu toate, fie că suntem conştienţi sau nu de aceasta.
Există încă o descoperire ştiinţifică importantă care ne arată cum influenţăm realitatea în care trăim.
Ştim, teoretic, că totul este interconectat şi în mod tainic interdependent. Dar să vedem cum se traduce această lege, la nivelul micro-universului nostru.
Studiile de laborator au arătat că ADN-ul uman influenţează direct particulele elementare responsabile pentru toate fenomenele electromagnetice, numite fotoni (fotonul fiind denumit şi cuantă de lumină).
Fizicianul rus Vladimir Poponin a realizat nişte experimente faimoase la începutul anilor ’90. El a pus într-o eprubetă închisă ADN uman şi fotoni, dorind să afle ce influenţă are ADN-ul uman asupra fotonilor. Dintr-una dintre eprubete s-a extras tot aerul, pentru a obţine “vid” (vidul este un termen care induce în eroare, deoarece el nu este un spaţiu gol, ci este plin de informaţii şi energie). Într-un astfel de spaţiu există fotoni care pot fi măsuraţi destul de exact cu unele aparate specifice.
În experimentul lui Poponin, aceşti fotoni s-au distribuit, aşa cum era de aşteptat, în mod dezordonat, fără să respecte o anumită ordine.
Apoi a fost introdus ADN uman în această eprubetă vidată. Şi acum s-a produs un lucru foarte surprinzător. ADN-ul uman avea o influenţă directă asupra fotonilor: printr-o forţă misterioasă, el ordona fotonii în forme regulate.
Acest aspect este foarte, foarte profund, deoarece arată că substanţa din care suntem creaţi, adică ADN-ul, are o influenţă directă asupra particulelor din care este creată lumea înconjurătoare, adică fotonii atomilor. Este prima dată când ştiinţa occidentală a demonstrat ceea ce tradiţiile spirituale străvechi au spus cu mult timp în urmă: suntem parte integrantă din această lume şi o influenţăm în permanenţă.
Iar experimentul nu se opreşte aici… Când ADN-ul uman a fost extras din eprubetă, fotonii s-au comportat ca şi cum ADN-ul era încă prezent acolo. Şi-au păstrat poziţia lor ordonată. Fotonii şi ADN-ul uman încă mai păstrau legătura, deşi fuseseră separaţi fizic. Părea că un anume câmp subtil încă le ţinea conectate.
Concluzia experimentului lui Poponin a fost aceea că există un câmp cuantic care ne uneşte cu tot ceea ce există în jurul nostru. Prin intermediul acestui câmp, suntem mereu în legătură cu toţi şi cu toate, fie că suntem conştienţi sau nu de aceasta.
1. În crearea realităţii noastre, nu doar gândul este „implicat”. Mai este şi altceva…
ână nu demult, oamenii de ştiinţă au crezut că doar prin gândurile
noastre emitem energie către exterior şi că cel mai puternic emiţător
energetic din corpul nostru ar fi creierul, cu impulsurile sale electromagnetice.
Dar trupul nostru dispune de un emiţător şi mai puternic – INIMA – care generează un câmp electric mult mai mare decât cel al creierului. Aceasta este una dintre cele importante descoperiri ale secolului XX: faptul că inima omenească are un rol mult mai important decât acela de a pompa sânge în corpul uman.
Responsabil pentru această descoperire este Institutul de Cradiologie din California care a realizat un studiu aprofundat al inimii. Astfel s-a descoperit faptul că acest organ uman este înzestrat cu ceea ce numim „inteligenţa inimii” şi că influenţele acesteia sunt foarte profunde pentru noi.
Măsurătorile realizate au arătat că inima generază un câmp electric care se extinde cu mult în afara corpului nostru. Acest câmp electric are o anumită formă, aratând ca un inel lat împrejurul trupului, cu o rază de aproximativ 2-3 metri.
Institutul de Cardiologie a mai descoperit că inima interacţionează atât cu trupul, cât şi cu mediul exterior prin câmpurile electromagnetice pe care le generează. Avem motive să credem că acest câmp generat de inimă are influenţă la mulţi kilometri în afara corpului nostru, pornind de la locaţia fizică a inimii.
Cum poate inima să facă aceasta? În ce fel comunică ea? Cum sunt transmise informaţiile?
În primul rând prin EMOŢII.Ştiinţa ne spune că atunci când simţim o emoţie, ea este transpusă în energii electrice şi magnetice corespunzătoare, care interacţionează cu celulele corpului nostru şi cu atomii lumii înconjurătoare pentru a produce acele efecte formidabile de care vorbesc toate tradiţiile spirituale autentice. Ele ştiu cum să orienteze atenţia aspirantului către inimă, pe când noi o orientăm către raţiune, creând astfel o societate foarte mentală, bazată doar pe logică.
Alte studii asupra inimii au arătat că aceste câmpuri electromagnetice generate de inimă au şi o altă cauză la fel de importantă şi anume CONVINGERILE noastre, toate acele lucruri pe care le credem cu tărie şi în jurul cărora ne modelăm vieţile.
Deci nu numai emoţiile noastre sunt emise în afară, ci mai ales convingerile noastre. Iar inima este un fel de interfaţă care transformă toate emoţiile şi convingerile noastre în energii electromagnetice.
Deci prin sentimentele noastre, prin iubire, iertare, compasiune, dar şi prin mânie, ură, supărare, noi putem produce modificări atât în trupul nostru, cât şi la mulţi kilometri în afara noastră.
Trăgând linie, este bine să reţinem următorul aspect: deşi creierul emite şi el câmpuri electromagnetice, oamenii de ştiinţă au arătat că undele electrice produse de inimă sunt de o sută de ori mai puternice, iar undele magnetice sunt de 5.000 de ori mai puternice decât cele generate de creier.
Astfel se explică de ce vindecarea se obţine mai repede printr-o susţinere afectivă decât doar printr-un proces de gândire, pentru că noi emitem mai multă energie prin intermediul inimii decât prin intermediul creierului.
3 descoperiri ale fizicii cuantice, cu impact major asupra vieţii noastre
Noi gândim încontinuu, fie că vrem sau nu aceasta. Fiecare dintre noi are aproximativ 60.000 de gânduri pe zi.
Iar toate aceste gânduri ale noastre produc consecinţe, pentru că fiecare gând este de fapt o energie pe care o lansăm în Univers şi nu doar în direcţia dorită, ci în toate direcţiile.Energia emisă de gândurile noastre îşi caută apoi, în drumul ei, o altă energie cu care să vibreze la unison, după principiul „ceea ce se aseamănă se adună”.
Fiecare gând, indiferent că este bun sau rău, declanşează un proces de rezonanţă. Tot ceea ce va vibra la unison cu energia gândurilor noastre va fi atras automat în viaţa noastră.
Gândurile tale secrete, felul în care îi judeci pe ceilalţi, vorbăria interminabilă a minţii – totul formează un fel de intenţie.
Aşadar, prin gândurile noastre, noi emitem permanent energie către exterior, fapt care influenţează într-o mare măsură ceea ce atragem în viaţa noastră. De aceea, o scanare atentă a propriilor gânduri, mai ales a celor despre noi înşine, ne ajută să conştentizăm ce anume avem de schimbat. Ştiţi ce este minunat aici? Faptul că stă în puterea noastră să ne alegem gândurile. Precum la un televizor, putem comuta pe diferite programe, iar dacă v-aţi săturat de emisiunea „Sunt un prost. Nu fac nimic cum trebuie”, apăsaţi butonul şi alegeţi „Dragostea lui Dumnezeu mă înconjoară şi mă susţine în fiecare clipă a vieţii”. Veţi simţi diferenţa.
Abonați-vă la:
Postări (Atom)