FISA DE LUCRU CLS A XI-A

DERIVATE-INTEGRALE NEDEFINITE - FORMULE

VARIANTA 1 SUBIECTUL III

VARIANTA 1 SUBIECTUL II

PREGATIRE BACALAUREAT SUBIECT I

Grigore Moisil,

„Ştiinţa nu e tristă decât pentru unii”, credea matematicianul Grigore Moisil, considerat părintele informaticii româneşti. În timp ce mulţi profesori de matematică au rămas în amintirea elevilor ca persoane plictisitoare, mult prea serioase, Grigore Moisil a făcut istorie nu doar prin teoremele sale, ci şi prin vorbele de duh cu care şi-a amuzat colegii şi cursanţii şi pe care le-a lăsat generaţiilor următoare:

„Matematician nu este cel ce știe matematică, ci cel ce creează matematică.”

„Spre deosebire de vin, ştiinţa nu trebuie lăsată să se învechească.”

„O teoremă e o scrisoare de dragoste către un necunoscut, către acela care îi prinde nu numai înţelesul, ci şi toate subînţelesurile.”

„Ce este un pesimist? Un optimist bine informat.”

„Un prieten îi spune într-o zi: Matematica asta pe care o predici tu, m-am saturat de ea până peste gât! Moisil: Dar matematica se face de la gât în sus!”

„Profesorul Moisil, la 65 de ani, după ce şi-a scrântit piciorul: Ştiam că la vârsta mea te scrânteşti la cap, nu la picior.”

„Cineva l-a întrebat: Credeţi că e potrivit ca un profesor să facă glume la cursuri?. Profesorul Moisil a răspuns: Ştiinţa nu e tristă decât pentru unii.”

Geometria ca suport al creaţiei

Geometria este prima ştiinţă care s-a apropiat cel mai mult de artă şi s-a implicat împreună cu aceasta în evoluţia culturii. Geometria nu s-a născut numai din “agrimensura”, cum se menţionează uneori, ci cu mult înainte, din nevoile de descriere şi folosire a obiectelor şi fenomenelor naturii, în special pe calea vizualului. Chiar dacă astronomia datează dintr-o vreme şi mai îndepărtată, observaţiile astronomice, total empirice, nu au devenit utilizabile decît atunci când geometria a atins o anumită dezvoltare. Esenţă a formei şi mişcării pămînteşti şi cereşti, lumină şi umbră, ritm, creştere, viziunea umană însăşi, geometria s-a născut odată cu cioplirea pietrei şi pictura rupestră. În Egiptul secolului al XX-lea î.Hr. se cunoşteau regulile de calcul pentru aria paralelogramului, triunghiului şi trapezului, pentru volumul prismei, piramidei, trunchiului de piramidă şi aria cercului. Cunoştinţele de geometrie ale egiptenilor sunt cele care răspund etimologiei cuvântului “geometrie”-măsurarea spaţiului. Grecii secolului al VII-lea î.Hr. au transformat geometria într-o ştiinţă teoretic fundamentală. Geometria greacă a devenit şi un mod de gândire implicat tehnicii, artei şi chiar filozofiei, cu putere de demonstraţie în toate ştiinţele şi de aplicaţie în diverse domenii de creaţie. De-a lungul evoluţiei sale, prin informaţie (forme plane şi spaţiale, proporţii, relaţii dintre elemente geometrice, elemente de compoziţie), prin formaţia impusă celui ce o utilizează (mod de gândire, modul de a vedea în spaţiu, mod de a înţelege uşor corespondenţa plan-spaţiu, măsură şi ordine în gândire), prin desen (ca instrument de lucru), geometria a devenit un element fundamental în domeniile cele mai diverse ale activităţii umane: ştiinţă, tehnică, artă, medicină, cultură, învăţământ, protecţia mediului,etc. Ca principal element al proiectării, geometria este limbajul procesului de creaţie începând de la furnizare de date, idei de realizare, intuiţie a soluţiei şi imagini spaţiale finale, până la realizare. Ea se bazează pe schematizarea percepţiei vizuale, şi în final pe geometria decriptivă. În proiectare (mecanică, instalaţii industriale, arhitectură, construcţii, electronică etc), în care desenul nu este un scop în sine, ci un mijloc, trebuie să se asigure corespondenţa spaţiu-plan, prin proiecţiile ortoganale şi prin pura geometriei descriptive. Deci geometria ca element al matematicii în tehnică şi artă, deţine puterea de sinteză şi creaţie. În aceasta direcţie orice educaţie matematică trebuie să cuprindă şi elementele fundamentale ale geometriei antice greceşti: ca factor generator de elemente, metoda (contact cu mediul înconjurător, vizualizare) şi rezultat final (creaţie spirituală şi materială, deci artistică, tehnică). În “Formarea matematică” Dan Barbilian evoca încântarea sa de adolescent în faţa geometriei clasice greceşti remarcând: ”Le-am uitat pe toate acestea? Nu face nimic. Cultura este, după definiţia nu mai ştiu cui, ceea ce rămâne după ce ai uitat tot - aşadar, virtualităţile, predispoziţiile. Dar asta nu înseamnă că sunt pierdute. Sunt undeva la temelia fiinţei noastre, formează individualitatea noastră.”

Matematica este...

„Matematica este ca urcuşul la munte. Efortul este răsplătit de privelişti măreţe. Ca şi pe munte, ascensiunile în matematică sunt frumoase dacă nu eşti obsedat doar de locul unde vrei să ajungi şi dacă eşti în stare să savurezi tot ceea ce întâlneşti pe parcurs.“ (Solomon Marcus – „Şocul matematicii“)

Cale spre succes

Matematica

Home-office

Pisoi

SPIRALA

Singur

Singur

Cand sunt singur

Si inchid ochii

Sunt un geaman

Sunt o gropita in barbie

Sunt o camera cu jucarii

Sunt un zgomot pitigaiat

Sunt un cant evanghelic

Suntun gong

Sunt o frunza rosiatica

Sunt o felie de paine neagra

Sunt ce vreau sa fiu

Sunt Eu.

ECUATII

SCRIS

Pitagora

Mai bine taci>

Matematica este...

ADUNARE

Matematica in imagini

Magia matematicii

ENIGMATICUL

GINDITORUL

lucruri pe care nu le stiai despre matematica

1. Matematica – regina stiintelor

Nu e de mirare ca multora li se pare foarte greu sa exceleze la matematica! Carl Friedrich Gauss, matematician de vaza in secolul 19, a numit matematica “regina tuturor stiintelor”, asa ca merita sa faci ceva eforturi pentru a o intelege mai bine.

2. In 2010 s-a aflat rezultatul unei probleme ce data inca din 1904

Pot trece foarte multi ani pana cand un exercitiu sau o problema sa isi gaseasca “rezolvarea perfecta”. Dovada este concursul organizat in 2000 de Clay Mathematic Institute. Reprezentantii acestuia au anuntat premii in valoare de 1 milion de dolari pentru rezolvarea a 7 probleme din cadrul “Millenium Prize Problems”. De-abia 10 ani mai tarziu, institutul si-a dat primul premiu rusului Grigori Perelman, pentru rezolvarea unei probleme ce data inca din 1904.

3. O singura propozitie pentru a tine minte valoarea lui Pi (3.1415926)

Daca ai ajuns la partea in care trebuie sa retii valoarea lui Pi, afla ca americanii au descoperit o metoda ingenioasa de a face asta. Si usoara, am spune noi! Tot ce trebuie sa faci este sa numeri literele fiecarui cuvant din propozitia “May I have a large container of coffee”

4. Pietricelele, la oricinea calculului matematic

Se pare pitagoricienii, adeptii scolii filosofului grec Pitagora,, foloseau pietre mici pentru a reprezenta numerele. De aici numele de calcul, intrucat in greaca “calculus” inseamna “pietricica”.

5. Bertrand Russell – o alta interpretare a matematicii

Si, daca am inceput prin a spune ca matematica este “regina tuturor stiintelor”, trebuie in final sa amintim si de conceptia ceva mai diferita  filosofului si matematicianului britanic Bertrand Russell. El spunea foarte plastic ca “matematica este subiectul in care nu stim niciodata despre ce vorbim sau daca ce spunem este adevarat”.

Cand sunt singur

Cand sunt singur
Sunt universul tacerii
Matematica undelor
Clipa eternitatii 
Cercul vietii
Triunghiul tristetii.
Cand sunt singur
Traiesc clipa intens
Si descoper eternitatea
In curcubeul vietii
Cand sunt singur
Ma regasesc
In copilaria pierduta
Cand sunt singur
Visez la viitor
Care se apropie incet
In culorile curcubeului
Cand sunt singur
Ma intorc la origini
In intalnirea cu strabunii!

SIMULARE BACALAUREAT

LOGARITMI!