DE LA CHIMIE LA JOACĂ PRIN MATEMATICĂ

            Osmoza matematică – joc a devenit o banalitate, relația dintre cele două domenii de manifestare a inteligenței umane fiind bine exemplificată în ambele sensuri. Deși ceva mai greu de ilustrat, nici trecerea de la joc la chimie sau invers nu este lipsită de acoperire . Un exemplu interesant este cel ce urmează.

Profesorul Alexandru Balaban a sugerat consultarea lucrării Computer generation of certain classes of molecules, scrisă de un colectiv de autori iugoslavi și germani. Obiectivele lucrării rezultă din titlu: printre altele, autorii produc cu ajutorul calculatorului toate structurile izomerice pentru hidrocarburi având un număr fixat de cicluri benzenice. Sunt astfel obținute listele tuturor figurilor conexe formate cu un număr dat de dehexagoane regulate, excluzând figurile oglindite și rotațiile. Da, dar aceasta este prima etapă a jocurilor de tip pentamino: generarea tuturor pieselor care pot fi formate cu figuri geometrice date.(Pentonimo este un joc de logică pentru copii tip puzzle sau tetris pentru copii mai mari de 7 ani. Pentomino este un joc de puzzle geometric cu 12 piese formate fiecare din 5 patrate dispuse diferit. Un joc de logică, inteligentă și gândire spațiala captivant într-o forma de buzunar, numai bun pentru călătorii și vacanțe.) Au fost studiate până acum figurile compuse din pătrate(poliominouri) și din triunghiuri echilaterale(hexamanturi; hexa-pentru că fiecare piesă conține câte șase triunghiuri și –manturi plecând de la diamant și considerând un diamant ca fiind identificat printr-un romb format din două triunghiuri echilaterale) .

Pasul următor cel mai firesc este trecerea la hexagoane, dar, surprinzător, nu există referiri la acest caz. Nedumerirea este mărită de următoarele două aspecte: dintre toate poligoanele regulate numai cu triunghiuri, pătrate și hexagoane putem acoperi planul fără goluri și fără suprapuneri ce ne obligă pur și simplu să considerăm și hexapoliminouri; în plus, chiar există probleme interesante asupra acestor figuri, care sunt și rezolvabile. De exemplu, cu toate figurile formate cu câte 3 hexagoane(3 posibilități) sau cu 4 hexagoane(7 posibilități) putem forma un “fagure” hexagonal având latura de 4 “celule”.(Acest“fagure” conține 37 de  “celule”, deci exact câte hexagoane totalizează cele 10 piese menționate.) Și există și alte probleme asemănătoare. Iată cum, de data aceasta, o problemă serioasă poate conduce la un joc(de regulă, suntem obișnuiți cu trecerea inversă). Este adevărat, trecerea se face tot prin mijlocirea matematicii.