marți, 9 iunie 2015
CITATE DESPRE VALORI!
Valoarea
DACĂ
If you can keep your head when all about you
Are losing theirs and blaming it on you,
If you can trust yourself when all men doubt you,
But make allowance for their doubting too;
If you can wait and not be tired by waiting,
Or being lied about, don't deal in lies,
Or being hated, don't give way to hating,
And yet don't look too good, nor talk too wise:
If you can dream - and not make dreams your master;
If you can think - and not make thoughts your aim;
If you can meet with Triumph and Disaster
And treat those two imposters just the same;
If you can bear to hear the truth you've spoken
Twisted by knaves to make a trap for fools,
Or watch the things you gave your life to, broken,
And stoop and build 'em up with worn-out tools:
If you can make one heap of all your winnings
And risk it on one turn of pitch - and toss,
And lose, and start again at your beginnings
And never breathe a word about your loss;
If you can force your heart and nerve and sinew
To serve your turn long after they are gone,
And so hold on when there is nothing in you
Except the Will which says to them: "Hold on!"
If you can talk with crowds and keep your virtue,
Or walk with Kings - nor lose the common touch,
If neither foes nor loving friends can hurt you,
If all men count with you, but none too much;
If you can fill the unforgiving minute
With sixty seconds' worth of distance run,
Yours is the Earth and everything that's in it,
And - which is more - you'll be a Man, my son!
Dacă eşti calm, cînd toţi se pierd cu firea
În jurul tău, şi spun că-i vina ta;
De crezi în tine, chiar cînd Omenirea
Nu crede, dar îi crezi şi ei cumva;
De ştii s-aştepţi, dar fără tevatură;
De nu dezminţi minciuni minţind, ci drept;
De nu răspunzi la ură tot cu ură
Şi nici prea bun nu pari, nici prea-nţelept;
Dacă visezi - dar nu-ţi faci visul astru;
De poţi să speri - dar nu-ţi faci jindul ţel;
De-ntîmpini şi Triumful şi Dezastrul
Mereu senin şi în acelaşi fel;
Dacă suporţi să-ţi vezi vorba sucită
De şarlatan, ce-ţi spurcă al tău rost;
De poţi ca munca vieţii, năruită,
S-o faci de la-nceput precum a fost;
Dacă-ndrăzneşti agonisita-ţi toată
S-o pui, făr'a clipi, pe-un singur zar
Şi, dac-o pierzi, să-ncepi ca prima dată
Făr-să te plîngi cu un oftat măcar;
De ştii, cu nerv, cu inimă, cu vînă,
Drept să rămîi, cînd ele june nu-s,
Şi stai tot dîrz, cînd nu mai e stăpînă
Decît Voinţa ce le ţine sus;
Dacă-ntre Regi ţi-e firea neschimbată
Ca şi-n Mulţime - nu străin de ea;
Amic sau nu, de nu pot să te-abată;
De toţi de-ţi pasă, dar de nimeni prea;
Dacă ţi-e dat, prin clipa zdrobitoare,
Să treci şi s-o întreci, mereu bonom,
atunci: a ta e Lumea asta mare
şi, mai mult, fiul meu: atunci - eşti Om!
Traducere de Dan Duţescu?
Citatele despre matematică
- Un om fără visuri, fără utopii, fără idealuri, ar fi un animal monstruos, un porc mistreţ diplomat în matematica pură. Fabrizio de Andre
- Cei ce privesc matematicile din afara, vad esenţa lor în calcul. Ion Barbu
- Matematica este o limbă şi o ştiinţă. Lucian Blaga
- Matematica este o formă de poezie care transcende poezia prin aceea că proclamă adevărul; o formă de raţionament care transcende raţionamentul prin aceea că vrea să înfăptuiască adevărul pe care îl proclamă; o formă de acţiune, un comportament ritual, care nu găseşte împlinire în faptă, ci trebuie să proclame şi să elaboreze o formă poetică a adevărului. Salomon Bochner
- Matematica este la fel de mult un aspect al culturii ca şi o colecţie de algoritmi. Carl Boyer
- Matematica este nici mai mult, nici mai puţin, decât partea exactă a gândirii noastre. L.E.J. Brouwer
- Paradoxul comunismului e de natură matematică. Obsesia de a forma un partid al tuturor, o parte egală cu întregul. Valeriu Butulescu
- Tristă e matematica destinelor. Bruno sfârşi pe rug, iar papii se plimbă cu avionul. Valeriu Butulescu
- Mereu am considerat genetica ca fiind matematica Lui Dumnezeu. Pe de altă parte atunci când vezi o hartă genetică, privind acele puncte şi pauze realizezi harta pe care a urmat-o undeva cândva Unica Întâmplare Întâmplătoare, adică Dumnezeu! Fiecare hartă genetică sunt paşii pe unde a călcat Dumnezeu. Sorin Cerin
- Matematica este ceea ce începe, ca şi Nilul, în modestie şi se termină în magnific. Calvin Colton
- Fără perspectivă spirituală, viaţa umană se reduce repede la matematică: număr de indivizi robotizaţi şi cantităţi de produse finite pentru scopuri bine definite, dar într-o lume închisă în sine, autosuficientă. Patriarhul Daniel
- Matematica este judecătorul suprem; nu există recurs faţă de deciziile sale. Tobias Dantzig
- Matematica este unealta în mod special adaptată pentru a avea de a face cu concepte abstracte de orice fel şi nu există o limită a puterii sale în acest domeniu. Paul Dirac
- Cand legile matematicii se refera la realitate, atunci ele nu sunt sigure. Daca sunt sigure, nu se refera la realitate. Albert Einstein
- Nu-ti fa griji daca matematica iti da batai de cap. Te asigur ca ale mele sunt si mai mari. Albert Einstein
- Egalitatea nu există decât în matematică. Mihai Eminescu
- Matematica e un tărâm pe care mulţi umblă, foarte mulţi ştiu şi de ce, mulţi încotro, nimeni, de fapt, de ce aşa. Cred că de vină e raţionamentul pas cu pas care ne face să deducem că unele lucruri chiar au o logică şi aceasta funcţionează. Pe câteva dintre aceste raţionamente s-au construit adevărate temple, dar dacă am reconsidera raţionamentele iniţiale, n-am ajunge la alte deducţii logice? E doar o întrebare. Drumul în ştiinţă e lung şi anevoios. Cu cât raţionamentele se complică mai mult, cu atât te simţi mai îndreptăţit să întrebi dacă nu se putea şi altfel. Mariana Fulger
- Matematica este limba cu care Dumnezeu a scris universul. Galileo Galilei
- Matematica este regina ştiinţelor. Karl Friedrich Gauss
- O, dacă zero-urile ar fi rămas numai în matematică! Vasile Ghica
- Matematica nu este doar o culegere de fapte sau “rezultate”; este de asemenea un set de proceduri pentru izolarea problemelor sau pentru rezolvarea lor, un set de prezumţii şi deducţii admisibile, un mod de gândire despre lucruri. Jeremy Gray
- Esenta matematicii nu este aceea de a face lucrurile mai complicate, dar de a face lucrurile complicate mai simple. S. Gudder
- Matematica este un joc care se joacă după anumite reguli simple cu semne fără înţeles pe hârtie. David Hilbert
- El a devenit poet. Pentru matematică avea prea puţină imaginaţie. David Hilbert
- Matematica seamănă cu o moară: dacă veţi turna în ea boabe de grâu, veţi obţine făină, dar dacă veţi turna în ea tărâţe, tărâţe veţi obţine. Huxley
- Matematica este singura metafizică bună. William Thomson Baron Kelvin
- Numai matematica permite spiritului uman să atingă certitudinea. Krebs
- Dacă geometria s-ar opune pasiunilor şi intereselor noastre tot atât de mult ca şi morala, noi n-am contesta-o şi călca-o nu mai puţin, în ciuda tuturor demonstraţiilor lui Euclid şi ale lui Arhimede, pe care le-am trata de visări şi le-am crede pline de judecăţi false. Karl Leibniz
- Matematica va fi limba latina a viitorului, obligatorie pentru toti oamenii de stiinta. Tocmai pentru că matematica permite accelerarea maxima a circulatiei ideilor stiintifice. Grigore Moisil
- Invatand matematica, înveti sa gandesti. Grigore Moisil
- Tot ce e gandire corecta este sau matematica sau susceptibila de matematizare. Grigore Moisil
- Azi facem matematica ce va fi folosită mâine şi mai ales poimâine. Că dacă n-am face-o azi, poimâine ar trebui s-o importăm. Grigore Moisil
- Matematica este ştiinţa care trage concluzii necesare. Benjamin Peirce
- Matematica este arta de a da acelaşi nume la diferite lucruri. Henri Poincare
- Matematica constă în a dovedi ceea ce este evident în cel mai puţin evident mod. George Polya
- A rezolva o problema inseamna a gasi o iesire dintr-o dificultate. George Polya
- Matematica poate fi definită ca materia în care nu ştim niciodată despre ce vorbim, nici dacă ceea ce spunem este adevărat. Bertrand Russell
- Matematica este muzica raţiunii. James J. Sylvester
- Matematica este un mod de exprimare a legilor naturale, este cel mai simplu şi cel mai potrivit chip de a înfăţişa o lege generală sau curgerea unui fenomen, este cea mai perfectă limbă în care se poate povesti un fenomen natural. Gheorghe Ţiţeica
- Matematica, în sensul cel mai larg, este dezvoltarea tuturor tipurilor de raţionament formal, necesar şi deductiv. Alfred North Whitehead
- Matematica este ştiinţa operaţiilor abile cu concepte şi reguli inventate în acest scop. Eugene Wigner
Definiţii date matematicii în dicţionare (sursele sunt indicate la sfârşit)
1. Știință care se ocupă cu studiul mărimilor, al relațiilor cantitative și al formelor spațiale (cu ajutorul raționamentului deductiv).
2. Ştiință care studiază mărimile, relațiile cantitative și formele spațiale, ce pot fi calculate și măsurate.
Conform ambelor definiţii matematica studiază:
- mărimi,
- relații cantitative,
- forme spațiale.
Prima definiţie specifică că aceste trei
categorii se studiază cu ajutorul raţionamentului deductiv, iar a doua –
nu specifică modul de studiu, ci restricţionează categoriile la cele ce
pot fi calculate şi măsurate.
În concluzie – matematică studiază
categoriile abstracte de: mărimi, relaţii cantitative şi forme spaţiale.
Ce înseamnă fiecare dintre categorii ne rămâne sau să ne dăm seama
intuitiv, sau să le studiem/definim riguros.
Să apelăm şi la alte definiţii:
3. Studiul măsurii, proprietăţilor şi relaţiilor cantităţilor şi mulţimilor, folosind numere şi simboluri.
4. Un grup de ştiinţe (aritmetica, geometria, algebra, analiza matematică etc.) care studiază: cantităţi, dimensiuni şi forme, precum şi relaţiile dintre ele, atributele lor etc., folosind numere şi simboluri.
5. Studiu sistematic al dimensiunilor, relaţiilor dintre obiecte şi forme şi a relaţiilor dintre cantităţi exprimate simbolic.
6. Un grup de ştiinţe înrudite , inclusiv algebra, geometria şi analiza matematică, care se ocupă de studiul numărului, cantităţii, formei şi spaţiului şi a interrelaţiilor dintre ele folosind notaţii speciale.
7. Studiul numerelor, ecuaţiilor, funcţiilor şi formelor geometrice şi a relaţiilor dintre ele.
8. Ştiinţa numerelor şi operaţiilor dintre ele, a relaţiilor dintre ele, combinaţiilor, generalizărilor şi abstracţiilor, precum şi a configuraţiilor şi structurii spaţiilor, a măsurii, transformării şi generalizării.
9. Ştiinţa relaţiilor cantitative şi a formelor spaţiale în lumea reală.
10. Ştiinţa despre cantităţi, dimensiuni şi forme, explicate prin numere şi semne.
11. Studiul numerelor, formelor şi spaţiului folosind argumentarea logică şi, de obicei, aplicând un sistem special de simboluri şi reguli pentru organizarea lor.
12. Ştiinţă abstractă a numărului, cantităţii şi spaţiului, sau ca noţiuni abstracte (matematică pură), sau aplicate în alte discipline, cum ar fi fizica şi ingineria (matematică aplicată).
13. Studiul cantităţii, structurii, spaţiului şi schimbării. Matematicienii caută modele, formulează noi conjecturi şi stabilesc adevărul prin deduceri riguroase de la axiome şi definiţii/noţiuni de bază alese potrivit.
Ultima definiţie (din Wikipedia) corespunde domeniilor de bază ale matematicii: aritmetica, algebra, geometria şi analiza matematică,
şi în acest context pare a fi cea mai potrivită. Mai mult, numeroasele
domenii ale matematicii pot fi formal ataşate la aceste patru mari
domenii. Astfel:
cantitate – aritmetică, teoria numerelor,
structură – algebră, combinatorică, teoria numerelor, teoria grupurilor, teoria grafelor, teoria ordonării etc.,
spaţiu – geometrie, trigonometrie, geometrie diferenţială, topologie, teoria fractalilor, teoria măsurii etc.,
schimbare – analiză matematică, analiză vectorială, ecuaţii diferenţiale, sisteme dinamice, teoria haosului, analiza complexă etc.
Aici neapărat apar întrebări referitoare
la matematica aplicată, adică la aplicarea aparatului matematicii pure
la rezolvarea problemelor din alte domenii ale ştiinţei, tehnicii,
economiei etc.
În occident prin ştiinţă se înţelege
activitatea care construieşte şi acumulează cunoştinţe despre lumea
reală în formă de explicaţii predicţii care pot fi verificate.
Matematica pură în acest sens emite adevăruri abstracte, care sunt
demonstrate prin argumentări logice şi, de regulă, nu sunt verificabile
în lumea reală, cel puţin la momentul emiterii lor. Astfel matematica nu
este ştiinţă ci o activitatea de cercetare specifică.
Totuşi, graţie unităţii matematicii pure şi a celei aplicate, matematica este şi ştiinţă în sensul descris supra.
La matematica aplicată
se referă: fizica matematică, dinamica fluidelor, analiza numerică,
optimizarea matematică, teoria probabilităţilor, statistica,
criptografia, matematica financiară, teoria jocurilor, bilogia
matematică, chimia matematică, econometrica, cercetările operaţionale,
teoria controlului etc.
Revenind la definiţii, survine concluzia
inevitabilă – în loc să se simplifice, lucrurile mai mult s-au încurcat.
Nu ne rămâne doar să ne consolăm cu gândul că de-a lungul secolelor
tentativa de a da o definiţie satisfăcătoare matematicii nu s-a
încununat cu succes, chiar dacă au încercat să facă acest lucru cei mai
geniali matematicieni. Matematica a continuat să se dezvolte în timp,
combătând inevitabil definiţiile existente. Prin folosirea abstracţiei
şi argumentării logice, matematica a evoluat de la numărări, calculări,
măsurări şi studiu sistematic al formelor şi mişcării obiectelor fizice
la noi domenii de cercetare.
luni, 8 iunie 2015
Ce este totuşi matematica?
Răspunsul nu este atât de simplu (cum
s-ar dori) şi contrastează faptului că matematica are un istoric cu
rădăcini înfipte adânc în istorie. Să încercăm totuşi să revărsăm lumină
în acest subiect, pornind, în primul rând, de la etimologie.
Etimologia
Cuvântul „matematică” îşi are originea în grecescul „μάθημα” („máthēma”), care înseamnă „învăţare”, „studiu”, „ştiinţă”, dar care ulterior a obţinut şi sensul de „studiu matematic”. Din greacă, termenul a pătruns în latină ca „mathematica”
şi apoi în forme asemănătoare în limbile europene. Forma aparentă de
plural în engleză „mathematics” s-a creat prin împrumutarea formei
singulare greceşti şi concordarea ei cu denumirile deja existente de
„physics” şi „metaphysics”. Forma plurală engleză precum şi pluralul
franţuzesc „les mathématiques”, au revenit în latină sub forma
pluralului neutru „mathematica” (Cicero), iniţiat de „τα μαθηματικά”
(„ta mathēmatiká”) şi utilizat de Aristotel cu sensul de „toate
lucrurile matematice”.
În română, termenul a fost copiat după
franţuzescul „mathématique” şi italienescul „matematica”. Se foloseşte
şi denumirea la plural – matematici, cu referire la aplicaţiile
matematicii (matematici financiare, actuariale etc.).
Etimologia explică doar apariţia
termenului matematică şi mai puţin – la ce se referă el. Chiar dacă şi
are careva legătură cu sensul iniţial de învăţare, legătura e mai mult
hilară deoarece pentru mulţi matematica cere un efort deosebit pentru a o
studia.
Pentru a clarifica totuşi lucrurile să apelăm în continuare la definiţiile date în cele mai populare şi accesibile dicţionare…
vineri, 5 iunie 2015
Sorin Cerin - Matematica şi genetica
Mereu am considerat genetica ca fiind matematica Lui Dumnezeu. Pe de
altă parte atunci când vezi o hartă genetică, privind acele puncte şi
pauze realizezi harta pe care a urmat-o undeva cândva Unica Întâmplare
Întâmplătoare, adică Dumnezeu! Fiecare hartă genetică sunt paşii pe unde
a călcat Dumnezeu.
Abonați-vă la:
Postări (Atom)