luni, 19 decembrie 2016

Cum te poate ajuta geometria sa inchei contracte, daca esti CEO, sa devii un bun medic sau avocat

Un elev care face matematica "serios" in scoala generala si in liceu poate deveni mai usor un avocat sau un medic foarte bun. Problemele de geometrie antreneaza gandirea unui viitor CEO al unei companii. Matematica ajuta managerul unei companii in elaborarea de strategii de dezvoltare si tot ea structureaza discursul unui "umanist", astfel incat "sa nu ne certam ca chiorii". Toate aceste raspunsuri apartin matematicienilor sau tinerilor olimpici care au parasit terenul matematicii pure.

STUDIUL TEMATIC

Studiul tematic reprezintă una dintre activităţile care răspund intereselor elevilor de cercetare şi acţiune. Prin studiul tematic, elevii învaţă mai uşor şi cu mai multă plăcere, date fiind motivaţia, interesul personal, cât şi experienţele variate şi nemijlocite pe care le oferă o astfel de activitate. Tema: ,,Sănătatea alimentaţiei” Activitatea: ,,Un fruct pe zi ne fereşte de medic.” Sarcini propuse elevilor: În ultima zi din săptămâna de şcoală, elevii au fost supuşi unui exerciţiu de sinceritate: Câte fructe ai consumat în această săptămână? Răspunsurile elevilor au fost notate într-un tabel. Apoi, fiecare elev a primit o fişă, conţinând un nou tabel, cu sarcina de a nota consumul zilnic de fructe al tuturor membrilor familiei. Pe baza datelor culese în tabel, s-au propus următoarele sarcini: - Estimarea consumului de fructe al unei persoane/familii/zi/săptămână şi compara rea cu datele reale. - Citirea selectivă a consumului unei persoane/familii / zi/ săptămână. Noţiuni /date matematice utilizate: - Citire, scrierea, compararea numerelor naturale. - Calculul sumei/diferenţei. - Completarea unui tabel. - Selectarea (citirea) datelor dintr-un tabel. - Utilizarea termenilor matematici: total, comparare, clasificare, estimare. - Citirea şi utilizarea datelor din tabel. Consumul de fructe a crescut semnificativ, în a doua săptămână, semn că obiect ivele propuse au fost atinse. S-au înregistrat şi cules datele necesare studiului, apelând la noţiuni, date şi deprinderi matematice dobândite, demonstrând totodată aplicabilitatea matematicii în viaţa de zi cu zi.

Constantin Noica spunea:

“Sau nicăieri nu e bine, sau peste tot e bine. Dar numai oamenii care găsesc a treia condiţie fac ceva în viaţă”. Ca să găseşti o a treia condiţie trebuie să ai logica şi acurateţea matematicii. Asta spre binele tinerilor pe c are îi educăm şi spre binele nostru, în general. De aceea trebuie să facem tot ce ne stă în putinţă pentru ca tinerii pe care îi formăm în şcolile noastre să îndrăgească minunata carte a matematicii, smulgându -i şi găsindu-i noi valenţe şi dimensiuni. Să-i convingem că, învăţând matematica, lucrează la desăvârşirea viitorului lor şi al nostru.

Matematica vietii si viata matematicii - Dacian Palladi

Constienti sau nu, e multa matematica in jurul nostru.

Forme, echilibru, rezistente, ca sa nu mai zic ca aproape totul ” e pe plus ” sau ” e pe minus “.

De fapt chiar si ” zero “ are o valoare.

Cu toate acestea insa, locul si rolul matematicii in viata individuala si in societate ( in opinia mea )inca se defineste.

Va propun in cele ce urmeaza cateva perspective cu referire la aceasta importanta ( zic eu )abordare existentiala. Desigur, si acum, ca in alte dati imi declar limitele si neputintele evidente. Cu toate acestea sper ca scrierea mea sa ” miste ” spre mai bine subiectul propus in titlu : matematica vietii si viata matematicii.

Astfel :

– viata ne arata ca societatile puternic competitive tind sa foloseasca matematica nu doar pentru a-si calcula costurile sau profitul, ci si pentru a vinde iluzii. Se explica astfel cum in ultimii 60 de ani, mintile luminate ( matematic ) ale lumii, in loc sa-si aplice competentele spre tehnologie, spre dezvoltare sociala, au fost racolati si /sau cumparati a lucra in domeniul financiar, in special in cel al speculatiilor financiare.

S-a ajuns astfel ca ” matematic ” visele si dorintele rapide in ” a avea ” sa fie mai usor vandabile, mai credibile. Aceasta cu atat mai mult cu cat ” a avea-ul ” se rezolva de regula fara a munci mult, uneori chiar deloc. Ce spectaculos suna, dar ce corectii se cer…

– viata ne arata ca matematica fara morala o ia razna si in loc sa aduca beneficii aduce stricaciune, paguba. Stiu, imi veti spune, nu matematica ci oamenii. Iar eu am sa va raspund, intrebandu-va : exista matematica fara oameni ? Daca matematica ignora conditia umana, unde ajungem ?

– viata ne arata ca sistemele educationale refuza a lua in calcul formele si unitatile de aplicatie cotidiana a matematicii ( un fel de matematica minim necesara ) si se incapataneaza sa creada ca inclinatiile spre matematica sunt egal distribuite intre oameni si ca atare evaluarile trebuiesc a fi facute privind in general si gandind la rece.

Se ignora faptul ca, nu toti oamenii gasesc placere in investigatia matematica, dupa cum trebuie inteles ca este bine ca multi, cat mai multi din oameni sa detina minime notiuni de matematica. Desigur, o asemenea perspectiva ar schimba puternic metodica predarii matematicii, si cred ca ar putea scoate la suprafata placute surprize constand in inclinatii si competente individuale, altcumva inhibate si prost administrate.

– matematica se poate preda ( cred eu ) si prin forme si prin aplicatii palpabile – la propriu. Agatarea ei metodica in spatiul exclusiv al abstractului, al netangibilului se transforma pentru multi intr-o bariera ce genereaza frica, neincredere, si in cele din urma amorteste initiativa, creativitatatea.

– societatea are nevoie de matematicieni, insa ar fi grozav daca competentele lor ar fi insotite si de o morala a individului si a societatii. Altcumva spus, fara morala, inclusiv matematicienii si societatea o pot lua usor razna.

Se ridica aici desigur cateva intrebari grele, precum :

* matematica genereaza propria ei morala ? Daca da, care este aceasta , si ce ne arata aplicatiile ei in viata ?

* conteaza morala imbratisata de matematician in manifestarea performantelor sale matematice ?

* ce morala ( generata de cine ) se cuvine a fi aplicata oamenilor concentrati pe matematica ?

– nu trebuie uitat ca matematicienii au gresit, gresesc si pot gresi. De prea multe ori insa, nu se recunoaste si nu se comunica aceasta. Pentru a complica insa si mai mult lucrurile formulez doua intrebari – fara raspuns :

* matematica in sine poate gresi ? caci matematicienii stim ca gresesc.

* care sunt limitele matematicii ? Una imi vine acum in minte : performantele ei nu inseamna intotdeauna bine pentru oameni.

– viata ne arata ca matematica nu poate rezolva totul in viata. Daca ar fi asa, matematicienii are trebui sa fie cei mai fericiti oameni ( si nu sunt ), iar societatile omenesti nu ar avea probleme ( insa au ).

Imi vine in minte afirmatia : Nu lasati matematicienii si matematica neinsotiti. Sau : aveti grija cu ce insotiti matematica si matematicieni

Rolul matematicii in viata unui om-cateva fraze 1

Ne ajuta sa ne dezvoltam ca persoane
Ne ajuta sa gandim logic
Ne ajuta sa ne dezvoltam capacitatea de concentrare
Ne ajuta sa ne descurcam in viata
Matematica ne ajuta chiar si activitatile obisnuite de zi cu zi cum ar fi la magazin , cand ne uitam la ceas etc ..
Matematica pare ceva simplu dar este atat de complexa.Ea este poarta si cheia pentru toate stiintele .

Matematica este...

Matematica iti ''dicteaza'' singura rezolvarea problemelor.
Imaginatie in cazul determinantilor, matricilor, fantezie si amuzament in cazul spatiilor vectoriale, a hiperbolelor si parabolelor.
Cea mai frumoasa materie este matematica.
Matematica este infinita, poti sa o studiezi toata viata.

Matematica inseamna

'Matematica nu inseamna calcul. Calculul este facut de catre masini de calcul. Matematicii ii apartine fantezia, imaginatia si demonstratia. Toate au un caracter pur uman'' ( Grigore Moisil)

Matematica este limbajul Universal

Matematica este limbajul Universal intr-o forma comprehenisbila. Fara matematica ne-ar fi mult mai greu, imposibil in anumite cazuri, sa deducem modul in care functioneaza realitatea. Spuneam acum ceva timp ca exista formule in fizica a caror deducere a durat ani intregi. Fara matematica nu am fi putut ajunge la ele. Ce face matematica? Pai vine si-ti spune de exemplu ca produsul mezilor este egal cu produsul extremilor. Lucru pe care ar fi fost foarte greu sa-l deduci atunci cand lucrezi cu lucruri pe care nu le intelegi, cum ar fi timpul, spatiul, etc.
Matematica de care vorbesti tu nu este matematica pura, daca-mi este ingaduita formularea, este mai mult acel tip de matematica pe care o stie toata lumea, intuitiv. Adevarata matematica este folosita in fizica.

marți, 1 noiembrie 2016

LOGICA MATEMATICA

NUMERE LA PUTEREA A DOUA!

vineri, 28 octombrie 2016

Matematica inimii ar putea salva vieţi

eea ce noi percepem ca fiind bătăile inimii noastre este de fapt acţiunea coordonată a mai mult de un miliard de celule musculare. În cea mai mare parte din timp, numai celulele musculare de la camerele mai mari ale inimii se contractă şi se relaxează.

Dar atunci când inima trebuie să depună un efort mai mare, se bazează pe susţinerea celulelor musculare atriale aflate în camerele mai mici (atrii) ale inimii.

Sănătatea acestor celule atriale "de înaltă performanţă" se bazează pe concentraţiile specifice de calciu celular. Acum, pentru prima dată, oamenii de ştiinţă de la Universitatea din Nottingham au produs un model matematic al activităţii calciului în celulele inimii atriale, care va creşte semnificativ şansele noastre de a trata bolile de inimă şi accidentele vasculare cerebrale.

Această descoperire, care îi conduce pe oamenii de ştiinţă într-o lume a activităţii celulare care nu poate fi surprinsă de tehnica imagistică actuală, a fost publicată în jurnalul Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).

Modelarea matematică

Meseria de profesor

Despre meseria de profesor se vorbeşte, de asemenea, foarte mult, mai ales despre dezavantajele ei: salariile sînt mici, perspectivele de carieră nu sînt prea ademenitoare, statutul social al dascălului nu mai e aşa cum citim în proza de acum o sută de ani despre figurile emblematice de învăţători din sat. De ce ar mai face astăzi cineva această meserie?

Nu mă pot obiectiva pentru a răspunde la această întrebare. Răspunsul meu personal e foarte ferm: îmi place această meserie pentru că îmi place să lucrez cu oameni. Ai tot felul de satisfacţii pe care nu le întîlneşti dacă lucrezi – aşa cum fac foarte mulţi în ziua de azi – cu hîrtii. Cînd simţi că ceea ce faci are impact uman, ai o mare bucurie. Mai sînt şi alte avantaje ale meseriei de profesor. De pildă, îţi permite să-ţi reglezi relaţia cu timpul. Poţi să decizi tu dacă îţi pregăteşti orele noaptea sau ziua: pe mine m-ar termina un program cu prezenţa între ore fixe. Şi apoi, este o meserie pentru oamenii care apreciază libertatea: ai un grad foarte mare de libertate din momentul cînd apeşi pe clanţa sălii de curs şi intri în faţa elevilor şi studenţilor. Devii stăpîn absolut pe ceea ce faci. În ceea ce priveşte alegerea carierei profesorale, sînt un pic derutat. Există ideea că tinerii de azi nu mai vor să meargă în învăţămînt; dar, pe de altă parte, un procent covîrşitor de studenţi absolvă şi modulul psiho-pedagogic, care le permite ulterior să predea în şcoală. Impresia mea este că problema cea mai serioasă nu este absenţa tinerilor din învăţămînt – asta e o realitate, învăţămîntul nostru îmbătrîneşte pe zi ce trece –, ci faptul că tinerii merg în învăţămînt şi apoi renunţă destul de rapid. Deci problema este ce se întîmplă concret în şcoli.

Cariera didactică

Cariera didactică s-a birocratizat foarte mult: profesorilor li se cer situaţii, raportări, hîrtii de tot felul, rezultate la examene ş.a.m.d. „Gradul de libertate“ despre care vorbeaţi pare sugrumat de asemenea activităţi...
Un profesor nu trebuie să se limiteze la orele de curs. Într-o clasă contează fiecare elev. Noi avem tipul ăsta de „excepţionalism“, ne interesează mai mult vîrfurile, olimpicii... Nu e sănătos. Observ, mai nou, din partea părinţilor, preocupări majore pe tema „unde-mi dau copilul la grădiniţă?“, cu ideea că, dacă nu reuşesc să-l dea de la început la o grădiniţă sau la o şcoală de elită, i-au ratat tot viitorul. Nu e bine. E legitim să-şi pună problema, îngrijorarea lor e justificată. Dar aşa e alcătuit la noi „sistemul“, cu diferenţe mari de la o şcoală la alta, ceea ce nu e normal. Sistemul ar trebui să fie mai echilibrat. Cuvîntul „performanţă“ mă face adesea să mă crispez. Cum se vede la noi performanţa? Înseamnă că îi dopăm pe elevi şi le fixăm nişte ţinte adesea lipsite de sens. E foarte important ca un tînăr să se descopere şi să-şi valorifice potenţialul. De exemplu, clasele de matematică-fizică sînt în continuare considerate elita educaţiei de la noi: la intrarea în liceu, toată lumea dă buzna la mate-fizică. Dar la intrarea în facultate, cei mai mulţi se îndreaptă spre ştiinţele umane şi sociale, în timp ce la ştiinţele exacte bate vîntul. E clar că avem o ruptură aici, dar nimeni nu-şi bate capul cu ea.

PROFESOR-DARUIRE

Cine isi alge meseria de profesor in primul rand trebuie sa iubeasca copii,sa dea dovada de iscusinta , de talent , rabdare si multa daruire in domeniul ales.
Unui elev ii ramane intiparit in minte atat portretul fizic cat si moral al unui profesor indragit si stimat,ce stie sa isi apropie cu caldura umana pe cei din jurul sau. Ca odinioanara , dascalul descris de Sadoveanu in ,,Domnu' Trandafir " ca si acum, un pedagog innascut nu se da uitarii de generatii intregi datorita respectului fata de meserie.
Geniile se nasc la scoala unde preda cel ce se daruieste pe sine,avand ca rezultate minti sclipitoare de elevi ce nu il vor da uitarii,iar cunostiintele acumulate de la acesta le va fi de folos in viata.
Din punctul meu de vedere profesorul ideal se afla oglindit in fiecare dascal.

OPERATII CU VECTORI-ADUNAREA

DECALOGUL PROFESORULUI

TEST PENTRU A AFLA STILUL DE ÎNVĂȚARE

I Dacă ti-ar cere cineva să le explici cum se ajunge la școala ta, tu:

1. Ai explica în cuvinte cum să ajungă acolo

2. Ai scrie pe o hârtie toate explicațiile: dreapta la semafor, drept înainte după intersecție, etc.

3. Ai arăta cu degetul în direcția corectă și ți-ai întoarce întreg corpul pentru a-i arăta cum se ajunge

4. I-ai desena o hartă

II Te-ai decis să te apuci de un sport. Cum te decizi să înveți cum se joacă?

1. Vorbind cu cineva care practică acest sport

2. Citind manualul cu instrucțiuni de joc

3. Ai învăța practicând, în timp ce joci

4. Ai urmări un video explicativ

III Dacă nu ai fi sigur de cum se scrie corect un cuvânt, tu ai:

1. Rosti cuvântul cu voce tare pentru a-ți da seama cum se scrie

2. Ai căuta cuvântul într-un dicționar

3. Ai scrie ambele variante pe o hârtie și l-ai alege pe cel care îți dă sentimentul că ar fi corect

4. Ai încerca să îți imaginezi cum arată cuvântul scris și l-ai alege pe cel care ”arată” corect

IV Urmează să ai o prezentare la Biologie. Ce faci ca să te asiguri că prezentarea ta va fi perfectă?

1. Scrii pe o hârtie ideile principale și repeți într-una ce trebuie să zici

2. Îți compui un discurs pe care îl scrii pe hârtie, cuvânt cu cuvânt, și îl repeți într-una

3. Cauți să descoperi o activitate practică pentru prezentare, pe care să o prezinți la clasă

4. Iei cu tine câteva diagrame la care poți face referință în timpul prezentării

V Tocmai ți-ai achiziționat un birou nou, pe care vrei să îl montezi chiar tu. Apoi:

1. Îl întrebi pe vânzător care este cel mai bun mod de asamblare

2. Urmărești instrucțiunile, pas cu pas

3. Te apuci de el și vezi pe parcurs ce iese, consultând instrucțiunile doar dacă e nevoie

4. Urmărești instrucțiunile grafice

VI Îți duci cățelul la veterinar și doctorul îți spune că acesta are o problemă de sănătate. Preferi ca doctorul veterinar să:

1. Îți explice detaliat ce este în neregulă cu el

2. Îți arate un manual sau să îți noteze noțiunile cele mai importante

3. Îți arate concret pe un manechin

4. Îți deseneze o schiță

VII Te împotmolești la o întrebare la testul de Fizică, deși ești sigur că știi răspunsul. Ca să îți amintești, te gândești la:

1. Ce a zis profesorul în timpul orei

2. Ce ai citit în manual

3. Activitățile pe care le-ai făcut la clasă și cum se leagă acestea de întrebarea ta

4. O diagramă din manual sau pe care ai desenat-o chiar tu

VIII Bunicii tăi au nevoie de ajutor cu instalarea noului lor calculator, iar tu te oferi să îi ajuți. Ce faci?

1. Suni un prieten

2. Citești instrucțiunile de instalare

3. Desfaci cutia calculatorului și începi asamblarea

4. Urmărești diagramele explicative de asamblare

IX Dacă cineva ți-ar preda o lecție despre diviziunea celulară, ai prefera să:

1. Îți explice totul verbal

2. Îți ofere o foaie cu toate informațiile, pe care să le poți sumariza

3. Îți ofere un model 3D pe care să îți explice diviziunea

4. Îți creeze niște diagrame sau un video explicativ

X Tocmai ai parcurs o lectură interesantă la Literatură. Acum trebuie să sumarizezi lectura, în orice format vrei tu. Cum alegi să o faci?

1. Citești clasei un paragraf reprezentativ din lectură

2. Scrii un raport complet

3. Joci o scenă din lectură

4. Creezi o prezentare video scurtă cu scena ta preferată

XI Care dintre frazele următoare te descriu cel mai bine?

1. Reții cu ușurință cuvintele sau linia melodică ale unui cântec care îți place

2. Îți place să citești orice prinzi, inclusiv etichetele de pe produse

3. Te pricepi să construiești lucruri sau să le repari dacă sunt stricate

4. Observi imediat dacă ceva este mutat de la locul lui și te pricepi la puzzle-uri

XII Trebuie să îi explici unui prieten cum se joacă Monopoly. Alegi să:

1. Îi explici cum se joacă și apoi îi răspunzi la întrebări, dacă are nelămuriri

2. Îi arăți instrucțiunile de joc

3. Îi pui să se uite la cum se joacă sau joci cu ei ca să vadă cum e

4. Scoți jocul și îi arăți diferite situații din joc

XIII Ce se întâmplă când vezi cuvântul: U-M-B-R-E-L-Ă

1. Melodia Rihannei începe să îți cânte în cap

2. L-ai citit, ai înțeles că scrie ”umbrelă” și te întrebi ce scop are întrebarea asta

3. Ți-ai imaginat utilitatea unei umbrele pe timp de ploaie

4. Ai vizualizat o umbrelă

XIV Achiziționezi un laptop nou și ai de ales între 5 modele la același preț. Ce îți va influența decizia?

1. Părerea vânzătorului despre unul dintre ele

2. Ce ai citit despre specificațiile tehnice

3. Le vei încerca pe toate

4. Aspectul lor

XV Când citești o carte de ficțiune, tu:

1. Auzi cuvintele în cap sau le citești în șoaptă

2. Cuvintele îți ”curg” prin minte și înțelegi ușor despre ce e vorba

3. Aproape că simți și tu ceea ce simt personajele

4. Vizualizezi în permanență ceea ce citești

XVI Vrei să pregătești masa pentru familia ta. Așadar:

1. Vorbești cu ei ca să te ajute să o pregătești

2. Găsești o rețetă cu instrucțiuni detaliate

3. Prepari ceva ce ai mai preparat și înainte

4. Cauți idei pe internet, în cărți de bucate sau reviste

XVII Cum predă profesorul sau învățătorul tău preferat?

1. Ține discursuri lungi și interesante despre subiecte care îți rămân întipărite în memorie

2. Scrie ideile principale pe tablă și lucrează după manual

3. Folosește activități practice pentru a preda

4. Folosește video-uri explicative și desenează pe tablă pentru a explica mai bine

XVIII Trebuie să faci o lucrare de grup alături de colegii tăi. Alegi să:

1. Ai conversații regulate cu membrii grupului tău, fie prin telefon, fie la școală

2. Faci liste cu sarcini pentru fiecare membru al grupului înainte de a începe

3. Vă descurcați din mers

4. Îți imaginezi lucrarea finalizată și te asiguri că și ceilalți au aceeași viziune

REZULTATE:

MAJORITATEA RĂSPUNSURILOR TALE SUNT 1 – STILUL TĂU DE ÎNVĂȚARE ESTE CEL AUDITIV

Aceasta înseamnă că cel mai bine ți s-ar potrivi să înveți lecțiile folosind tehnicile auditive. De exemplu:

Folosing asocierile de cuvinte pentru a reține noțiuni
Folosind un reportofon
Privind video-uri explicative
Repetând informația cu voce tare și cu ochii închiși
Participând în discuții de grup

MAJORITATEA RĂSPUNSURILOR TALE SUNT 2 – STILUL TĂU DE ÎNVĂȚARE ESTE CEL TACTIL

Acesta este cel mai tradițional stil de învățare. Asta înseamnă că cel mai bine ți s-ar potrivi să înveți lecțiile astfel:

Luând notițe în clasă după tablă sau după dictare
Citind toate materialele scrise sau printate pe care ți le dau sau recomandă profesorii la clasă
Citind capitolele scrise din manuale
Folosind liste ordonate în notițele tale
Folosind des dicționarul în timp ce înveți
Transformând graficele în notițe sau idei principal

MAJORITATEA RĂSPUNSURILOR TALE SUNT 3 – STILUL TĂU DE ÎNVĂȚARE ESTE CEL KINESTEZIC

Asta înseamnă că poți învăța mai eficient dacă:

Folosești multe exemple când îți iei notițe
Folosești planșe de memorare
Faci altceva în timp ce înveți (de exemplu, te joci cu o bilă anti-stres)
Înveți alături de alții sau purtând o discuție cu ei despre ce aveți de învățat
Înveți folosind roluri diferite
Înveți pe bucăți

MAJORITATEA RĂSPUNSURILOR TALE SUNT 4 – STILUL TĂU DE ÎNVĂȚARE ESTE CEL VIZUAL