Matematica, alături de limba română, are un rol foarte important în
formarea absolvenţilor învăţământului preuniversitar. Astfel, unul din scopurile
studiului matematicii în şcoală este educarea modului de gândire riguros şi
obiectiv, precum şi exprimarea precisă.
Ultimul deceniu a marcat o serioasă marginalizare a problemelor şcolii
româneşti, şi în particular a învăţământului
matematic, care s-au multiplicat şi au crescut în gravitate atingând un
prag critic. Şcoala se confruntă nu numai cu indiferenşa familiei, ci şi a
societăţii civile şi a media în general. Un mesaj mult mai puternic şi mai
atractiv îl lansează televiziunile, unde tot felul de personaje se laudă ce
mediocri erau în şcoală şi cât de bine au ajuns. Din nefericire, banii au
devenit în societatea românească scopul suprem, iar lipsa de moralitate în dobândirea
lor a atins şi tânăra generaţie. Respectul faţă de muncă şi faţă de cei care
muncesc sunt de-a dreptul ridiculizate.
Cu toate acestea, nimeni, în societatea românească, nu acceptă că se
poate trăi şi fără facultate, ba a proliferat, în anii anteriori, o foame de
diplome de învăţământ superior, care nu poate fi comparată cu nicio altă aspiraţie
a membrilor societăţii. Aşa au apărut facultăţile particulare, aşa s-au
dezvoltat zeci de fabrici de diplome, căci nu toată lumea poate face faţă cerinţelor
unui învăţământ superior. S-au adăugat şi alte componente în toată această
degringoladă a şcolii româneşti, printre care, finanţarea per capita a
universităţilor a dus la scăderea calităţii şi la intrare în sistem şi la ieşire.
Cercul este unul vicios, cel puţin în ce priveşte matematica (noi
trimitem absolvenţi slab pregătiţi, aceştia ne trimit elevi şi mai slab pregătiţi).
Cel puţin în condiţiile financiare şi sociale din acest moment, singurul care
poate rupe cercul este totuşi învăţământul preuniversitar. Matematica este o
parte însemnată a acestui sistem. Importanţa ei instrumentală stă în
dezvoltarea gândirii logice, riguroase, dar şi în aplicaţiile pe care le are în
diverse domenii. Unul este cel al învăţământului tehnic superior.
Vorbind despre importanţa matematicii
preuniversitare în învăţământul tehnic superior, în primii ani de facultate se
studiază, pe lângă matematică o serie de discipline fundamentale: fizică,
chimie, mecanică etc. Acestea folosesc noţiuni de matematici superioare, care
sunt greu de folosit ca instrument, atâta timp cât studenţii nu stăpânesc
calculul algebric elementar (noţiuni din clasele VI-VII: aducerea la acelaşi
numitor, factorul comun etc.). Să vă dau un exemplu dintr-o lucrare a unui
student la examen:
2
+ 1/2 = 2/1 +1/2 = 3/3 = 0.
Ceea ce e mai grav este faptul că acesta
nu este un caz izolat; în ultimii ani sunt tot mai multe astfel de cazuri,
aproape că a devenit un fenomen de masă.
Este de neconceput ca un student care vrea
să devină inginer să nu cunoască (măcar să aibă idee) noţiuni fundamentale de geometrie analitică (să
recunoască ecuaţia unei drepte, a unui cerc, a unei elipse, etc.); nu mai
vorbesc aici de elemente de analiză matematică (noţiuni de limită,
continuitate, derivabilitate, integrabilitate), care sunt absolut
indispensabile unui student pentru întelegerea noţiunilor de matematici
superioare folosite în cursurile de specialitate. Se mai observă un lucru: la
seminariile de matematică, atunci când studenţii ies la tablă, scriu foarte
greu, se simte lipsa exerciţiului din şcoală şi dumneavoastră ştiţi foarte bine
că matematica nu se poate învăţa doar în timpul orelor petrecute la şcoală şi
mai târziu în facultate.
Cu toate că cei mai mulţi profesori îşi
fac datoria la clasă, fără o muncă independentă şi consistentă în afara orelor
de la şcoală, un absolvent de liceu face faţă cu mare greutate cerinţelor din
primii ani de facultate, care sunt foarte importante în formarea unui bun
inginer.
În învăţământul universitar (mă refer aici
în special la facultăţile de matematică), lucrurile sunt şi mai grave. În multe
cazuri, elevii care vin aici au mai multe goluri decât cei de la tehnic, şi
acesta este un lucru foarte grav, deoarece unii dintre ei vor deveni profesori
de matematică.
Legătura
dintre matematica preuniversitară şi cea universitară se poate observa, în
primul rând, dacă analizăm competenţele generale care apar în programele din
învăţământul superior, tehnic sau nontehnic, prin raportare la competenţele
generale al disciplinei matematice din liceu, respectiv, la obiectivele cadru
al predării matematicii în gimnaziu. Vom urmări, în continuare, în paralel,
competenţele generale din liceu, stânga, şi pe cele din facultăţi, dreapta.
Competenţe
matematice în învăţământul preuniversitar şi superior
Competenţe
comune în învăţământul Competenţe în învăţământul superior
preuniversitar - liceu
 |
 |
2. Prelucrarea datelor de tip
cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice
3. Utilizarea algoritmilor şi a
conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii
concrete
4. Exprimarea caracteristicilor matematice
cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de
prelucrare a acestora
5. Analiza şi interpretarea
caracteristicilor matematice ale unei situaţii‑problemă
6. Modelarea matematică a unor contexte
problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii
|
C1. însusirea metodelor matematice care au aplicatii in
inginerie, fizica, mecanica, organe de masini, mecanisme,rezistenta
materialelor, informatica, metode numerice, studiul si tehnologia
materialelor. (1, 6)
C2.
dezvoltarea abilităţilor de logică şi calcul matematic, necesare utilizării
metodelor matematice în celelalte discipline. (1, 6)
C3.
explicarea şi interpretarea unor procese, precum şi a conţinuturilor
teoretice şi practice ale disciplinei. (2, 6)
C4.
cunoaşterea şi utilizarea adecvată a noţiunilor specifice disciplinei (2)
C5.
utilizarea unor metode, tehnici şi instrumente de calcul matematic şi de
aplicare; (3)
C6. dobândirea cunoştinţelor de bază de matematici superioare,
necesare înţelegerii
mecanismelor matematice aplicate în celelalte discipline care o utilizează;
C7. dezvoltarea gandirii logice a studentilor,
formarea unor deprinderi de a folosi raţionamente riguroase;
|
După cum se observă, doar o parte dintre
competenţele din liceu se regăsesc în cele din învăţământul superior. Unele vin
de-a dreptul din obiectivele cadru din gimaziu, de aceea le reproduc mai jos,
pentru o mai bună observare a corespondenţei cu învăţământul superior
1.
Cunoaşterea
şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul
specifice matematicii
2.
Dezvoltarea
capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme
3.
Dezvoltarea
capacităţii de a comunica, utilizând limbajul matematic
4.
Dezvoltarea
interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte
variate
Se observă că, în aceste
obiective, se regăsesc competenţele C4, C6 şi C7 din învăţământul superior.
Competenţele atitudinale nu au mai fost trecute, însă ele există şi în învăţământul
superior. De asemenea, doar două competenţe ale învăţământului matematic liceal
nu sunt comune pentru toate filierele: 1. Exprimarea şi redactarea coerentă
în limbaj formal sau în limbaj cotidian, a rezolvării sau a strategiilor de
rezolvare a unei probleme. 2. Generalizarea unor proprietăţi prin
modificarea contextului iniţial de definire a problemei sau prin generalizarea
algoritmilor.
Ceea ce nu apare însă în obiectivele cadru
şi competenţele din învăţământul preuniversitar este o altă competenţă
prevăzută în învăţământul superior – dezvoltarea competenţelor de studiu
individual. Or, dacă alte discipline ar putea fi studiate fără
dezvoltarea acestor competenţe, matematica, cu siguranţă, nu. Nimic nu poate
înlocui orele de studiu, de rezolvare de probleme, pe care le petrece elevul în
singurătatea camerei, cu creionul în mână, aplecat asupra caietului sau a
culegerii de probleme. Aceasta este unul dintre motivele pentru care studenţii
noştri nu ştiu să lucreze singuri, dar, cu siguranţă, acesta este şi unul
dintre motivele pentru care ei vin cu foarte mari goluri din gimnaziu şi liceu,
aşa cum am arătat mai sus.
Se ştie, de asemenea, că, dintre conţinuturile studiate în gimnaziu, învăţământul
superior nu se poate dispensa aproape de niciuna. Cum să studiezi, spre
exemplu, noţiunea de limită şi continuitate
pentru funcţii de mai multe variabile sau noţiunea de derivată parţială fără ca
studentul să ştie conţinuturi precum numerele reale, noţiuni de calcul
algebric, funcţii, ecuaţii şi inecuaţii, inegalităţi. Toate se studiază chiar
de la gimnaziu. Li se adaugă conţinuturi din liceu: elemente de analiză
matematică pe R. Trebuie să remarcăm că, dintre toate filierele, doar cele
artistice, sportive, umaniste, socioumane nu studiază analiza matematică în
liceu. Cu toate acestea, la facultăţile inginereşti, economice, medicale etc
vin şi elevi de la aceste filiere. Rămâne aşadar fundamental rolul profesorului
de matematică din gimnaziu şi din clasele IX-X, căci, pe o construcţie bună
de matematică elementară, se pot aşeza noţiuni superioare, chiar în absenţa
studiului analizei în liceu, în schimb, invers, niciodată.
Or, ponderea facultăţilor în care se
studiază matematici superioare, în universităţile româneşti este de 75%, la
instituţiile de stat, unde există mai multă inginerie şi 50% în universităţile
particulare, unde predomină facultăţile umaniste sau economice, acestea din
urmă fiind printre puţinele care au cursuri de matematică în planurile de învăţământ.
Prin urmare, matematica superioară suferă. Şi,
aşa cum învăţământul preuniversitar aşteaptă de la facultăţi absolvenţi bine
pregătiţi, aşa şi învăţământul superior doreşte candidaţi care să aibă
suficiente cunoştinţe elementare pe care să se poată construi o specializare
sănătoasă. În acest context profesorul de matematică este de neînlocuit, pentru
trei sferturi din viitorii studenţi. Aş încheia parafrazându-l pe Marin Preda,
după finalul romanului „Cel mai iubit dintre pământeni”: dacă profesor de matematică nu e, nici facultate realistă sau tehnică
serioasă nu e. Mi-aş dori ca profesorul de matematică să fie „cel mai iubit
dintre pământeni”. Sau măcar dintre profesori...
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu