Silviana IONESEI 1
Cum se face că matematica – produs prin excelenţă al gândirii umane, independent de experienţă – poate fi
atât de admirabil adaptată obiectelor lumii reale?
Albert Einstein
Este binecunoscut faptul că marile probleme ale matematicii, cum ar fi Marea
Teoremă a lui Fermat sau Conjectura lui Goldbach, au contribuit enorm la dezvoltarea
acestei ştiinţe. Din eforturile matematicienilor (timp de zeci sau chiar sute de ani) de a găsi
o rezolvare la întrebări în aparenţă simple s-au născut noi discipline în matematică, cu
aplicaţii spectaculoase.
Problema celor patru culori are toate valenţele unei probleme de mare “carieră”:
în primul rând formularea ei este extrem de simplă, nu presupune cunoştinţe matematice; în
al doilea rând, ea a rămas nerezolvată timp de peste un secol, fiind surprinzător de grea şi a
suscitat preocuparea multor matematicieni de prestigiu.
Iată câteva repere istorice.
În 1852 un geograf din Edinburgh (istoria nu i-a reţinut numele) l-a informat pe
prietenul său, student în matematici, că foloseşte cel mult patru culori pentru o hartă
împărţită în regiuni, fără ca două regiuni vecine să aibă aceeaşi culoare (precizăm că este
vorba despre hărţi plane, cu regiuni închise, iar “vecine” sunt regiunile cu o linie de
frontieră comună; două regiuni care se întâlnesc într-un număr finit de puncte nu sunt
considerate vecine).
Tânărului matematician, pe nume Francis Guthrie, i-au plăcut cele aflate şi a cerut
informaţii mai ample, însă geograful l-a încredinţat că acest procedeu e foarte răspândit şi
aplicat pretutindeni din cauza economiei care-l prezintă. Răspunsul nu a fost mulţumitor
pentru Guthrie ; el şi-a propus să demonstreze acest fapt dar nu a reuşit.
Fratele său, Frederick, studia chimia la Londra şi aflând de problema care-l
preocupa pe Francis a cerut ajutorul profesorului August De Morgan, dar nici acesta nu a
găsit o demonstraţie satisfăcătoare.
În câţiva ani, problema a ajuns “la modă” printre matematicieni. Astfel, A. Cayley
nefiind nici el capabil să demonstreze valabilitatea teoremei, a propus-o Societăţii
Matematice din Londra.
Să trecem în revistă câteva din rezultatele parţiale ale demonstrării teoremei.
Faptul că trei culori nu sunt suficiente pentru colorarea oricărei hărţi plane a fost
repede constatat
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu