Este matematica numai un limbaj?

Limbajul este partea cea mai vizibilă a matematicii, partea care o trădează, stârnind admiraţia unora şi repulsia altora. Rareori se întâmplă ca matematica să fie privită cu indiferenţă; atitudinea neutră faţă de ea este mult mai puţin frecventă decât atitudinea extremă, într-un sens sau altul. Datele de care dispunem arată că detractorii sunt incomparabil mai mulţi decât admiratorii. Anchetele sociologice, semnalele din mass media, declaraţiile elevilor şi profesorilor confirmă antipatia celor mai mulţi pentru formule matematice, pentru ecuaţii, pentru calcule. Uşurinţa de a recunoaşte jargonul matematicii contrastează cu dificultatea de a defini matematica, dificultate cu nimic inferioară celeia privind definirea poeziei sau a filozofiei. Putem însă identifica diferite ipostaze, diferite aspecte ale matematicii:

a)  Domeniu de cunoaştere şi cercetare;

b) Fenomen de cultură;

c)  Ştiinţă;

d) Artă;

e)  Unealtă utilă în anumite situaţii;

f ) Limbaj;

g)  Mod de gândire;

h) Catalizator al unor transferuri de idei, metode şi rezultate;

i)  Disciplină predată în şcoli şi universităţi;

j)  Fenomen social;

k) Joc;

m) Modă;

n) Mijloc de intimidare şi chiar de terorizare;

o) Formă de snobism;

p) Posibilă formă de patologie;

q) Mod de a înţelege lumea;

r)  Mod de viaţă;

s)  Mod de a înţelege propria noastră minte;

t)  Parte a vieţii noastre spirituale;

u) Filozofie.

Ordinea nu este după importanţă. Lista este deschisă.

Fiecare dintre aspectele de mai sus comportă o întreagă discuţie. Îngrijorător este faptul că aspectul i, al matematicii ca disciplină de învăţământ, este aproape în întregime confiscat, la nivel şcolar, de aspectul e, care vizează partea instrumentală a matematicii, iar la nivel universitar apar, în plus, aspectele a (cunoaştere şi cercetare), c (ştiinţă) şi f (limbaj). Dar chiar şi acestea sunt de obicei considerabil sărăcite; de exemplu, rareori se întâmplă ca predarea matematicii să dezvăluie întreaga bogăţie a aspectelor de limbaj, aşa cum apar ele în multiplicitatea de componente şi de funcţii pe care le-am discutat anterior, în interacţiunea componentei naturale cu cea artificială, a secvenţialului cu polidimensionalul, a discretului cu continuul. Desigur, în măsura în care participanţii la procesul didactic sunt de o calitate superioară, pot apărea şi celelalte aspecte. Fapt este că manualele standard după care matematica este predată şi învăţată şi, mai ales, criteriile după care asimilarea ei este evaluată o transformă într-o palidă imagine a ceea ce este ea în realitate.