Dimensiunea
narativă a limbajului matematic este vizibilă în itinerarele de cursă lungă, de
tipul demonstraţiilor maratonice care au condus la validarea teoremei celor
patru culori, a teoremei lui Fermat, a conjecturii lui Kepler etc. André Gide
compara romanul cu o teoremă, dar teorema se poate afla uneori la capătul unei
aventuri în care apar momente cu adevărat dramatice. De exemplu, teorema de
clasificare a grupurilor simple finite, cu sute de autori, s-a aflat într-o
astfel de situaţie atunci când, în urmă cu peste zece ani, murise singurul care
ştia cum să articuleze într-un întreg rezultatele parţiale ale diverşilor
autori. Demonstraţiile cu ajutorul programelor de calculator ridică probleme
delicate, privind controlul acestor programe. Imposibilitatea de a obţine
certitudinea adevărului anumitor teoreme este de un dramatism pe care timp de
două mii de ani nimeni nu l-a crezut posibil. Semnificativ din acest punct de
vedere este textul cu care Redacţia revistei Annals of Mathematics prefaţează publicarea demonstraţiei
conjecturii lui Kepler, publicare aprobată în ciuda faptului că referenţii nu
au putut ajunge la validarea cu certitudine a demonstraţiei conjecturii
respective.
Urmărirea greşelilor comise în încercările de
demonstrare a unei ipoteze importante ne permite să înţelegem cum anume o
greşeală poate deveni o sursă de creativitate. Şirul de greşeli comise în încercările
succesive de demonstrare a teoremei lui Fermat este unul dintre cele mai
frapante exemple de acest fel. Chiar autorul demonstraţiei acestei teoreme a
comis, în prima sa tentativă, o greşeală, pe care a îndepărtat-o ulterior. O
greşeală locală a lui Lebesgue, într-un celebru memoriu al său, l-a condus, pe
cel care a descoperit-o, la deschiderea unui nou capitol de topologie, teoria
mulţimilor analitice şi proiective
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu