Teatralitatea limbajului matematic

Cuvântul teorema are, după etimologia sa greacă, semnificaţia de spectacol. După exemplele date mai sus, înţelegem că drumul spre o teoremă poate fi într-adevăr un spectacol. Acest drum abundă în capcane şi este nevoie de multe ori de efortul câtorva generaţii de temerari care să le înfrunte, pentru a se ajunge la un rezultat; alteori nici câteva generaţii nu sunt suficiente. Contrastul dintre caracterul foarte elementar al unor enunţuri, cum ar fi conjectura lui Goldbach (orice număr par superior lui 2 este suma a două numere prime), şi dificultatea de a le demonstra sau infirma, chiar atunci când se pun în mişcare rezultate şi instrumente dintre cele mai fine, îi poate scandaliza pe matematicieni, dar, in acelaşi timp, îi stimulează şi îi ambiţionează în a-şi multiplica eforturile în direcţia respectivă.

În cartea lor What is Mathematics?(Oxford University Press, London, 1941-1946), Richard Courant şi Herbert Robbins se referă la natura teatrală a analizei matematice. În definirea noţiunilor de bază, ca limita unui şir, convergenţa sa, limita, continuitatea, derivabilitatea şi integrabilitatea unei funcţii etc., întâlnim mereu acelaşi scenariu: două personaje, A şi B, primul punându-l mereu la încercare pe al doilea. În cazul convergenţei şirurilor, A propune o valoare strict pozitivă a lui epsilon iar B trebuie să stabilească dacă există un număr natural N astfel încât, pentru m şi n mai mari decât N, o anumită inegalitate, incluzând pe epsilon, pe m şi pe n, este satisfăcută. Însă B trebuie să facă faţă acestui test oricare ar fi valoarea strict pozitivă a lui epsilon; nu e, ca în basmul popular, unde eroul trebuie sa facă faţă, de obicei, la trei încercări.