Să dai de matematică acolo unde nu te aştepţi: interviu cu Marcus du Sautoy

Tradus de Mircea Băduţ

De Eleanor Hayes

Pentru imagine, multumim fdecomite; sursa imaginii: Flickr

Ce face viruşii să fie atât de virulenţi? De ce ne place muzica? De ce este palatul Alhambra atât frumos? Răspunsul? Matematica!

“Mi-am sclintit picioarele de dimineaţă, mergând pe sârmă.” Aceasta nu se prea potriveşte matematicianului stereotip – dar stau de vorbă cu Profesorul Marcus du Sautoy. Aşa cum spune, “Mă străduiesc să sparg şablonul matematicianului: un tip singuratic ascunzându-se în spatele unei bărbi. Eu n-am nici barbă, nici ochelari, şi de-abia aştept să ies în lume să arăt că matematicienii nu sunt ciudaţi.”

Şi în mod sigur el iese în lume – mă simt onorată că Marcus a găsit timp pentruScience in School. În timp ce vorbim la telefon, el este condus de la birourile BBC World Service din Londra, unde a discutat despre marele accelerator de particule al CERN, către o întâlnire planificată la Festivalul de Muzică Wiltshire. Ieri a fost la o şcoală de circ, pentru a filma un program despre intelligenţa artificială şi despre modul în care creierul uman învaţă noi abilităţi. De acolo s-a ales cu piciorul sclintit.

Desigur, Marcus se simte bine ca profesor de popularizare a ştiinţei la Universitatea Oxford, Marea Britanie. „Este o o slujbă extrem de variată – facem programe de televiziune, interviuri radio, lecturi tematice – şi de aceasta îmi place. Un alt lucru de care mă bucur este lucrul în echipă, deoarece matematica poate fi o ocupaţie singuratică: petreci mult timp singur la birou, în mica ta lume de calcule.” Totuşi, matematica nu este o alegere ciudată ca slujbă? În fond, matematica nu este întotdeauna considerată ca fiind o ştiinţă.

Marcus du Sautoy Pentru imagine, multumim Richard Marshall

“Există diferenţe clare între matematică şi alte ştiinţe”, cofirmă Marcus. „În matematică, poţi dovedi lucruri cu o certitudine de 100%. Vechii greci au dovedit că există un infinit de numere prime, iar axioma este la fel de valabilă astăzi ca şi acum 2000 de ani. Personal, am descoperit câteva obiecte simetrice noi care ştiu că nu vor fi infirmate de cercetări viitoare. Aşa că matematica îţi conferă un pic de nemurire.

„Spre deosebire, în alte ştiinţe, apariţia unei teorii noi doboară vechea teorie de pe piedestal. Fizica lui Newton a trebuit să facă loc relativităţii, şi poate că relativitatea va trebui să lase loc unei alte viitoare teorii. Astfel că celelalte ştiinţe cunosc un proces mult mai evoluţionist – doar cele mai potrivite teorii supravieţuiesc.

„Totuşi, celelalte ştiinţe se bazează deseori pe matematică pentru a-şi articula descoperirile şi presupunerile. Astăzi oricine poate fi uimit de anunţul unei dovezi potenţiale privind existenţa bozonului Higgs la CERN, dar bozonul acesta nu ar fi fost prezis fără matematică. Matematica este limbajul ştiinţei, astfel că având un matematician ca profesor pentru popularizarea ştiinţelor este cumva calea cea mai bună.” Şi apoi adaugă: „dar eu n-aş spune asta, nu-i aşa?”

Predecesorul său pe acest post, Richard Dawkins, a editat The Oxford Book of Modern Science Writing, (Manualul Oxford pentru scrierea ştiinţei moderne), selectând scrieri ale savanţilor Stephen Jay Gould, JBS Haldane, Rachel Carson, Stephen Hawking şi Primo Levi. Dacă Marcus ar trebui să alcătuiască o colecţie similară, pe cine ar include?

“Desigur, aş include probabil mai mulţi matematicieni decât a făcut-o Richard. Bernhard Riemann, de exemplu, care a schimbat profund felul în care privim geometria. Mulţumită lui putem vorbi despre relativitate – fără lumea lui Riemann nu l-am avea pe Einstein.

Cum s-a ales tigrul cu dungi: modelele anumitor animale pot fi explicate prin ecuaţii  Pentru imagine, multumim Chris Ruggles; sursa imaginii: Flickr

Mi-ar plăcea să iau câteva subiecte ştiinţifice şi să arăt că în miezul lor sunt nişte piese matematice deosebite. De exemplu, Alan Turing – faimos pentru descifrarea codurilor germane la Bletchley Park, Marea Britanie, în timpul celui de-al doilea război mondial – a avut contribuţii extraordinare la teoria inteligenţei artificale, la calculatoare şi chiar la biologie. Ecuaţiile pe care el le-a studiat până spre sfârşitul vieţii explică de ce animalele arată anumite modele; matematica chiar este cea care spune de ce leopardul are pete iar tigrul are dungi.”

Marcus crede că matematica afectează chiar şi modul în care percepem lumea. „Cei mai mulţi oameni consideră că matematica se referă la diviziunea lungă până la o mulţime de cifre zecimale. De fapt, matematicianul caută structura şi regularitatea – şi cumva astfel privim cu toţii lumea: în străfundurile noastre suntem toţi matematicieni. O parte din misiunea mea este să dezvălui oamenilor că dacă, spre exemplu, le place să asculte muzică, probabil că o ascultă într-un mod foarte matematic, identificând modele şi structuri, bucăţi care sunt similare dar modificate – poate într-un mod simetric, poate fiind inversate. În cartea sa despre simetrie, Finding Moonshine(În căutarea strălucirii lunii), Marcus include un capitol despre palatul Alhambra din Spaniaw1. “Palatul este plin de simetrii, de exemplu în plăcile de pe pereţi; majoritatea oamenilor apreciază Alhambra dar nu au limbajul să definească ceea ce îl face aşa special. Multă lume mi-a spus 'Mi-a plăcut întotdeauna palatul Alhambra, dar după ce am citit capitolul acesta l-am văzut în cu totul alt fel'.”

Un perete sculptat decorativ la Alhambra. Simetria modelului este foarte specială. Mai întâi, fiecare piesă poate fi ridicată şi mutată sus, jos, la stânga sau la dreapta pentru a se potrivi în cele din urmă pe o copie perfectă a ei. Apoi, o copie a întregului desen poate fi ridicată şi mutată orizontal sau vertical pentru a se potrivi peste o copie a sa. În al treilea rând, dacă o copie a modelului este rotită cu 90° în jurul centrului uneia dintre stelele cu opt colţuri, desenul se va potrivi perfect peste original Pentru imagine, multumim Teacher Traveler; sursa imaginii: Flickr

Matematicianul Évariste Galois, omorât într-un duel la vârsta de 20 de ani Imagine din domeniul public; sursa imaginii: Wikimedia Commons

Eroul cărţii Finding Moonshine estematematicianul de secol 19th Évariste Galoisw2. “A murit la vârsta de 20 de ani, într-un duel datorat probabil unei chestiuni de iubire”, ne spune Marcus, „dar el deja descoperise uimitor de multe lucruri extraordinare, incluzând o modalitate de a privi simetria printr-o abordare algebrică şi lingvistică. Mi-ar plăcea să mă întorc în timp şi să-l avertizez să nu lupte în acea dimineaţă, ca apoi să petrec timpul cu el discutând despre cum i-a venit să creeze limbajul acela pe care îl folosim pentru a înţelege simetria – limbaj pe care şi eu îl folosesc zilnic ca cercetător practician.” În mod (poate) nesurprinzător, simetria este subiectul cercetărilor lui Marcus du Sautoy. “În principiu, încerc să înţeleg ce obiecte simetrice există în matematică şi în natură – nu doar în cele trei dimensiuni spaţiale, ci şi în alte dimensiuni. Simetria este incredibil de importantă pentru toate ştiinţele.

Structurile cristaline, de exemplu, se bazează pe simetrie; motivul pentru care diamantul este aşa de puternic stă în structurarea sa simetrică – modul în care atomii de carbon sunt legaţi împreună. Simetria este foarte importantă şi în biologie – viruşii sunt deseori simetrici în formă şi acesta este secretul pentru care sunt aşa de virulenţi şi de puternici. În fizică, înţelegerea particulelor fundamentale ţine de simetrie.”

Simetria este importantă şi în tehnologia modernă. „De exemplu, telefonul mobil îţi transformă vocea într-o serie de zerouri şi de unuri care apoi este trimisă în jurul lumii. Deseori, pe linia de transmisie au loc deformări care modifică anumite zerouri în unuri sau anumite unuri în zerouri. Folosind simetria, se codifică vocea înainte de a fi trimisă. Orice deformare pe linie afectează acea simetrie, dar la receptor vocea transmisă poate fi refăcută pe baza cerinţei de simetrie originară a mesajului.” Astfel de chestiuni sunt foarte diferite de matematica pe care am învăţat-o la şcoală. Marcus ne explică: „Asta se întâmplă deoarece matematica predată în şcoală este ca gramatica şi vocalbularul pentru o limbă, şi nu ca poveştile sau ca marea literatură. Copiii părăsesc şcoala nerealizând că există poveşti fantastice despre numerele primew3, despre topologie, geometrie şi despre simetrie – ei ştiu doar despre sinus, cosinus şi procente. În lecţiile de engleză, fiul meu citeşte Othello şi Animal Farm. El nu înţelege deplina complexitate a acestor mari opere, dar în lecţiile de limbă nu ne temem să ne expunem elevii la lucruri dificile – în matematică eu cred că suntem un pic cam timizi.”

Simetria poate ajuta la separarea semnalului de zgomot pe durata transmiterii vocii prin telefonul mobil Pentru imagine, multumim William Hook; sursa imaginii: Flickr

Ce au cicadele de-a face cu numerele prime? Anumite specii ale acestor insecte au ciclul de viaţă de 13 sau 17 ani, cu adulţi aproape absenţi în anii dintre aceste numere. Ciclurile de viaţă lungi, apariţia sincronă şi faptul că 13 şi 17 sunt numere prime ajută cicadele adulte să evite paraziţii şi prădătorii. Dacă ciclul de viaţă al cicadei are 17 ani iar ciclul de viaţă al parazitului său are cinci ani, cât de frecvent vor coincide cele două? Pentru imagine, multumim JanetandPhil; sursa imaginii: Flickr

Marcus continuă: „Nu pot acuza profesorii pentru starea culturii noastre ştiinţifice şi pentru abordarea educaţiei matematice, deoarece eu sunt foarte constrânşi de programa şcolară (curriculum). Dar cred că orice oportunitate de a oferi povestea din spatele matematicii, de a pune lucrurile într-un context uman, poate ajuta cu adevărat la motivarea elevilor. De exemplu, volumul unei piramide: poţi să le predai formula ca fiind o treime din înălţime înmulţită cu aria bazei – ceea ce este cam plictisitor. Sau o poţi pune în context, explicând că formula a fost descoperită în Egiptul antic şi arătându-le o copie a documentului Rhind Papyrus, care include formula. De ce erau egiptenii interesaţi de asta? Pentru că doreau să ştie volumul de piatră necesar ridicării piramidei. În spatele formulei este o poveste frumoasăw4.”

Există o poveste emoţionantă şi în spatele motivului pentru care Marcus a devenit interesat de matematică. „Când aveam 13 ani, am fost laseria de lecturi de Crăciun de la Royal Institutionw5, susţinută de Christopher Zeeman. Am fost încântat să văd unul dintre cei mai mari matematicieni ai lumii încercând să transmită copiilor pasiunea matematicii. Am gândit atunci 'Mi-ar plăcea să fiu ca el când voi fi mare'. Când am avut şansa să ţin şi eu lecturile de Crăciun, în 2006, a fost ocazia de a răsplăti cumva acea inspiraţie. La ultima lecţie am spus audienţei: 'Am stat în locul vostru în 1978, şi urmărirea acelor lecturi a fost cea care m-a inspirat să devin matematician. Sper ca într-o zi, unul dintre voi se va ridica şi va spune acelaşi lucru'. A fost un moment extraordinar de emoţionant – unele persoane din echipa de producţie chiar au lăcrimat atunci.”

Povestea din spatele matematicii. De ce aveau nevoie egiptenii din antichitate să ştie cum să calculeze volumul piramidei? Pentru imagine, multumim Dennis Jarvis; sursa imaginii: Flickr

Să-i inspire pe elevii şi studenţi este foarte important pentru Marcus, însă el primeşte mai multe invitaţii decât ar avea timp pentru a le onora. De asemenea, activitatea lui de popularizare a ştiinţei îi limitează timpul de predare la universitate – dezamăgindu-i uneori pe stundeţii care aleg Oxfordul de dragul lui. Într-o încercare de a împăca ambele grupuri, el a antrenat o echipă de studenţi entuziaşti pentru a susţine unele din prezentările lui publice^w6.

„Este o situaţie din care câştigă toate păţile”, se entuziasmează el. „Eu le predau materialul la şcoală, iar studenţii îl extind un pic, apoi merg la festivaluri de ştiinţă – unii dintre ei chiar au lucrat cu mine la proiecte de televiziune.” În continua sa încercare de a învia matematica pentru tineri, Marcus a imaginat un proiect ambiţios împreună cu un prieten: 'să luăm întregul curriculum de matematică şi să-l transformăm în jocuri on-lines'w7. “A fost o provocare interesantă”, râde el. „Cum transformi o ecuaţie pătratică într-un joc? Totuşi, sutem încâtaţi de rezultat. Copiilor le place să joace aceste jocuri, despre care profesorii spun că respectă programa şcolară. Ei chiar pot alege anumite jocuri ca teme pentru acasă şi realizează că elevii nu pot obţine acolo necesarul de puncte fără a înţelege aspectele matematice.”

Tăiaţi transversal un măr şi admiraţi simetria celor cinci pliuri Pentru imagine, multumim Rasbak; sursa imaginii: Wikimedia Commons

Steaua-de-mare, ariciul-de-mare şi rudele lor prezintă simetrie în cinci colţuri Pentru imagine, multumim Lisa Sorensen; sursa imaginii: Flickr

Cercetare, predare la universitate, lecturi publice, emisiuni, scriere de articole de popularizare a ştiinţei... Cu o asemenea multitudine de activităţi nu poate fi o întrebare uşoară, dar când priveşte înapoi cei 30 de ani, ce i-ar plăcea lui Marcus du Sautoy să creadă că a realizat? „Când cineva îmi spune că una dintre lecturile mele l-a inspirat să studieze matematica, este o senzaţie deosebită. Dar lucrările mele de matematica sunt cele de care sunt cel mai mândru – forând în necunoscut şi descoperind ceva nou şi folositor. Şi mai sunt câteva conjuncturi pe care mi-ar plăcea să le probez, să mă uit înapoi şi să-mi spun 'uau! am contribuit la acest extraordinar edificiu numit matematica'.”