Patrate perfecte

Se considera multimea:
A = {3^m * 5ⁿ + 3 | m, n € N}.
a) Aflati cate patrate perfecte contine multimea A.
b) Aflati numarul minim de elemente distincte ce trebuie luate din multimea A pentru a fi siguri ca printre ele exista 2014 numere astfel incat oricare doua dintre acestea au diferenta divizibila cu 10.⁰

Vezi Soluţia

a) daca n = 0 si m = 0, atunci 3⁰ * 5⁰ + 3 = 4, patrat perfect; cand n sau m sunt diferite de 0 nu avem patrate perfecte.
b) 10066 numere