Matematica,
alături de limba română, are un rol foarte important în formarea absolvenţilor învăţământului
preuniversitar. Astfel, unul din scopurile studiului matematicii în şcoală este
educarea modului de gândire riguros şi obiectiv, precum şi exprimarea precisă.
Ultimul
deceniu a marcat o serioasă marginalizare a problemelor şcolii româneşti, şi în
particular a învăţământului matematic,
care s-au multiplicat şi au crescut în gravitate atingând un prag critic. Şcoala
se confruntă nu numai cu indiferenşa familiei, ci şi a societăţii civile şi a
media în general. Un mesaj mult mai puternic şi mai atractiv îl lansează
televiziunile, unde tot felul de personaje se laudă ce mediocri erau în şcoală şi
cât de bine au ajuns. Din nefericire, banii au devenit în societatea românească
scopul suprem, iar lipsa de moralitate în dobândirea lor a atins şi tânăra
generaţie. Respectul faţă de muncă şi faţă de cei care muncesc sunt de-a
dreptul ridiculizate.
Cu
toate acestea, nimeni, în societatea românească, nu acceptă că se poate trăi şi
fără facultate, ba a proliferat, în anii anteriori, o foame de diplome de învăţământ
superior, care nu poate fi comparată cu nicio altă aspiraţie a membrilor
societăţii. Aşa au apărut facultăţile particulare, aşa s-au dezvoltat zeci de
fabrici de diplome, căci nu toată lumea poate face faţă cerinţelor unui învăţământ
superior. S-au adăugat şi alte componente în toată această degringoladă a şcolii
româneşti, printre care, finanţarea per capita a universităţilor a dus la
scăderea calităţii şi la intrare în sistem şi la ieşire.
Cercul
este unul vicios, cel puţin în ce priveşte matematica (noi trimitem absolvenţi
slab pregătiţi, aceştia ne trimit elevi şi mai slab pregătiţi). Cel puţin în
condiţiile financiare şi sociale din acest moment, singurul care poate rupe
cercul este totuşi învăţământul preuniversitar. Matematica este o parte
însemnată a acestui sistem. Importanţa ei instrumentală stă în dezvoltarea
gândirii logice, riguroase, dar şi în aplicaţiile pe care le are în diverse
domenii. Unul este cel al învăţământului tehnic superior.
Vorbind despre importanţa matematicii
preuniversitare în învăţământul tehnic superior, în primii ani de facultate se
studiază, pe lângă matematică o serie de discipline fundamentale: fizică,
chimie, mecanică etc. Acestea folosesc noţiuni de matematici superioare, care
sunt greu de folosit ca instrument, atâta timp cât studenţii nu stăpânesc
calculul algebric elementar (noţiuni din clasele VI-VII: aducerea la acelaşi
numitor, factorul comun etc.). Să vă dau un exemplu dintr-o lucrare a unui
student la examen:
2 + 1/2 = 2/1 +1/2 = 3/3
= 0.
Ceea ce e mai grav este
faptul că acesta nu este un caz izolat; în ultimii ani sunt tot mai multe
astfel de cazuri, aproape că a devenit un fenomen de masă.
Este de neconceput ca un
student care vrea să devină inginer să nu cunoască (măcar să aibă idee) noţiuni fundamentale de geometrie analitică (să
recunoască ecuaţia unei drepte, a unui cerc, a unei elipse, etc.); nu mai
vorbesc aici de elemente de analiză matematică (noţiuni de limită,
continuitate, derivabilitate, integrabilitate), care sunt absolut
indispensabile unui student pentru întelegerea noţiunilor de matematici
superioare folosite în cursurile de specialitate. Se mai observă un lucru: la
seminariile de matematică, atunci când studenţii ies la tablă, scriu foarte
greu, se simte lipsa exerciţiului din şcoală şi dumneavoastră ştiţi foarte bine
că matematica nu se poate învăţa doar în timpul orelor petrecute la şcoală şi
mai târziu în facultate.
Cu toate că cei mai mulţi
profesori îşi fac datoria la clasă, fără o muncă independentă şi consistentă în
afara orelor de la şcoală, un absolvent de liceu face faţă cu mare greutate
cerinţelor din primii ani de facultate, care sunt foarte importante în formarea
unui bun inginer.
În învăţământul universitar
(mă refer aici în special la facultăţile de matematică), lucrurile sunt şi mai
grave. În multe cazuri, elevii care vin aici au mai multe goluri decât cei de
la tehnic, şi acesta este un lucru foarte grav, deoarece unii dintre ei vor
deveni profesori de matematică.
Legătura
dintre matematica preuniversitară şi cea universitară se poate observa, în
primul rând, dacă analizăm competenţele generale care apar în programele din
învăţământul superior, tehnic sau nontehnic, prin raportare la competenţele
generale al disciplinei matematice din liceu, respectiv, la obiectivele cadru
al predării matematicii în gimnaziu. Vom urmări, în continuare, în paralel,
competenţele generale din liceu, stânga, şi pe cele din facultăţi, dreapta.
2. Prelucrarea datelor de tip
cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice
3. Utilizarea algoritmilor şi a
conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii
concrete
4. Exprimarea caracteristicilor
matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a
algoritmilor de prelucrare a acestora
5. Analiza şi interpretarea
caracteristicilor matematice ale unei situaţii‑problemă
6. Modelarea matematică a unor
contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite
domenii
|
C1. însusirea metodelor matematice care au aplicatii in
inginerie, fizica, mecanica, organe de masini, mecanisme,rezistenta
materialelor, informatica, metode numerice, studiul si tehnologia
materialelor. (1, 6)
C2. dezvoltarea abilităţilor de logică şi calcul matematic, necesare
utilizării metodelor matematice în celelalte discipline. (1, 6)
C3. explicarea şi interpretarea unor procese, precum şi a
conţinuturilor teoretice şi practice ale disciplinei. (2, 6)
C4. cunoaşterea şi utilizarea adecvată a noţiunilor specifice
disciplinei (2)
C5. utilizarea unor metode, tehnici şi instrumente de calcul
matematic şi de aplicare; (3)
C6. dobândirea cunoştinţelor de bază de matematici
superioare, necesare înţelegerii
mecanismelor matematice aplicate în celelalte discipline care o utilizează;
C7. dezvoltarea gandirii logice a
studentilor, formarea unor deprinderi de a folosi
raţionamente riguroase;
|
După cum se observă, doar o
parte dintre competenţele din liceu se regăsesc în cele din învăţământul
superior. Unele vin de-a dreptul din obiectivele cadru din gimaziu, de aceea le
reproduc mai jos, pentru o mai bună observare a corespondenţei cu învăţământul
superior
1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a
terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii
2. Dezvoltarea capacităţilor de
explorare/investigare şi rezolvare de probleme
3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica,
utilizând limbajul matematic
4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei
pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate
Se observă
că, în aceste obiective, se regăsesc competenţele C4, C6 şi C7 din învăţământul
superior. Competenţele atitudinale nu au mai fost trecute, însă ele există şi
în învăţământul superior. De asemenea, doar două competenţe ale învăţământului
matematic liceal nu sunt comune pentru toate filierele: 1. Exprimarea şi
redactarea coerentă în limbaj formal sau în limbaj cotidian, a rezolvării sau a
strategiilor de rezolvare a unei probleme. 2. Generalizarea unor proprietăţi
prin modificarea contextului iniţial de definire a problemei sau prin
generalizarea algoritmilor.
Ceea ce nu apare însă în
obiectivele cadru şi competenţele din învăţământul preuniversitar este o altă
competenţă prevăzută în învăţământul superior – dezvoltarea competenţelor
de studiu individual. Or, dacă alte discipline ar putea fi studiate
fără dezvoltarea acestor competenţe, matematica, cu siguranţă, nu. Nimic nu
poate înlocui orele de studiu, de rezolvare de probleme, pe care le petrece
elevul în singurătatea camerei, cu creionul în mână, aplecat asupra caietului
sau a culegerii de probleme. Aceasta este unul dintre motivele pentru care
studenţii noştri nu ştiu să lucreze singuri, dar, cu siguranţă, acesta este şi
unul dintre motivele pentru care ei vin cu foarte mari goluri din gimnaziu şi
liceu, aşa cum am arătat mai sus.
Se ştie, de asemenea, că, dintre conţinuturile studiate în
gimnaziu, învăţământul superior nu se poate dispensa aproape de niciuna. Cum să
studiezi, spre exemplu, noţiunea
de limită şi continuitate pentru funcţii de mai multe variabile sau noţiunea de
derivată parţială fără ca studentul să ştie conţinuturi precum numerele reale,
noţiuni de calcul algebric, funcţii, ecuaţii şi inecuaţii, inegalităţi. Toate
se studiază chiar de la gimnaziu. Li se adaugă conţinuturi din liceu: elemente
de analiză matematică pe R. Trebuie să remarcăm că, dintre toate filierele,
doar cele artistice, sportive, umaniste, socioumane nu studiază analiza
matematică în liceu. Cu toate acestea, la facultăţile inginereşti, economice,
medicale etc vin şi elevi de la aceste filiere. Rămâne aşadar fundamental rolul
profesorului de matematică din gimnaziu şi din clasele IX-X, căci, pe o construcţie bună
de matematică elementară, se pot aşeza noţiuni superioare, chiar în absenţa
studiului analizei în liceu, în schimb, invers, niciodată.
Or, ponderea facultăţilor în care
se studiază matematici superioare, în universităţile româneşti este de 75%, la
instituţiile de stat, unde există mai multă inginerie şi 50% în universităţile
particulare, unde predomină facultăţile umaniste sau economice, acestea din
urmă fiind printre puţinele care au cursuri de matematică în planurile de învăţământ.
Prin urmare, matematica superioară
suferă. Şi, aşa cum învăţământul preuniversitar aşteaptă de la facultăţi
absolvenţi bine pregătiţi, aşa şi învăţământul superior doreşte candidaţi care
să aibă suficiente cunoştinţe elementare pe care să se poată construi o
specializare sănătoasă. În acest context profesorul de matematică este de
neînlocuit, pentru trei sferturi din viitorii studenţi. Aş încheia
parafrazându-l pe Marin Preda, după finalul romanului „Cel mai iubit dintre
pământeni”: dacă profesor de matematică
nu e, nici facultate realistă sau tehnică serioasă nu e. Mi-aş dori ca
profesorul de matematică să fie „cel mai iubit dintre pământeni”. Sau măcar
dintre profesori...
Concluzii din 30.05.2009 ale
Conf.univ.dr.
Jenică Crînganu
Universitatea
„Dunărea de Jos”
din Galaţi
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu