duminică, 25 august 2013

IMPORTANŢA NOŢIUNILOR MATEMATICE DIN ÎNVĂŢĂMÂNTUL PREUNIVERSITAR PENTRU ÎNVĂŢĂMÂNTUL SUPERIOR



Matematica, alături de limba română, are un rol foarte important în formarea absolvenţilor învăţământului preuniversitar. Astfel, unul din scopurile studiului matematicii în şcoală este educarea modului de gândire riguros şi obiectiv, precum şi exprimarea precisă.
Ultimul deceniu a marcat o serioasă marginalizare a problemelor şcolii româneşti, şi în particular a învăţământului  matematic, care s-au multiplicat şi au crescut în gravitate atingând un prag critic. Şcoala se confruntă nu numai cu indiferenşa familiei, ci şi a societăţii civile şi a media în general. Un mesaj mult mai puternic şi mai atractiv îl lansează televiziunile, unde tot felul de personaje se laudă ce mediocri erau în şcoală şi cât de bine au ajuns. Din nefericire, banii au devenit în societatea românească scopul suprem, iar lipsa de moralitate în dobândirea lor a atins şi tânăra generaţie. Respectul faţă de muncă şi faţă de cei care muncesc sunt de-a dreptul ridiculizate.
Cu toate acestea, nimeni, în societatea românească, nu acceptă că se poate trăi şi fără facultate, ba a proliferat, în anii anteriori, o foame de diplome de învăţământ superior, care nu poate fi comparată cu nicio altă aspiraţie a membrilor societăţii. Aşa au apărut facultăţile particulare, aşa s-au dezvoltat zeci de fabrici de diplome, căci nu toată lumea poate face faţă cerinţelor unui învăţământ superior. S-au adăugat şi alte componente în toată această degringoladă a şcolii româneşti, printre care, finanţarea per capita a universităţilor a dus la scăderea calităţii şi la intrare în sistem şi la ieşire.
Cercul este unul vicios, cel puţin în ce priveşte matematica (noi trimitem absolvenţi slab pregătiţi, aceştia ne trimit elevi şi mai slab pregătiţi). Cel puţin în condiţiile financiare şi sociale din acest moment, singurul care poate rupe cercul este totuşi învăţământul preuniversitar. Matematica este o parte însemnată a acestui sistem. Importanţa ei instrumentală stă în dezvoltarea gândirii logice, riguroase, dar şi în aplicaţiile pe care le are în diverse domenii. Unul este cel al învăţământului tehnic superior.
        Vorbind despre importanţa matematicii preuniversitare în învăţământul tehnic superior, în primii ani de facultate se studiază, pe lângă matematică o serie de discipline fundamentale: fizică, chimie, mecanică etc. Acestea folosesc noţiuni de matematici superioare, care sunt greu de folosit ca instrument, atâta timp cât studenţii nu stăpânesc calculul algebric elementar (noţiuni din clasele VI-VII: aducerea la acelaşi numitor, factorul comun etc.). Să vă dau un exemplu dintr-o lucrare a unui student la examen:
                      2 + 1/2 = 2/1 +1/2 = 3/3 = 0.
Ceea ce e mai grav este faptul că acesta nu este un caz izolat; în ultimii ani sunt tot mai multe astfel de cazuri, aproape că a devenit un fenomen de masă.
Este de neconceput ca un student care vrea să devină inginer să nu cunoască (măcar să aibă idee)  noţiuni fundamentale de geometrie analitică (să recunoască ecuaţia unei drepte, a unui cerc, a unei elipse, etc.); nu mai vorbesc aici de elemente de analiză matematică (noţiuni de limită, continuitate, derivabilitate, integrabilitate), care sunt absolut indispensabile unui student pentru întelegerea noţiunilor de matematici superioare folosite în cursurile de specialitate. Se mai observă un lucru: la seminariile de matematică, atunci când studenţii ies la tablă, scriu foarte greu, se simte lipsa exerciţiului din şcoală şi dumneavoastră ştiţi foarte bine că matematica nu se poate învăţa doar în timpul orelor petrecute la şcoală şi mai târziu în facultate.
Cu toate că cei mai mulţi profesori îşi fac datoria la clasă, fără o muncă independentă şi consistentă în afara orelor de la şcoală, un absolvent de liceu face faţă cu mare greutate cerinţelor din primii ani de facultate, care sunt foarte importante în formarea unui bun inginer.
În învăţământul universitar (mă refer aici în special la facultăţile de matematică), lucrurile sunt şi mai grave. În multe cazuri, elevii care vin aici au mai multe goluri decât cei de la tehnic, şi acesta este un lucru foarte grav, deoarece unii dintre ei vor deveni profesori de matematică.
            Legătura dintre matematica preuniversitară şi cea universitară se poate observa, în primul rând, dacă analizăm competenţele generale care apar în programele din învăţământul superior, tehnic sau nontehnic, prin raportare la competenţele generale al disciplinei matematice din liceu, respectiv, la obiectivele cadru al predării matematicii în gimnaziu. Vom urmări, în continuare, în paralel, competenţele generale din liceu, stânga, şi pe cele din facultăţi, dreapta.








2.      Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice
3.      Utilizarea algoritmilor şi a conceptelor matematice pentru caracterizarea locală sau globală a unei situaţii concrete
4.      Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaţii concrete şi a algoritmilor de prelucrare a acestora
5.      Analiza şi interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaţii‑problemă
6.      Modelarea matematică a unor contexte problematice variate, prin integrarea cunoştinţelor din diferite domenii





C1. însusirea  metodelor matematice care au aplicatii in inginerie, fizica, mecanica, organe de masini, mecanisme,rezistenta materialelor, informatica, metode numerice, studiul si tehnologia materialelor. (1, 6)

C2. dezvoltarea abilităţilor de logică şi calcul matematic, necesare utilizării metodelor matematice în celelalte discipline. (1, 6)

C3. explicarea şi interpretarea unor procese, precum şi a conţinuturilor teoretice şi practice ale disciplinei. (2, 6)

C4. cunoaşterea şi utilizarea adecvată a noţiunilor specifice disciplinei (2)



C5. utilizarea unor metode, tehnici şi instrumente de calcul matematic şi de aplicare; (3)


C6. dobândirea cunoştinţelor de bază de matematici superioare, necesare înţelegerii 
    mecanismelor matematice aplicate în celelalte discipline care o utilizează;

C7. dezvoltarea gandirii logice a studentilor, formarea unor deprinderi de a folosi raţionamente riguroase;


După cum se observă, doar o parte dintre competenţele din liceu se regăsesc în cele din învăţământul superior. Unele vin de-a dreptul din obiectivele cadru din gimaziu, de aceea le reproduc mai jos, pentru o mai bună observare a corespondenţei cu învăţământul superior

1.      Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii
2.      Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme
3.      Dezvoltarea capacităţii de a comunica, utilizând limbajul matematic
4.      Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate

Se observă că, în aceste obiective, se regăsesc competenţele C4, C6 şi C7 din învăţământul superior. Competenţele atitudinale nu au mai fost trecute, însă ele există şi în învăţământul superior. De asemenea, doar două competenţe ale învăţământului matematic liceal nu sunt comune pentru toate filierele: 1. Exprimarea şi redactarea coerentă în limbaj formal sau în limbaj cotidian, a rezolvării sau a strategiilor de rezolvare a unei probleme. 2. Generalizarea unor proprietăţi prin modificarea contextului iniţial de definire a problemei sau prin generalizarea algoritmilor.
Ceea ce nu apare însă în obiectivele cadru şi competenţele din învăţământul preuniversitar este o altă competenţă prevăzută în învăţământul superior – dezvoltarea competenţelor de studiu individual. Or, dacă alte discipline ar putea fi studiate fără dezvoltarea acestor competenţe, matematica, cu siguranţă, nu. Nimic nu poate înlocui orele de studiu, de rezolvare de probleme, pe care le petrece elevul în singurătatea camerei, cu creionul în mână, aplecat asupra caietului sau a culegerii de probleme. Aceasta este unul dintre motivele pentru care studenţii noştri nu ştiu să lucreze singuri, dar, cu siguranţă, acesta este şi unul dintre motivele pentru care ei vin cu foarte mari goluri din gimnaziu şi liceu, aşa cum am arătat mai sus.
Se ştie, de asemenea, că, dintre conţinuturile studiate în gimnaziu, învăţământul superior nu se poate dispensa aproape de niciuna. Cum să studiezi, spre exemplu, noţiunea de limită şi continuitate pentru funcţii de mai multe variabile sau noţiunea de derivată parţială fără ca studentul să ştie conţinuturi precum numerele reale, noţiuni de calcul algebric, funcţii, ecuaţii şi inecuaţii, inegalităţi. Toate se studiază chiar de la gimnaziu. Li se adaugă conţinuturi din liceu: elemente de analiză matematică pe R. Trebuie să remarcăm că, dintre toate filierele, doar cele artistice, sportive, umaniste, socioumane nu studiază analiza matematică în liceu. Cu toate acestea, la facultăţile inginereşti, economice, medicale etc vin şi elevi de la aceste filiere. Rămâne aşadar fundamental rolul profesorului de matematică din gimnaziu şi din clasele              IX-X, căci, pe o construcţie bună de matematică elementară, se pot aşeza noţiuni superioare, chiar în absenţa studiului analizei în liceu, în schimb, invers, niciodată.
Or, ponderea facultăţilor în care se studiază matematici superioare, în universităţile româneşti este de 75%, la instituţiile de stat, unde există mai multă inginerie şi 50% în universităţile particulare, unde predomină facultăţile umaniste sau economice, acestea din urmă fiind printre puţinele care au cursuri de matematică în planurile de învăţământ.
Prin urmare, matematica superioară suferă. Şi, aşa cum învăţământul preuniversitar aşteaptă de la facultăţi absolvenţi bine pregătiţi, aşa şi învăţământul superior doreşte candidaţi care să aibă suficiente cunoştinţe elementare pe care să se poată construi o specializare sănătoasă. În acest context profesorul de matematică este de neînlocuit, pentru trei sferturi din viitorii studenţi. Aş încheia parafrazându-l pe Marin Preda, după finalul romanului „Cel mai iubit dintre pământeni”: dacă profesor de matematică nu e, nici facultate realistă sau tehnică serioasă nu e. Mi-aş dori ca profesorul de matematică să fie „cel mai iubit dintre pământeni”. Sau măcar dintre profesori...

 Concluzii din 30.05.2009 ale
 Conf.univ.dr. Jenică Crînganu
                                                Universitatea „Dunărea de Jos” din Galaţi
                                                           

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu