Însuși conceptul de tehnologie a informației și principiile de
funcționare a calculatorului au la bază matematica. Chiar mai mult,
toate programele, tot software-ul utilizat, începând de la platforme,
sisteme de operare și până la aplicații de utilizator au la baza
algoritmii matematici.
Ca exemplu am ales o noțiune matematică cu un grad mare de abstractizare
– noțiunea de funcție – pentru care am descris modalități practice de
predare-învățare care utilizează tehnologia informației. Am descris
diversele etape care se parcurg în introducerea acestei noțiuni, precum
și propuneri de secvențe de instruire (de învățare) desfășurate folosind
instrumente informatice variate.
Evoluția societății în ultimele decenii,
marcată fundamental de transformarea ei dintr-o societate industrială
într-una predominant informatică, și-a pus amprenta pe toate
subsistemele sale, impunând – prin noul suport tehnologic – un ritm
accelerat al progresului. În acest context, sistemul de învăţământ își
regândește întregul arsenal – conținuturi, metode, structuri – tinzând
spre informatizarea procesului educaţional. Acest lucru a presupus mai
întâi introducerea informaticii și a TIC în noul curriculum și apoi
utilizarea tehnologiei informației în predarea diferitelor discipline.
În acest fel se tinde către utilizarea calculatorului la clasă nu ca
material didactic ci ca un element complementar în activitatea de
predare-învățare-evaluare, pentru toate disciplinele din curriculum.
Matematica, prin natura ei de știință reală, se pretează la informatizare într-un mod mai complet decât orice altă disciplină.
Una din noțiunile alese pentru a studia în acest articol modul de
introducere și de prezentare folosind tehnologia informației este
funcția. Înainte de a continua, trebuie precizat că în toată activitatea
de instruire asistată de computer trebuie respectate principiile
didacticii. Ținând cont de acest lucru, să studiem mai întâi câteva
aspecte metodice privind prezentarea noțiunii de funcție.
Lecțiile introductive pe această temă conțin un volum mare de noţiuni
noi care se definesc. Trebuie să remarcăm că noțiunea de corespondență
biunivocă între două mulțimi este destul de abstractă și de dificil de
înțeles de către elevi. Deoarece calculatorul însuși, pentru toate
aplicațiile şi task-urile (sarcinile) pe care le îndeplinește trebuie să
respecte o condiție biunivocă între mulțimi de obiecte, vizualizarea
acestui aspect și prezentarea unor exemple simple duc la atenuarea
caracterului abstract și la o înțelegere mai bună a definiției.
Apoi, utilizarea tehnologiei informației se va face pe secvențe
instrucționale care să utilizeze un soft educațional adecvat. O
aplicație la îndemâna tuturor care poate fi folosită este pachetul de
programe Microsoft Office și, cu precădere, o componentă cu instrumente
matematice diverse a sa și anume Excel. Această aplicație este prevăzută
cu un pachet de funcții predefinite pentru care se pot construi chiar
și grafice. Astfel, pentru exemplificări de corespondențe, nu neapărat
biunivoce, între două mulțimi elevii pot să introducă singuri date
(sugerate de profesor sau alese de ei) și să urmărească construcția
diagramelor și reacția calculatorului în cazul unei corespondențe
„one-to-many” (ne-biunivoce). În acest fel elevii pot selecta singuri şi
clasifica tipurile de corespondențe între două mulțimi, alegând dintre
acestea pe cele care sunt funcții.
Prezentarea în continuare a funcțiilor presupune folosirea unui soft
educațional specializat, creat de profesor sau procurat din alte surse,
cum ar fi lecțiile de pe platforma Advanced eLearning (AeL) și alte
produse Siveco, produse Romsym Data, enciclopedii românești sau în limbi
străine, etc. Toate programele utilizate sunt interactive, astfel încât
învățarea se realizează prin îndeplinirea unor sarcini de lucru și
observarea efectelor acestora în program. Elevul, după ce își însușește
noile noțiuni care intervin în definirea unei funcții – domeniu de
definiție, domeniu de valori, lege de corespondență – primește ca
sarcină de lucru să recunoască aceste elemente în exemple date sau să
dea el însuși exemple pe care calculatorul le validează sau nu.
Următoarele sarcini de lucru se centrează pe proprietățile
diferitelor tipuri de funcții și pe construcții grafice. Aceasta
presupune folosirea unor secvențe de instruire diferențiate, fiecare
urmărind obiective bine stabilite. În plus, pentru evaluarea
activității, în fiecare lecție asistată de calculator, sau după
parcurgerea unui pachet de lecții, se pot insera teste, în care, prin
sarcini de lucru sau întrebări interactive se verifică acuratețea
informațiilor acumulate de elev și modul în care acesta le utilizează în
rezolvarea diferitelor probleme. O secvență instrucțională care poate
fi o lecție, un moment din lecție sau un grup de lecții va studia un
singur tip de funcție prezentând una sau mai multe proprietăți, după cum
au fost prestabilite obiectivele activității respective.
Construcțiile grafice se pot constitui în secvente instrucționale
independente pentru ca elevul să-și însușească atât etapele realizării
acestora cât și deprinderea de a recunoaște o dependenta funcțională
după o diagrama de variație data. În plus, într-o asemenea secvență, se
poate permite modificarea unor parametri care intervin în definirea unei
funcții astfel încât, prin compararea diferitelor reprezentări grafice,
elevul să observe și să identifice proprietăți ale funcției respective.
În secvențe instrucționale mai complexe se pot studia proprietăți ale
unei funcții și modul în care acestea se reflecta într-o reprezentare
grafica, elevul fiind pus în situația de a face lecturi grafice.
Printr-un program mai complet elevilor li se poate cere să construiască
ei o funcție conformă cu o anumită reprezentare grafică sau cu anumite
proprietăți. Alte sarcini de lucru pot cere să se facă asocieri sau
identificări de funcții cu reprezentări grafice date.
Principiul de bază al unei lecții asistate de calculator este de a
transforma procesul de instruire centrat pe cunoștințe furnizate de
profesor, într-un proces de autoinstruire în care elevul să acumuleze
singur un set de informații cu care apoi să opereze în diferite situații
impuse în alte sarcini de lucru. În acest caz, profesorul are rolul
unui îndrumător care este alături de elev pentru a lămuri orice
neclarități ale acestuia, sau pentru a răspunde la întrebările care apar
atunci când trebuie înțelese și folosite corespunzător noțiuni noi. Ba
chiar pot fi create situații în care profesorul învață alături de elev
învățându-l și pe acesta cum să învețe, cum să extragă informațiile
necesare sau cum să le folosească în aplicații practice.
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu