Exemple de fractali

Pentru a crea un fulg Koch, se începe cu un triunghi echilateral și se înlocuiește treimea din mijloc de pe fiecare latură cu două segmente astfel încât să se formeze un nou triunhghi echilateral exterior. Apoi se execută aceiași pași pe fiecare segment de linie a formei rezultate, la infinit. Cu fiecare iterație, perimetrul acestei figuri crește cu patru treimi. Fulgul Koch este rezultatul unui număr infinit de execuții ale acestor pași, și are lungime infinită, în timp ce aria sa rămâne finită. De aceea, fulgul Koch și construcțiile similare sunt numite uneori "curbe monstru."