FĂRĂ ZERO CU ZERO

Valoarea unui număr este dată de locul pe care îl ocupă în şirul numerelor naturale. Dar 0 nu a avut iniţial niciun loc în acest şir, pentru că nu era decât un simbol care semnifica nimicul. Tocmai de aceea, grecii şi romanii l-au respins din motive filozofice, căci nu puteau concepe existenţa neantului. Chiar şi din calendarele lor lipsea anul 0: anul 1 î.Cr. era urmat de anul 1 d.Cr. Mayaşii au fost singurii care au inclus numărul 0 în calendarul lor, dar din păcate calendarul nostru actual este de origine romană. Acest lucru a dus la o o întreagă dispută în zilele noastre: care este primul an al secolului XXI, 2000 sau 2001?

Revenind la aflarea poziţionării lui 0 în şirul numerelor naturale, este suficient să facem o simplă numărătoare inversă din 1 în 1. Din 3 scădem 1 şi ajungem la 2, din 2 scădem 1 şi obţinem 1, din 1 scădem 1 şi obţinem nimic, adică 0. Deci ordinea firească este 3, 2, 1, 0. Prin urmare, cifra 0 este cea care separă numerele pozitive de cele negative.

Teama grecilor antici faţă de 0 era întemeiată, deoarece acest număr se comporta ca niciun altul, sfidând legile operaţiilor matematice. De exemplu, dacă adunăm un număr cu el însuşi, acesta se modifică (3 + 3 = 6). Dar zero plus zero dă tot zero. La înmulţire şi împărţire, lucrurile stau şi mai rău. Operaţia de înmulţire înseamnă multiplicare, deci rezultatul ei ar trebui să fie mai mare sau egal cu numerele înmulţite (2 × 4 = 8). Dar acest lucru nu se întâmplă la înmulţirea unui număr cu 0, rezultatul fiind tot 0.  

Însă fenomenul cel mai fascinant are loc la împărţirea cu 0. Mult timp, matematicienii au încercat din răsputeri să dea sens acestei operaţii. Ei au gândit că, din moment ce împărţirea este operaţia inversă înmulţirii, pot face următorul raţionament:
Am fost de acord că orice număr înmulţit  cu 0 dă 0. Deci 2 × 0 = 0. Acum, dacă împărţim egalitatea prin 0, trebuie să obţinem (2 × 0) : 0 =0 : 0. Dar cum în partea stângă am împărţit la acelaşi număr cu care înmulţisem pe 2 iniţial, rezultatul ar trebui să fie 2. Deci 2 = 0 : 0. Dar dacă repetăm procedeul pornind de la 5 × 0 = 0, obţinem 5 = 0 : 0. Vasăzică, 2 = 5... ceea ce este evident incorect, chiar şi pentru un simplu numărător de oi.

Prin urmare, împărţirea la 0 nu prea are sens... pentru a evidenţia acest lucru, unii matematicieni cu simţul umorului au pornit de la ipoteza că totuşi are sens să împărţim la 0 şi au ajuns la concluzii absurde, dar foarte amuzante, cum ar fi: 1 + 1 = 42, J. Edgar Hoover a fost extraterestru sau, mai grav, Winston Churchill a fost un morcov! Oricât de distractive ar fi aceste concluzii, trebuie să admitem că împărţirea la 0 nu este posibilă, acordându-i lui 0 respectul cuvenit pentru puterile sale neobişnuite.