Planificare
Calendaristică Anuală Orientativă
Unitatea de învăţare
|
Competenţe specifice
|
Conţinuturi
|
Nr.
ore
|
Săptă-mîna
|
Grupuri
|
1.
Recunoasterea structurilor algebrice, a mulŃimilor
de
numere, de polinoame si de matrice
2.1
Identificarea unei structuri algebrice, prin
verificarea
proprietătilor acesteia
2.2
Determinarea si verificarea proprietătilor
unei
structuri
3.1.
Verificarea faptului că o functie dată este
morfism sau izomorfism
|
Recapitulare
|
S1
|
|
Legi de compoziţie. Definiţie şi exemple
|
||||
Tabla de lege a unei operaţii. Adunarea şi înmulţirea
claselor de resturi modulo „n”
|
||||
Parte stabilă
|
S2
|
|||
Proprietăţi ale
legilor de compoziţie: comutativitatea şi asociativitatea
|
||||
Proprietăţi ale legilor de compozitie:
element neutru şi elemente simetrizabile
|
||||
Noţiunea de grup. Exemple
|
S3
|
|||
Exerciţii
|
||||
Exemple de grupuri: Grupuri de permutări
|
||||
Exemple de grupuri: Grupul claselor de resturi
modulo n
|
S4
|
|||
Exemple de grupuri: Grupuri de matrice
|
||||
Morfisme de grupuri
|
||||
Aplicaţii
|
S5
|
|||
Evaluare
|
||||
Inele şi corpuri
|
1.
Recunoasterea structurilor algebrice, a multimilor
de
numere, de polinoame si de matrice
2.1
Identificarea unei structuri algebrice, prin
verificarea
proprietătilor acesteia
2.2
Determinarea si verificarea proprietătilor
unei
structuri
3.1.
Verificarea faptului că o functie dată este
morfism sau izomorfism
|
Noţiunea de inel. Inele numerice
|
||
Reguli de calcul întrun inel
|
S6
|
|||
Exemple de inele: inele de matrice, inele de
funcţii reale
|
||||
Exerciţii
|
||||
Noţiunea de corp. Corpuri numerice
|
S7
|
|||
Corpul (Zp,+,*)
|
||||
Exerciţii
|
||||
Evaluare
|
S8
|
|||
Inele de polinoame
|
3.2.
Aplicarea unor algoritmi în calculul polinomial
sau
în rezolvarea ecuatiilor algebrice
4.
Explicarea modului în care sunt utilizate, în
calcule
specifice, proprietătile operatiilor
unei
structuri algebrice
5.
1. Utilizarea structurilor algebrice în rezolvarea
de
probleme practice
5.2.
Determinarea unor polinoame sau ecuatii
algebrice
care îndeplinesc conditii date
6.1
Exprimarea unor probleme practice, folosind
structuri
algebrice sau calcul polinomial
6.2
Aplicarea, prin analogie, în calcule cu
polinoame, a metodelor de lucru dinaritmetica numerelor
|
Forma algebrică
a unui polinom. Gradul unui polinom. Egalitatea a doua polinoame
|
||
Operaţii cu
polinoame: adunarea şi înmulţirea.
|
||||
Teorema împărţirii
cu rest a polinoamelor. Algoritmul de împărţire a două polinoame
|
S9
|
|||
Împărţirea cu
X-a. Schema lui Horner.
|
||||
Exerciţii
|
||||
Teza
|
S10
|
|||
Teza
|
||||
Teza
|
||||
Divizibilitatea
polinoamelor. Cmmdc si cmmmc a două polinoame
|
S11
|
|||
Rădăcina unui
polinom. Teorema lui Bezout
|
||||
Exerciţii
|
||||
Exerciţii
|
S12
|
|||
Descompunera unui polinom în factori
ireductibili
|
||||
Exerciţii
|
||||
Exerciţii
|
S13
|
|||
Relaţiile lui Viete pentru polinoame de grad
cel mult 4
|
||||
Exerciţii
|
S14
|
|||
Exerciţii
|
||||
Exerciţii
|
||||
Evaluare
|
||||
Ecuaţii algebrice cu coeficientii în Z
|
S15
|
|||
Ecuaţii algebrice cu coeficientii în Q
|
||||
Ecuaţii algebrice cu coeficienţii reali
|
||||
Ecuaţii algebrice cu coeficienţii complecşi
|
S16
|
|||
Ecuaţii bipătrate
|
||||
Ecuaţii binome
|
||||
Ecuaţii reciproce
|
S17
|
|||
Exerciţii
|
||||
Evaluare
|
||||
Primitive
|
1.
Identificarea legăturilor dintre o functie
continuă si
derivata sau primitiva acesteia
2.
Stabilirea unor proprietăti ale calculului
integral, prin analogie cu proprietăti alecalculului diferential
|
Probleme care conduc la noţiunea de
integrală
|
S18
|
|
Primitivele unei funcţii; integrala
nedefinită a unei funcţii continue
|
||||
Primitive uzuale
|
||||
Proprietăţi ale integralei nedefinite:
liniaritatea, adititvitatea în raport cu intervalul
|
S19
|
|||
Metode de calcul a primitivelor: formula de
schimbare de variabilă
|
||||
Metode de calcul a primitivelor: formula de
schimbare de variabilă
|
||||
Metode de calcul a primitivelor: integrarea
prin părţi
|
S20
|
|||
Metode de calcul a primitivelor: integrarea
prin părţi
|
||||
Evaluare
|
||||
Definirea integralei Riemann cu formula
Leibnitz-Newton
|
S21
|
|||
Prioprietăţi ale integralei definite;
liniaritatea, aditivitatea în raport cu intervalul
|
||||
Proprietatea de monotonie, de medie, modulul
integralei
|
||||
Integrala definită
|
3.
Utilizarea algoritmilor pentru calcularea
unor
integrale definite
4.
Explicarea optiunilor de calcul al integralelor
definite,
în scopul optimizării solutiilor
5.
Determinarea ariei unei suprafete plane si
a
volumului unui corp, folosind calculul
integral,
si
compararea rezultatelor cu
cele
obtinute
prin aplicarea unor formule
cunoscute
din geometrie
6. Aplicarea calculului diferential
sau integral în probleme practice
|
Exerciţii
|
S22
|
|
Metode de calcul a integralei definite:
integrarea prin părţi
|
||||
Metode de calcul a integralei definite:
integrarea prin schimbare de variabilă
|
||||
Aplicaţii
|
S23
|
|||
Aplicaţii
|
||||
Aplicaţii
|
||||
Calculul integralelor funcţiilor raţionale
prin descompunerea în factori
|
S24
|
|||
Aplicaţii
|
||||
Aplicaţii ale integralei definite: aria unei
suprafeţe plane, volumul corpului de rotaţie
|
||||
Aplicaţii
|
S25
|
|||
Aplicaţii
|
||||
Evaluare
|
||||
Teza
|
Recapitulare
|
S27
|
||
Lucrare semestrială
|
||||
Discutarea tezelor
|
||||
Recapitulare pentru bacalaureat
|
Algebră liniară
|
S28
|
||
Algebră liniră
|
||||
Limite de funcţii
|
||||
Funcţii continue
|
S29
|
|||
Funcţii derivabile
|
||||
Integrale nedefinite
|
||||
Integrale definite
|
S30
|
|||
Structuri algebrice
|
||||
Inele de polinoame
|
Unitatea
de învăţare
|
Competenţe specifice
|
Conţinuturi
|
Nr.
ore
|
Săptă-mâna
|
Planificarea orelor de geometrie- trigonometrie
|
||||
Vectori
in plan
|
Introducere in geometrie
|
S9
|
||
Segment orientat, relatie de echipolenta .
Vectori liberi
|
||||
Adunarea vectorilor in plan. Proprietati
|
S11
|
|||
Inmultirea vectorilor cu un scalar.
Proprietati
|
||||
Aplicatii
|
S12
|
|||
Conditia de coliniaritate a doi vectori
|
||||
Aplicatii
|
S13
|
|||
Descompunerea unui vector dupa doua directii
date. Baza. Coordonatele unui vector liber in plan.
|
||||
Aplicatii
|
S14
|
|||
Evaluare
|
||||
Aplicatii
|
S15
|
|||
Punctul care imparte un segment intr-un
raport dat
|
||||
Aplicatii
|
S16
|
|||
Coliniaritate, concurenta, paralelism
|
Vectorul de pozitie al unui punct in plan
|
|||
Vectorul de pozitie al mijlocului unui
segment, vectorul de pozitie al punctului care imparte un segment intrun
raport dat
|
S17
|
|||
Aplicatii
|
||||
Probleme de coliniaritate: Teorema lui
Thales
|
S18
|
|||
Probleme de concurenta: concurenta
medianelor:vectorul de pozitie al
centrului de greutate
|
||||
Concurenta bisectoarelor. Vectorul de
pozitie al centrului cercului inscris
|
S19
|
|||
Concurenta inaltimilor. Relatia lui
Sylvester
|
||||
Aplicatii (consecinte ale relatiei lui
Sylvester)
|
S20
|
|||
Teorema lui Menelau. Teorema lui Ceva.
|
||||
Aplicatii
|
S21
|
|||
Aplicatii
|
||||
Evaluare
|
S22
|
|||
Cercul trigonometric; definitie
|
||||
Transformarea din grade in radiani. Functa
de acoperire universala
|
S23
|
|||
Definirea functiilor trigonometrice pe [0 2pi]
|
||||
Definirea
functuiilor trigonometrice pe R; proprietatea de periodicitate
|
S24
|
|||
Formule de
reducere la primul cadran
|
||||
Relatii intre
functiile trigonometrice ale aceluiasi unghi
|
S25
|
|||
Trigonometrie
|
Aplicatii
|
|||
Aplicatii
|
S27
|
|||
Formule
trigonometrice ale sumei si diferentei de unghiuri
|
||||
Foemue pentru
argumentul dublu
|
S28
|
|||
Aplicatii
|
||||
Transformarea
sumelor in produs si produselor in sume
|
S29
|
|||
Aplicatii
|
||||
Teza
|
S30
|
|||
Teza
|
||||
Aplicatii ale trigonometriei in geometrie
|
Produsul scalar a doi vectori. Definitie.
Proprietati
|
S31
|
||
Aplicatii ale produsului scalar: teorema
cosinusului, conditia de perpendicularitate
|
||||
Aplicatii
|
S32
|
|||
Teorema sinusurilor. Rezolvarea triunghiului
oarecare
|
||||
Aplicatii
|
S33
|
|||
Formule pentru aria unui triunghi
|
||||
Aplicatii
|
S34
|
|||
Calculul razei si lungimilor unor segmente
importante
|
||||
Aplicatii
|
S35
|
|||
Aplicatii
|
S35
|
|||
Recapitulare finala
|
S36
|
|||
Recapitulare finala
|
||||
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu